Normálová sila — definícia a vzorec (mg·cosθ) na rovnej a naklonenej rovine

Normálová sila: jasná definícia a prehľad vzorca mg·cosθ na rovnej a naklonenej rovine — pochopte výpočet a význam v mechanike.

Normálová sila je sila, ktorou zem (alebo akýkoľvek povrch) tlačí späť na objekt. Táto sila je reakciou povrchu podľa tretieho Newtonovho zákona a bráni tomu, aby sa objekt „prepadol“ cez podložku — ak by normálová sila neexistovala, objekt by sa do povrchu prepadal.

Normálová sila na objekt je vždy kolmá (v pravom uhle) na povrch, na ktorom sa objekt nachádza. To znamená, že jej smer závisí od orientácie povrchu, nie od smeru tiaže.

Na vodorovnej (rovnej) rovine

Ak je povrch vodorovný a na objekt nepôsobia žiadne ďalšie zvislé sily (okrem tiaže), je veľkosť normálovej sily rovná veľkosti tiaže objektu, teda súhrnne:

Na rovnom povrchu je normálová sila objektu m g {\displaystyle mg} .
Tu je m hmotnosť objektu (v kilogramoch) a g je gravitačné zrýchlenie (približne 9,81 m/s2). Jednotka normálovej sily je newton (N).

Na naklonenej rovine — odvod vzorca

Na naklonenej rovine treba tiaž rozložiť na dve zložky: jednu kolmo na povrch (normálnu zložku) a druhú rovnobežnú s povrchom (posúvajúcu zložku). Veľkosť normálovej zložky tiaže je:

Na naklonenej rovine sa normálová sila zmenšuje o uhol a normálová sila je m g c o s θ {\displaystyle mgcos\theta } .

Krátky geometrický dôvod: ak θ označuje uhol medzi rovinou a vodorovnou (alebo uhol, ktorým je plocha naklonená), potom norma tiaže mg premietnutá kolmým smerom na rovinu je mg·cosθ. Ak objekt nie je zrýchlený v smere kolmom na povrch (žiadne odskakovanie alebo prepínanie), potom norma kolmá sila povrchu N vyrovnáva práve túto zložku tiaže, teda N = mg cos θ.

Poznámky a výnimky

• Všimnite si, že na rovnom povrchu by θ {\displaystyle \theta } bolo 0, a teda c o s θ {\displaystyle cos\theta } by bolo 1. Tieto dve rovnice sa teda rovnajú (N = mg a N = mg·cos0 = mg).
• Ak na objekt pôsobí ďalšia zvislá sila (napríklad tlak zvonku alebo ak sa objekt zrýchľuje v smere kolmém na povrch), potom sa normálová sila upraví podľa výslednej sily v zvislom smere. Vo všeobecnosti platí N = Σ síl kolmo na povrch (s príslušným znamienkom), nie vždy len mg alebo mg·cosθ.
• Normálová sila často určuje veľkosť trenia — statické alebo kinetické trenie je úmerné norme N podľa vzorca f ≤ μN (kde μ je koeficient trenia).

Príklad

Máme objekt s hmotnosťou m = 2,0 kg na rovine naklonenej o θ = 30°. Potom

N = m g cos θ ≈ 2,0 · 9,81 · cos 30° ≈ 2,0 · 9,81 · 0,866 ≈ 17,0 N.

Takto získate veľkosť normálovej sily pri bežných úlohách. Vždy si ujasnite, aký uhol θ používate, aké sily ešte pôsobia, a či je v smere kolmém na povrch nejaké zrýchlenie — podľa toho upravíte výsledok.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to normálna sila?

Otázka: Čo by sa stalo, keby normálová sila neexistovala?

Otázka: Ako súvisí normálová sila na objekt s jeho hmotnosťou?

Otázka: Ako ovplyvňuje normálovú silu naklonená rovina?

Otázka: Čo predstavuje θ v tejto rovnici?

Otázka: Kedy bude cosθ rovné 1?

Hľadajte podľa písmena