Tento článok sa týka fyzického objektu; význam z oblasti zvuku nájdete v časti hlasitosť.

Objem predmetu je miera priestoru, ktorý daný predmet zaberá, a nesmie sa zamieňať s hmotnosťou. Napríklad objem hory je oveľa väčší ako objem skaly.

Slovo objem naznačuje trojrozmerný kontext, v ktorom podľa konvencie,

  • dĺžka je najdlhšia vzdialenosť medzi koncami objektu
  • šírka (alebo šírka) označuje veľkosť objektu v smere kolmom na jeho dĺžku
  • výška (alebo hĺbka) znamená veľkosť tohto objektu v smere kolmom na dĺžku aj šírku.

V prípade objektov na zemskom povrchu alebo v jeho blízkosti sa výška alebo hĺbka často vzťahuje na rozmer objektu pozdĺž miestnej vertikály. Všetky fyzikálne objekty zaberajú objem, aj keď niektoré sú také tenké, že sa javia ako dvojrozmerné, napríklad list papiera.



Definícia a vlastnosti

Objem je skalárna fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje rozsah priestoru obsiahnutého v tele alebo v časti priestoru. Rozmery objemu sú dĺžkové na tretiu (dimenzia L3). Pre homogénne látky je objem spätý s hmotnosťou pomocou hustoty ρ vzťahom m = ρV, kde m je hmotnosť, V objem a ρ hustota.

Jednotky objemu

  • SI jednotka: kubický meter (m³).
  • Bežne používané odvodene jednotky: liter (L) a jeho násobky/diely. Platí, že 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ = 1000 mL. Taktiež 1 m³ = 1000 L.
  • Menšie jednotky: cm³ (kubický centimeter), mm³ (kubický milimeter). Väčšie: m³, km³ (kubický kilometer) pre veľké objemy.

Vzorce pre objem bežných telies

  • Kvádor / pravouhlý hranol: V = a · b · c (dĺžka × šírka × výška).
  • Kocka: V = a³ (a je hrana).
  • Valec: V = π · r² · h (r je polomer základne, h výška).
  • Guľa (sfera): V = (4/3) · π · r³.
  • Kužeľ: V = (1/3) · π · r² · h.
  • Pyramída: V = (1/3) · Spodná plocha · výška (napríklad pre štvorcovú pyramídu (1/3) · a² · h).

Merenie objemu

Prístup k meraniu závisí od povahy telesa (pevné, kvapalné, plynné) a jeho tvaru:

  • Výpočet podľa rozmerov: Pre pravidelné telesá sa objem často vypočíta priamo zo změřených rozmerov pomocou uvedených vzorcov.
  • Metóda vytlačenia (Archimédov princíp): Pre nepravidelné pevné telesá sa vloží predmet do nádobky s vodou a meria sa objem vytlačenej kvapaliny — rozdiel hladín pred a po vložení predmetu dáva objem predmetu. Táto metóda funguje dobre pre telesá, ktoré nepohlcujú kvapalinu a sú menšie než nádoba.
  • Meranie tekutín: Laboratórne prístroje — odmerné valce, pipety, byrety, odmerné banky (volumetrické banky) a skúmavky. Pre presné stanovenia sa používajú kalibrované volumetrické pomôcky.
  • Nepravidelné a pórovité telesá: Môže byť potrebné použiť nenasýtené kvapaliny, impregnáciu, alebo metódy založené na meraní hustoty (napr. meranie hmotnosti a hustoty) pre určenie objemu vnútorných pórov.
  • Počítačové a geometrické metódy: U zložitých tvarov je možné použiť numerickú integráciu (CAD modely) alebo 3D skenovanie a následné výpočty objemu v softvéri.
  • Objem plynov: Meria sa v uzavretých nádobách alebo prietokom (napr. m³/s). Pri meraní plynov treba korigovať teplotu a tlak podľa stavovej rovnice.

Praktické príklady a prevody

  • Ak máte kanvicu s objemom 2 L, ide o 0,002 m³ (pretože 1 L = 0,001 m³).
  • Kvetináč tvaru valca s r = 10 cm a h = 20 cm má objem V = π · (0,10 m)² · 0,20 m ≈ 0,00628 m³ ≈ 6,28 L.

Presnosť merania a chyby

Pri určovaní objemu zo změřených rozmerov sa chyby jednotlivých rozmerov sčítajú podľa pravidiel šírenia neistôt. Pre telesá, ktorých rozmer sa meria s relatívnou chybou δ, má výsledný objem relatívnu chybu približne rovnakú sumu relatívnych chýb podľa toho, ako sú rozmery kombinované (pri násobení sa relatívne chyby sčítavajú). Pri metóde vytlačenia treba vziať do úvahy presnosť stupnice, tlmenie vlnenia, teplotnú rozťažnosť kvapaliny a prípadné bublinky.

Špecializované pojmy

  • Špecifický objem: objem na jednotku hmotnosti (v = V/m), používá sa v termodynamike.
  • Objemová hustota (koncentrácia): počet častíc alebo hmotnosť na jednotku objemu.
  • Prietok objemu: objem pretečený za jednotku času (m³/s, L/min).

Použitie v praxi

Objem je dôležitý v stavebníctve (výpočty objemu betónu, zeminy), v chemických a farmaceutických laboratóriách (príprava roztokov), v doprave (nákladné priestory), v balení (objem balení), v každodennom živote (kapacita nádob na potraviny a nápoje) a v environmentalistike (kalkulácie zásob vody, objem jezer a rezervoárov).

V prípade potreby presnejších popisov metodiky merania konkrétnych tvarov alebo priemyselných noriem pre meranie objemu môžem doplniť detailné postupy a tabuľky prevodov jednotiek.