Hlavným príbehom, ktorý sa týka Budaja v Čane, je krátky kóan.
Phra Sangkadchai/ Phra Sangkachai
V Thajsku sa Budai niekedy zamieňa s iným mníchom, ktorý je v Thajsku rešpektovaný. Phra Sangkadchai alebo Shanghai (thajsky: พระสังกัจจายน์), thajský prepis Mahakaccayanathera (thajsky: มหากัจจายนเถระ), bol budhistický mních v dobe Budhu. Buddha chválil Phru Sangkadchaia za jeho vynikajúce schopnosti vysvetľovať zložitú dharmu (alebo dhammu) zrozumiteľným spôsobom.
Hoci Budai aj Phra Sangkadchai sa nachádzajú v thajských aj čínskych chrámoch, Phra Sangkadchai sa častejšie nachádza v thajských chrámoch a Budai v čínskych chrámoch. Dva body, ktoré ich od seba odlišujú, sú:
1. Phra Sangkadchai má na hlave trochu vlasov, zatiaľ čo Budai je plešatý.
2. Phra Sangkadchai nosí rúcho podľa théravádskeho budhistického spôsobu s rúchom preloženým cez jedno rameno, pričom druhé zostáva nezakryté. Budai nosí rúcho v čínskom štýle, pričom zakrýva obe ramená, ale prednú časť hornej časti tela necháva odkrytú.
Folklór
Jedna z vieier, ktorá obklopuje postavu Budaja v ľudovej slovesnosti, hovorí, že ak si človek potrie jeho brucho, prinesie mu to bohatstvo, šťastie a prosperitu. Táto viera však nie je súčasťou žiadneho budhistického rituálu, ale je súčasťou čínskej ľudovej viery. Často je obdivovaný pre svoje šťastie, hojnosť, múdrosť a spokojnosť.