Boyleov zákon

Boyleov zákon (nazývaný aj Mariottov zákon a Boyle-Mariottov zákon) je zákon o ideálnych plynoch.

Zákon možno formulovať takto:

Pri pevnom množstve ideálneho plynu udržiavaného pri pevnej teplote sú hodnoty P (tlak) a V (objem) nepriamo úmerné.

Inými slovami, objem konštantnej hmotnosti ideálneho plynu pri konštantnej teplote je nepriamo úmerný tlaku, ktorý naň pôsobí.

V symboloch zákon znie:

P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}} $P\propto {\frac {1}{V}}$

alebo

P V = k {\displaystyle PV=k} $PV=k$

kde P je tlak plynu, V je objem plynu a k je konštanta.

Pre danú hmotnosť plynu pri konštantnej teplote je súčin tlaku a objemu konštantný. Keď sa objem zmenšuje, tlak sa úmerne zväčšuje a naopak. Napríklad, keď sa tlak zníži na polovicu, objem sa zdvojnásobí.

Predpokladajme, že máte nádrž, ktorá obsahuje určitý objem plynu pri určitom tlaku. Keď objem nádrže zmenšíte, rovnaký počet častíc plynu sa teraz nachádza v menšom priestore. Počet zrážok sa preto zvýši. Preto je tlak väčší.

Predstavte si, že máte plyn pri určitom tlaku (P1) a objeme (_V1). Ak zmeníte tlak na novú hodnotu (_P2), objem sa zmení na novú hodnotu (V2). Na opis oboch týchto podmienok môžeme použiť Boylov zákon:

P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k} $P_{1}V_{1}=k$

P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k} $P_{2}V_{2}=k$

Konštanta k je v oboch prípadoch rovnaká, takže môžeme povedať nasledovné:

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

Príklad: Tlak plynu je 3 atm a jeho objem je 5 litrov. Ak sa tlak zníži na 2 atm, aký je objem?

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} $V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}$

V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}} $V_{2}={\frac {3*5}{2}}$

V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}} $V_{2}={\frac {15}{2}}$

V 2 = 7,5 {\displaystyle V_{2}=7,5} $V_{2}=7.5$

∴ Objem bude 7,5 litra.

Tento zákon objavil Robert Boyle v roku 1662 a potom nezávisle od neho Edme Mariotte v roku 1679.

Animácia znázorňujúca vzťah medzi tlakom a objemom.Množstvo a teplota plynu sú konštantné.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je Boylov zákon?

Odpoveď: Boyleov zákon (nazývaný aj Mariottov zákon a Boyleov-Mariottov zákon) je zákon o ideálnych plynoch, ktorý hovorí, že pre pevné množstvo ideálneho plynu udržiavané pri konštantnej teplote sú tlak (P) a objem (V) nepriamo úmerné.

Otázka: Ako môžeme Boyleov zákon vyjadriť matematicky?

Odpoveď: Boyleov zákon môžeme matematicky vyjadriť ako P ∝ 1/V alebo PV = k, kde P je tlak plynu, V je objem plynu a k je konštanta.

Otázka: Kto objavil tento zákon?

Odpoveď: Zákon objavil Robert Boyle v roku 1662 a potom nezávisle od neho Edme Mariotte v roku 1679.

Otázka: Čo znamená, keď hovoríme, že P a V sú nepriamo úmerné?

Odpoveď: Znamená to, že keď sa jedno z nich zväčšuje, druhé sa úmerne zmenšuje - ak teda zmenšíte objem nádrže obsahujúcej určité množstvo plynu pri určitom tlaku, potom v dôsledku zvýšených zrážok medzi časticami vyplývajúcich z toho, že sa nachádzajú v menšom priestore, tlak sa zvýši.

Otázka: Ako môžeme použiť Boylov zákon na výpočet zmien tlaku alebo objemu?

Odpoveď: Boyleov zákon môžeme použiť na výpočet zmien tlaku alebo objemu pomocou dvoch rovníc - P1V1=k a P2V2=k - kde k zostáva konštantné, zatiaľ čo P1/V1 alebo P2/V2 sa menia v závislosti od toho, čo sa snažíte vypočítať.

Otázka: Môžeme tento zákon aplikovať aj na skutočné plyny?

Odpoveď: Nie - platí len pre ideálne plyny, pretože medzi nimi nie sú žiadne medzimolekulové sily.