Logické hradlo je elektronická súčiastka, ktorú možno použiť na vedenie elektrickej energie na základe pravidla. Výstup hradla je výsledkom aplikácie tohto pravidla na jeden alebo viacero „vstupov“. Tieto vstupy môžu byť dva vodiče alebo výstupy iných logických hradiel. Logické hradlá tvoria základ digitálnych obvodov — od jednoduchých kombinácií v senzoroch až po zložité aritmeticko-logické jednotky v mikroprocesoroch.
Logické hradlá sú digitálne komponenty. Zvyčajne pracujú len pri dvoch úrovniach napätia, kladnej a nulovej. Bežne pracujú na základe dvoch stavov: Zapnuté a Vypnuté. V stave On je napätie kladné. V stave Off je napätie na nulovej úrovni. V stave On sa zvyčajne používa napätie v rozsahu 3,5 až 5 V. Tento rozsah môže byť pri niektorých použitiach nižší (napr. 3,3 V alebo 1,8 V pri moderných CMOS technológiách).
Logické hradlá porovnávajú stav na svojich vstupoch, aby rozhodli, aký má byť stav na ich výstupe. Logické hradlo je zapnuté alebo aktívne, keď sú správne splnené jeho pravidlá. Vtedy cez hradlo preteká elektrický prúd a napätie na jeho výstupe je na úrovni jeho zapnutého stavu.
Logické hradlá sú elektronickou verziou logiky Booleovho typu. Pravdivostné tabuľky (truth tables) ukazujú, aký bude výstup pre všetky možné kombinácie vstupov. Nižšie sú základné typy hradiel, ich logické vzorce a príslušné pravdivostné tabuľky.
Typy logických hradiel a ich pravdivostné tabuľky
- NOT (invertor) — jednovstupové hradlo, ktoré invertuje vstup: Y = ¬A.
- AND — výstup je 1 len ak sú všetky vstupy 1: Y = A AND B (Y = A · B).
- OR — výstup je 1 ak aspoň jeden vstup je 1: Y = A OR B (Y = A + B).
- NAND — negovaný AND: Y = ¬(A AND B). Je to univerzálne hradlo (z NAND možno zostaviť ľubovoľné logické funkcie).
- NOR — negovaný OR: Y = ¬(A OR B). Výstup je 1 len ak sú všetky vstupy 0.
- XOR (exkluzívne OR) — výstup je 1 ak sa vstupy líšia: Y = A ⊕ B.
- XNOR (rovnosť) — negovaný XOR: Y = ¬(A ⊕ B), výstup je 1 ak sú vstupy rovnaké.
| A | Y = NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| A | B | Y = A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | B | Y = A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | B | Y = NAND |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| A | B | Y = NOR |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
| A | B | Y = XOR |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| A | B | Y = XNOR |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Ako čítať pravdivostnú tabuľku
Pravdivostná tabuľka uvádza všetky možné kombinácie binárnych vstupov (0 a 1) a zodpovedajúci stav výstupu. Pre n vstupov má tabuľka 2^n riadkov. Je to jednoduchý spôsob, ako presne definovať logickú funkciu bez potreby zložitých vzorcov.
Technológie, napätia a dôležité parametre
- Technológie: najčastejšie sú TTL (Transistor–Transistor Logic) a CMOS (Complementary Metal–Oxide–Semiconductor). CMOS je dnes dominantná vďaka nižšej spotrebe pri statických stavoch.
- Úrovne napätia: typické napájanie TTL je 5 V, CMOS môže byť 5 V, 3,3 V, 1,8 V alebo nižšie. Pôvodný text spomína 3,5 až 5 V ako bežný rozsah — v praxi sa však často používajú aj presné hladiny 5 V alebo 3,3 V.
- Prahové úrovne: vstupy majú určité prahové napätia, pri ktorých sú považované za logickú 0 alebo 1. Tieto hodnoty sú špecifikované pre konkrétnu logickú rodinu.
- Propagation delay: oneskorenie medzi zmenou vstupu a odpovedajúcou zmenou výstupu — dôležité pri vysokofrekvenčných obvodoch.
- Fan-in a fan-out: fan-in = počet vstupov, ktoré hradlo spracuje; fan-out = počet vstupov ďalších hradiel, ktoré môže výstup jedného hradla spoľahlivo riadiť.
Praktické poznámky a aplikácie
- Pomocou kombinácií základných hradiel (AND, OR, NOT) možno zostaviť ľubovoľnú kombináciu logických funkcií. Najpraktickejšie sú NAND a NOR, pretože sú univerzálne (z jedného typu hradla možno zrealizovať akúkoľvek logickú funkciu).
- Logické hradlá sú základom pre konštrukciu multiplexorov, demultiplexorov, kodérov, dekodérov, aritmeticko-logických blokov, pamätí a sekvenčných obvodov (flip-flopy, registre).
- Pri návrhu obvodov sa zvyčajne začína pravdivostnou tabuľkou alebo Booleanovým výrazom, ktorý sa následne zjednoduší (napr. pomocou Karnaughovej mapy) a prevedie na schému z hradiel.
Ak potrebujete, môžem pripraviť jednoduché príklady spájania hradiel (napr. ako z dvoch XOR zostaviť sčítačku jednociferných bitov), poradiť pri výbere logickej rodiny pre konkrétny napäťový rozsah alebo vytvoriť Karnaughovu mapu pre zadanú pravdivostnú tabuľku.
