Gaussova Theorema Egregium (latinsky "Pozoruhodná veta") je významný výsledok diferenciálnej geometrie, ktorý dokázal Carl Friedrich Gauss. Veta sa týka zakrivenia plôch. Veta tvrdí, že zakrivenie možno určiť len meraním uhlov, vzdialeností a ich pomerov na povrchu. Nie je potrebné hovoriť o konkrétnom spôsobe, akým je povrch zasadený do okolitého trojrozmerného euklidovského priestoru. Inými slovami, Gaussova krivosť povrchu sa nezmení, ak povrch ohneme bez toho, aby sme ho natiahli.
Gauss prezentoval vetu týmto spôsobom (v preklade z latinčiny):
Z tohto dôvodu vzorec z predchádzajúceho článku vedie k pozoruhodnej vete. Ak zakrivenú plochu rozvinieme na akúkoľvek inú plochu, miera zakrivenia v každom bode zostane nezmenená.
Veta je "pozoruhodná", pretože východisková definícia Gaussovho zakrivenia priamo využíva polohu povrchu v priestore. Je teda dosť prekvapujúce, že výsledok nezávisí od jej osadenia napriek všetkým prekonaným ohybovým a krútivým deformáciám.
