Zenónove paradoxy sú slávnym súborom príbehov alebo hádaniek, ktoré vytvoril Zenón z Eleje v polovici 5. storočia pred Kristom. Filozofi, fyzici a matematici sa už 25 storočí sporia o to, ako odpovedať na otázky, ktoré Zenónove paradoxy vyvolávajú. Pripisuje sa mu deväť paradoxov. Zenón ich zostavil, aby odpovedal tým, ktorí si mysleli, že Parmenidova myšlienka, že "všetko je jedno a nemenné", je absurdná. Tri zo Zenónových paradoxov sú najznámejšie a najproblematickejšie; dva z nich uvádzame nižšie. Hoci sa špecifiká jednotlivých paradoxov navzájom líšia, všetky sa zaoberajú napätím medzi zdanlivo spojitou povahou priestoru a času a diskrétnou alebo prírastkovou povahou fyziky.
Zenónove paradoxy
Achilles a korytnačka
V paradoxe o Achillovi a korytnačke sa Achilles zúčastňuje na pretekoch s korytnačkou. Achilles umožní korytnačke napríklad náskok 100 metrov. Predpokladajme, že každý pretekár začne bežať konštantnou rýchlosťou, jeden veľmi rýchlo a druhý veľmi pomaly. Po určitom konečnom čase Achilles prebehne 100 metrov, čím sa dostane na miesto štartu korytnačky. Počas tohto času pomalšia korytnačka prebehla oveľa kratšiu vzdialenosť. Achillovi potom bude trvať ešte nejaký čas, kým túto vzdialenosť prebehne, a korytnačka sa za ten čas posunie ďalej. Achillovi potom bude trvať ešte dlhšie, kým dosiahne tento tretí bod, zatiaľ čo korytnačka sa opäť posunie dopredu. Teda vždy, keď sa Achilles dostane na miesto, kde bola korytnačka, má pred sebou ešte dlhší úsek. Pretože existuje nekonečný počet bodov, ktoré musí Achilles dosiahnuť tam, kde už korytnačka bola, nikdy nemôže korytnačku predbehnúť.
Paradox dichotómie
Predpokladajme, že sa niekto chce dostať z bodu A do bodu B. Najprv sa musí presunúť na polovicu cesty. Potom musí prejsť polovicu zostávajúcej cesty. Pokračujúc týmto spôsobom, vždy zostane nejaká malá vzdialenosť a cieľ by sa v skutočnosti nikdy nedosiahol. Vždy bude potrebné pridať ďalšie číslo v rade, napríklad 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... Takže pohyb z ľubovoľného bodu A do ľubovoľného iného bodu B sa považuje za nemožný.
Komentár
V tom teda spočíva Zenónov paradox: oba obrazy skutočnosti nemôžu byť pravdivé súčasne. Z toho vyplýva, že buď: 1. Niečo nie je v poriadku s tým, ako vnímame spojitú povahu času, 2. v skutočnosti neexistuje nič také ako diskrétne alebo prírastkové množstvá času, vzdialenosti alebo možno čohokoľvek iného, alebo 3. Existuje tretí obraz reality, ktorý zjednocuje tieto dva obrazy - matematický a zdravý rozum alebo filozofický - a ktorý zatiaľ nemáme nástroje na jeho úplné pochopenie.