Jednotkový vektor

Jednotkový vektor je akýkoľvek vektor, ktorý má dĺžku jednej jednotky.

Jednotkové vektory sa často zapisujú rovnako ako normálne vektory, ale so značkou nad písmenom (napr. a ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} }{\displaystyle \mathbf {\hat {a}} } je jednotkový vektor a.)

Ak chcete z vektora urobiť jednotkový vektor, vydeľte ho jeho dĺžkou: u ^ = u / ‖ u ‖ {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert } {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }

Vo forme komponentu

Tri bežné jednotkové vektory používané v zložkovom tvare sú i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} }, j ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }a k ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }, ktoré sa vzťahujú na jednotkové vektory pre osi x, y a z. Bežne sa zapisujú len ako i, j a k.

Možno ich zapísať takto: i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 ] {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\koniec{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\koniec{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\koniec{bmatrix}} {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to jednotkový vektor?


Odpoveď: Jednotkový vektor je každý vektor, ktorý má dĺžku jedna.

Otázka: Ako sa zvyčajne zapisujú jednotkové vektory?


A: Jednotkové vektory sa zvyčajne zapisujú rovnako ako normálne vektory, ale s oblúčikom nad písmenom.

Otázka: Ako môžete z vektora urobiť jednotkový vektor?


Odpoveď: Ak chcete z vektora urobiť jednotkový vektor, musíte ho vydeliť jeho dĺžkou.

Otázka: Čo bude výsledkom toho, keď z vektora urobíte jednotkový vektor?


Odpoveď: Výsledný jednotkový vektor bude mať rovnaký smer ako pôvodný vektor.

Otázka: Existuje príklad, ako zapísať jednotkový vektor?


Odpoveď: Áno, napríklad v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } je zápis pre jednotkový vektor v{\displaystyle \mathbf {v} } .

Otázka: Dajú sa všetky vektory premeniť na jednotkové vektory?


Odpoveď: Áno, z každého typu vektora možno vytvoriť jednotkový vektor tak, že ho vydelíme jeho dĺžkou.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3