Hamiltonova mechanika
Hamiltonovská mechanika je matematický spôsob, ako pochopiť, ako sa bude niečo mechanické správať. Vymyslel ju v roku 1833 írsky matematik William Rowan Hamilton.
Hodnota hamiltoniánu je celková energia opisovanej veci. Pre uzavretý systém je to súčet jeho kinetickej a potenciálnej energie. Bude existovať súbor diferenciálnych rovníc známych ako Hamiltonove rovnice, ktoré ukazujú, ako sa daná vec mení v čase.
Hamiltoniány možno použiť na opis takých jednoduchých systémov, ako je skákajúca loptička, kyvadlo alebo kmitajúca pružina, v ktorých sa energia v priebehu času mení z kinetickej na potenciálnu a späť. Hamiltoniány možno použiť aj na štúdium dráh planét a správania atómov pomocou princípov kvantovej mechaniky.
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je hamiltonovská mechanika?
Odpoveď: Hamiltonovská mechanika je matematický spôsob chápania spôsobu, akým sa bude niečo mechanické správať.
Otázka: Kto a kedy vymyslel hamiltonovskú mechaniku?
Odpoveď: Hamiltonovu mechaniku vynašiel v roku 1833 írsky matematik William Rowan Hamilton.
Otázka: Aká je hodnota hamiltoniánu?
Odpoveď: Hodnota hamiltoniánu je celková energia opisovanej veci.
Otázka: Aký je Hamiltonián pre uzavretý systém?
Odpoveď: Pre uzavretý systém je hamiltonián súčtom jeho kinetickej a potenciálnej energie.
Otázka: Čo sú Hamiltonove rovnice?
Odpoveď: Hamiltonove rovnice sú súborom diferenciálnych rovníc, ktoré ukazujú, ako sa vec mení v čase.
Otázka: Aké sú príklady jednoduchých systémov, ktoré možno opísať pomocou hamiltonovskej mechaniky?
Odpoveď: Hamiltoniánmi možno opísať také jednoduché systémy, ako je skákajúca loptička, kyvadlo alebo kmitajúca pružina, v ktorých sa v priebehu času mení energia medzi kinetickou a potenciálnou energiou a späť.
Otázka: Aké ďalšie aplikácie má hamiltonovská mechanika?
Odpoveď: Hamiltoniány sa dajú použiť aj pri štúdiu dráh planét a pri správaní atómov pomocou princípov kvantovej mechaniky.
