Potenciálna energia: definícia a typy (gravitačná, elastická, elektrická)
Potenciálna energia – prehľad definície a príkladov: gravitačná, elastická a elektrická, jednotka J, prepojenie na kinetickú energiu a zákon zachovania.
Potenciálna energia je uložená alebo nahromadená energia objektu. Často sa dáva do protikladu s kinetickou energiou, pretože pri zmene konfigurácie systému sa potenciálna energia môže zmeniť na kinetickú a naopak.
Vo fyzike je potenciálna energia energia, ktorú má objekt vzhľadom na svoju polohu v silovom poli alebo ktorú má systém vzhľadom na usporiadanie svojich častí. Medzi bežné typy patrí gravitačná potenciálna energia objektu, ktorá závisí od jeho vertikálnej polohy a hmotnosti, elastická potenciálna energia predĺženej pružiny a elektrická potenciálna energia náboja v elektrickom poli. Jednotkou energie v sústave SI je joule (symbol J).
Potenciálna energia sa často spája s obnovujúcimi silami, ako je pružina alebo gravitačná sila. Pôsobenie napínania pružiny alebo zdvíhania hmoty sa vykonáva vonkajšou silou, ktorá pôsobí proti silovému poľu potenciálu. Táto práca sa ukladá v silovom poli, o ktorom sa hovorí, že je uložené ako potenciálna energia. Ak sa vonkajšia sila odstráni, silové pole pôsobí na teleso tak, že vykoná prácu, keď teleso presunie späť do východiskovej polohy, čím sa zmenší natiahnutie pružiny alebo spôsobí pád telesa. Keď sa tak stane, potenciálna energia sa zmení na kinetickú energiu. Celková energia zostáva rovnaká, pretože platí zákon zachovania energie.
Fyzici hovoria, že potenciálna energia je rozdiel medzi energiou objektu v danej polohe a jeho energiou v referenčnej polohe. Referenčnú úroveň (nulu potenciálnej energie) si môžeme zvoliť ľubovoľne — dôležitá je vždy len energia rozdielu medzi dvoma polohami.
Všeobecné vlastnosti potenciálnej energie
- Potenciálna energia súvisí s konzervatívnymi silami — pre tieto sily závisí vykonaná práca iba na počiatočnom a konečnom bode, nie na dráhe.
- Matematicky platí, že sila F vyvolaná potenciálom U je daná vzťahom F = −∇U (v jednorozmernom prípade F = −dU/dx). Znamienko mínus vyjadruje, že sila smeruje k znižovaniu potenciálnej energie.
- Celková mechanická energia (potenciálna + kinetická) systému v neprítomnosti neuchovávaných (nekonzervatívnych) síl je konštantná.
Gravitačná potenciálna energia
Pre malé výšky nad povrchom Zeme (konštantné ťažisko zrýchlenie g) sa gravitačná potenciálna energia telesa s hmotnosťou m nachádzajúceho sa vo výške h voči referenčnej hladine vyjadruje približne vzťahom
U = m g h,
kde g ≈ 9,81 m/s². Pre väčšie vzdialenosti (napríklad pri planétach) sa používa Newtonov gravitačný potenciál
U = −G (M m) / r,
kde G je gravitačná konštanta, M a m sú hmotnosti dvoch telies a r je ich vzdialenosť. Znamienko mínus vyjadruje, že gravitačná sila je priťahujúca a potenciál vo vzťahu k nekonečne vzdialenému nule je záporný.
Elastická potenciálna energia
Elastická energia je energia uložená v deformovanej pružine alebo inom pružnom tele. Pre ideálnu lineárnu pružinu s tuhým koeficientom k a predĺžením (alebo stlačením) x platí Hookov zákon a energia je
U = 1/2 k x².
Táto energia sa ukladá pri napínaní alebo stlačení pružiny a pri uvoľnení sa môže premeniť na kinetickú energiu (napr. rozbehnutie telesa zachyteného pružinou).
Elektrická potenciálna energia
Elektrická potenciálna energia medzi dvoma bodovými nábojmi q1 a q2 vzdialenými r viedie z Coulombovho zákona a dá sa zapísať ako
U = (1 / (4 π ε₀)) · (q1 q2 / r),
kde ε₀ je permitivita vákuu. Pre náboj q umiestnený v elektrickom potenciáli V platí všeobecnejší vzťah
U = q V.
Podobne ako pri gravitácii, aj znamienko a hodnota elektrickej potenciálnej energie závisí od toho, či sú náboje príťažlivé alebo odpudivé a od zvolenej referenčnej hladiny (často je potenciál v nekonečne zvolený ako nula).
Príklady uplatnenia a ďalšie formy
- Zdvihnutá kniha: energia m g h sa uloží do gravitačného poľa Zeme.
- Stlačená pružina v hodinkách: uložená elastická energia poháňa mechanizmus pri uvoľnení.
- Elektron v poli atómu: elektrická potenciálna energia určuje väzby v atómoch a molekulách; súvisí s chemickou energiou.
Okrem spomenutých druhov existujú aj iné formy potenciálnej energie, napríklad chemická potenciálna energia viazaná v medzimolekulárnych väzbách alebo jadrová potenciálna energia viazaná v jadre atómu. V mnohých aplikáciách sa tiež používa pojem potenciálu na jednotku hmoty alebo náboja (napr. gravitačný potenciál Φ alebo elektrický potenciál V), čo zjednodušuje výpočty a interpretáciu.
Potenciálna energia je teda základným pojmom v mechanike i elektrodynamike. Rozumieť jej formulám a vlastnostiam (závislosť na referenčnej hladine, vzťah k sile cez deriváciu, transformácia na kinetickú energiu) umožňuje analyzovať a predpovedať správanie fyzikálnych systémov.
Jednoduché príklady
Keď kameň vynesiete do kopca, zvýši sa jeho potenciálna energia pôsobením gravitácie. Natiahnutie gumičky zvyšuje jej elastickú potenciálnu energiu, ktorá je formou elektrickej potenciálnej energie. Zmes paliva a okysličovadla má chemickú potenciálnu energiu, ktorá je ďalšou formou elektrickej potenciálnej energie. Aj batérie majú chemickú potenciálnu energiu.
Typy potenciálnej energie
Existujú rôzne druhy potenciálnej energie, z ktorých každá je spojená s určitým typom sily.
Gravitačná potenciálna energia
Gravitačná potenciálna energia sa prejavuje na objekte, keď je v systéme faktorom výška a hmotnosť. Gravitačná potenciálna energia spôsobuje, že sa objekty pohybujú smerom k sebe. Ak je objekt zdvihnutý do určitej vzdialenosti od povrchu od Zeme, pôsobiaca sila je spôsobená hmotnosťou a výškou. Práca je definovaná ako sila na určitú vzdialenosť a práca je iný výraz pre energiu. Pri zdvíhaní predmetu sa pridáva potenciálna energia:
U = F Δ h {\displaystyle U=F\Delta h} 
kde
F {\displaystyle F}
je gravitačná sila
Δ h {\displaystyle \Delta h}
je zmena výšky
alebo
U = m g h {\displaystyle U=mgh} 
Tu je g = 9,81 m/s 2 {\textstyle g=9,81\ \mathrm {m/s} ^{2}}
je gravitačné zrýchlenie.
Celková práca vykonaná gravitačnou potenciálnou energiou pri páde predmetu z polohy 1 do polohy 2 je:
Δ W = U 1 - U 2 {\displaystyle \Delta W=U_{1}-U_{2}} 
alebo
Δ W = m g h 1 - m g h 2 {\displaystyle \Delta W=mgh_{1}-mgh_{2}} 
kde
m {\displaystyle m}
je hmotnosť objektu
h 1 {\displaystyle h_{1}}
je prvá pozícia
h 2 {\displaystyle h_{2}}
je druhá pozícia
Elektrická potenciálna energia
Elektrická potenciálna energia sa prejavuje pri rôznych a rovnakých nábojoch, ktoré sa navzájom odpudzujú alebo priťahujú. Náboje môžu byť buď kladné (+), alebo záporné (-), pričom opačné náboje sa priťahujú a podobné odpudzujú. Ak by sa dva náboje umiestnili do určitej vzdialenosti od seba, potenciálnu energiu uloženú medzi nábojmi možno vypočítať takto:
U = k Q q r {\displaystyle U={\frac {kQq}{r}}} 
kde
k {\displaystyle k}
je 1/4πє (pre vzduch alebo vákuum je to 9 x 10 9 N m 2 / C 2 {\displaystyle 9x10^{9}Nm^{2}/C^{2}} 
)
Q {\displaystyle Q}
je prvý náboj
q {\displaystyle q}
je druhý náboj
r {\displaystyle r}
je vzdialenosť od seba
Pružná potenciálna energia
Pružná potenciálna energia sa prejavuje, keď sa gumený materiál odťahuje alebo tlačí k sebe. Množstvo potenciálnej energie, ktorú má materiál, závisí od vzdialenosti, na ktorú sa ťahá alebo tlačí. Čím dlhšia je tlačená vzdialenosť, tým väčšiu elastickú potenciálnu energiu materiál má. Ak je materiál ťahaný alebo tlačený, potenciálnu energiu možno vypočítať:
U = 1 2 k x 2 {\displaystyle U={\frac {1}{2}}kx^{2}} 
kde
k {\displaystyle k} je konštanta sily pružiny (ako dobre sa materiál roztiahne alebo stlačí)
x {\displaystyle x}
je vzdialenosť, o ktorú sa materiál posunul od svojej pôvodnej polohy
Súvisiace stránky
- Kinetická energia
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to potenciálna energia?
Odpoveď: Potenciálna energia je uložená alebo nahromadená energia objektu. Často sa dáva do protikladu s kinetickou energiou a je to energia, ktorú má objekt vzhľadom na svoju polohu v silovom poli alebo ktorú má systém vzhľadom na spôsob usporiadania jeho častí.
Otázka: Aké sú niektoré bežné typy potenciálnej energie?
Odpoveď: Medzi bežné typy potenciálnej energie patrí gravitačná potenciálna energia, elastická potenciálna energia a elektrická potenciálna energia.
Otázka: Aká je jednotka SI na meranie energie?
Odpoveď: Jednotkou SI na meranie energie je joule (symbol J).
Otázka: Ako sa práca ukladá ako potenciálna energia?
Odpoveď: Práca sa uloží ako potenciálna energia, keď ju vykoná vonkajšia sila, ktorá pôsobí proti silovému poľu potenciálu. Táto práca sa potom uloží v silovom poli ako potenciálna energia.
Otázka: Ako sa potenciál mení na kinetickú energiu?
Odpoveď: Keď sa odstráni vonkajšia sila, ktorá pôsobila proti silovému poľu danej polohy, spôsobí to, že sa teleso vráti do svojej počiatočnej polohy, čím sa zmenší akékoľvek natiahnutie pružiny alebo teleso spadne. V tomto okamihu sa akýkoľvek existujúci potenciál zmení na kinetický a celkové množstvo zostane konštantné v dôsledku zákona zachovania energie.
Otázka: Ako fyzici definujú potenciálnu energiu?
Odpoveď: Fyzici hovoria, že potenciálnu energiu možno definovať ako rozdiel medzi energiami objektu v danej polohe a referenčnej polohe.
Prehľadať