Vlnovec (undulátor) je vkladacie zariadenie používané v akcelerátorovej fyzike, bežne súčasť synchrotrónového úložného prstenca alebo zdrojov voľných elektrónov. Skladá sa z periodickej sústavy dipólových magnetov, pri ktorej sa pozdĺž osi zariadenia opakovane mení smer magnetického poľa s periódou nazývanou vlnová dĺžka undulátora λu. 
Elektróny prechádzajúce touto periodickou štruktúrou sú nútené k osciláciám (vlneniu) a pri tom emitujú elektromagnetické žiarenie so starostlivo kontrolovanými vlastnosťami.
Princíp fungovania
Keď rýchle elektróny (typicky s energiami v rozsahu stovák MeV až niekoľkých GeV) prechádzajú cez striedavé magnetické pole undulátora, ich dráha sa pravidelne zakrivuje a elektróny vykonávajú transverzálne oscilácie. Tieto akcelerované náboje žiaria podľa Maxwellových rovníc; kvôli periodickej štruktúre dochádza k interferencii vyžarovania zo susedných periód, čo vedie k úzkym energetickým pásmam (harmonikám) v spektre.
Pre základnú rezonanciu platí približné vzťah medzi emitorovanou vlnovou dĺžkou λ a parametrami undulátora a elektrónového zväzku:
λ ≈ (λu / 2γ2) · (1 + K2/2 + γ2θ2),
kde γ je Lorentzov faktor elektrónu, θ je pozorovací uhol voči osi undulátora a K je bezrozmerný parameter (nižšie definovaný). Tento vzťah vysvetľuje, prečo môže byť pri relatívne veľkej energii elektrónov vyžiarené žiarenie v röntgenovej oblasti aj pri magnetických periódach v rozsahu milimetrov až centimetrov.
Bezrozmerný parameter K
K = e B λ u 2 π β m e c {\displaystyle K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}} 
kde e je elementárny náboj, B amplitúda magnetického poľa undulátora, β = v / c {\displaystyle \beta =v/c}
, m e {\displaystyle m_{e}}
je pokojová hmotnosť elektrónu a c je rýchlosť svetla. Parameter K charakterizuje amplitúdu transverzálnych oscilácií elektrónov v undulátore.
V limitách platí:
- Pre K « 1 (malý K, tzv. priamy undulátor) sú oscilácie malé a emisia je koherentná s výraznými úzkymi spektrálnymi líniami (harmonikami).
- Pre K » 1 je amplitúda oscilácií veľká a emisie z jednotlivých periód sa sčítavajú takmer nezávisle, čo vedie k širšiemu spektru. V tomto režime sa zariadenie obvykle nazýva wiggler, nie undulátor.
Svetlosť, intenzita a koherentné efekty
Ak undulátor obsahuje N periód, pri rezonancii medzi jednotlivými periódami nastáva konštruktívna interferencia, v dôsledku ktorej môže byť intenzita v danom harmonickom pásme až o N2 väčšia v porovnaní s magnetom so zodpovedajúcim jednoduchým zakrivením. Pre jednotlivé harmoniky sa typicky pozoruje až N-násobné zúženie pozorovacieho uhla, čo zvyšuje magnetický tok a jas lúča (brightness).
Koherentné vlastnosti lúča sú dôležité pre pokročilé experimenty: pri dobre stiahnutom a málo rozptýlenom zväzku elektrónov môže byť žiarenie čiastočne koherentné, čo umožňuje techniky ako koherentná difrakcia, fázové kontrasty a vysokorozlišovacie zobrazovanie.
Polarizácia
Polarizáciu vyžarovaného žiarenia možno riadiť tvarom a usporiadaním magnetických poľí undulátora. Ak sú oscilácie obmedzené na jednu rovinu, žiarenie je prevažne lineárne polarizované. Pri špirálovitých alebo helicálnych trajektóriách je výstup kruhovo polarizovaný; smer rotácie (pravotočivá alebo ľavotočivá) je určený špirálou. Polarizáciu sa dosahuje rôznymi konštrukčnými princípmi vrátane špeciálnych permanentných magnetických usporiadaní (napr. APPLE-type undulátory) alebo elektromagnetov, ktoré umožňujú meniť trajektóriu elektrónu a tým aj polarizáciu polarizované, pričom ručička je určená špirálou.
Druhy undulátorov a moderné technológie
- Permanentné magnety – najbežnejšie; štruktúry z materiálov ako NdFeB poskytujú silné poľa pri relatívne kompaktných rozmeroch.
- In‑vacuum undulators – navrhnuté tak, aby magnety boli v priamom kontakte s vákuom zväzku, čo umožňuje kratšie periody a vyššie energie fotónov pri danej energii elektrónov.
- Superkonduktívne undulátory – používajú supravodivé cievky pre dosiahnutie vyšších polí a väčších K hodnôt na malé rozmery.
- Helikálne a variabilne polarizované undulátory (napr. APPLE-II) – umožňujú rýchlu zmenu polarizácie medzi lineárnou a kruhovou, čo je kľúčové pre experimenty citlivé na polarizáciu.
- Elektromagnetické – umožňujú rýchlejšiu nastaviteľnosť parametrov počas prevádzky (napr. tappering, zmena fázovania periód).
Využitie v synchrotrónovom žiarení a veĺa experimentov
Žiarenie z undulátorov sa vedie cez lúčové linky na experimentálne stanice, kde sa používa pre široké spektrum aplikácií:
- röntgenová difrakcia a kryštalografia (určenie štruktúr bielkovín a materiálov),
- spektrálna a časovo rozlíšená spektroskopia (XAS, XPS, EXAFS),
- zobrazovacie techniky s vysokým priestorovým rozlíšením (tomografia, nanotomografia),
- štúdium magnetizmu a elektronických štruktúr,
- pump–probe experimenty v ultrakrátkom čase (femtosekundové dynamiky),
- mikroskopia, chemické a biologické analýzy na nanoškále.
Vzťah k LASERom s voľnými elektrónmi (FEL)
Undulátory sú kľúčové aj pre fungovanie laseri svoľnými elektrónmi, kde sa pri vhodných podmienkach (mikrobunching, spätná väzba medzi žiarením a zväzkom) začne intenzita žiarenia rásť nelineárne až exponenciálne. V režime SASE (Self-Amplified Spontaneous Emission) dochádza k samovoľnému zosilneniu neusporiadaného štartovacieho žiarenia až do vysokých intenzít; pri seedingových schémach sa dosahuje lepšia spektrálna kvalita a koherencia.
Prevádzka, meranie a optimalizácia
Pri návrhu a hodnotení undulátora sa používa niekoľko metrik, z ktorých najdôležitejšie sú:
- Svetlosť (brightness) – tok fotónov za jednotku plochy, uhla a spektrálneho pásma; kritická pre mnohé experimenty vyžadujúce vysoký jas.
- Svetelný tok (flux) – počet fotónov za sekundu v danom spektrálnom pásme.
- Spektrálna šírka a pozícia harmoník – určuje selektivitu a rozlíšenie experimentu.
- Polarizácia a časová kvalita (pulznosť).
Fyzici merajú účinnosť undulátora z hľadiska spektrálneho žiarenia – t. j. merajú spektrálny tok, šírku hlavných línií, pomer harmónikov, polarizáciu a priestorové rozdelenie lúča. Optimalizácia zahŕňa nastavenie parametrov magnetického pola, polohy magnetov (fázovanie periód), energetického nastavenia zväzku a optiky lúčových liniek.
Záver
Undulátory sú kľúčovými komponentmi moderných zdrojov synchrotrónového žiarenia a FEL – poskytujú extrémne jasné, spektrálne úzke a často riaditeľné (polarizované) lúče s širokým využitím vo vede, priemysle a medicíne. Vývoj materiálov, supravodivých technológií a presnej magnetickej mechaniky neustále rozširuje ich možnosti (kratšie periody, vyššie polia, lepšia polarizácia), čo umožňuje nové typy experimentov a zlepšuje kvalitu dostupného žiarenia.
