Potenciálna energia je uložená alebo nahromadená energia objektu. Často sa dáva do protikladu s kinetickou energiou, pretože pri zmene konfigurácie systému sa potenciálna energia môže zmeniť na kinetickú a naopak.

Vo fyzike je potenciálna energia energia, ktorú má objekt vzhľadom na svoju polohu v silovom poli alebo ktorú má systém vzhľadom na usporiadanie svojich častí. Medzi bežné typy patrí gravitačná potenciálna energia objektu, ktorá závisí od jeho vertikálnej polohy a hmotnosti, elastická potenciálna energia predĺženej pružiny a elektrická potenciálna energia náboja v elektrickom poli. Jednotkou energie v sústave SI je joule (symbol J).

Potenciálna energia sa často spája s obnovujúcimi silami, ako je pružina alebo gravitačná sila. Pôsobenie napínania pružiny alebo zdvíhania hmoty sa vykonáva vonkajšou silou, ktorá pôsobí proti silovému poľu potenciálu. Táto práca sa ukladá v silovom poli, o ktorom sa hovorí, že je uložené ako potenciálna energia. Ak sa vonkajšia sila odstráni, silové pole pôsobí na teleso tak, že vykoná prácu, keď teleso presunie späť do východiskovej polohy, čím sa zmenší natiahnutie pružiny alebo spôsobí pád telesa. Keď sa tak stane, potenciálna energia sa zmení na kinetickú energiu. Celková energia zostáva rovnaká, pretože platí zákon zachovania energie.

Fyzici hovoria, že potenciálna energia je rozdiel medzi energiou objektu v danej polohe a jeho energiou v referenčnej polohe. Referenčnú úroveň (nulu potenciálnej energie) si môžeme zvoliť ľubovoľne — dôležitá je vždy len energia rozdielu medzi dvoma polohami.

Všeobecné vlastnosti potenciálnej energie

  • Potenciálna energia súvisí s konzervatívnymi silami — pre tieto sily závisí vykonaná práca iba na počiatočnom a konečnom bode, nie na dráhe.
  • Matematicky platí, že sila F vyvolaná potenciálom U je daná vzťahom F = −∇U (v jednorozmernom prípade F = −dU/dx). Znamienko mínus vyjadruje, že sila smeruje k znižovaniu potenciálnej energie.
  • Celková mechanická energia (potenciálna + kinetická) systému v neprítomnosti neuchovávaných (nekonzervatívnych) síl je konštantná.

Gravitačná potenciálna energia

Pre malé výšky nad povrchom Zeme (konštantné ťažisko zrýchlenie g) sa gravitačná potenciálna energia telesa s hmotnosťou m nachádzajúceho sa vo výške h voči referenčnej hladine vyjadruje približne vzťahom

U = m g h,

kde g ≈ 9,81 m/s². Pre väčšie vzdialenosti (napríklad pri planétach) sa používa Newtonov gravitačný potenciál

U = −G (M m) / r,

kde G je gravitačná konštanta, M a m sú hmotnosti dvoch telies a r je ich vzdialenosť. Znamienko mínus vyjadruje, že gravitačná sila je priťahujúca a potenciál vo vzťahu k nekonečne vzdialenému nule je záporný.

Elastická potenciálna energia

Elastická energia je energia uložená v deformovanej pružine alebo inom pružnom tele. Pre ideálnu lineárnu pružinu s tuhým koeficientom k a predĺžením (alebo stlačením) x platí Hookov zákon a energia je

U = 1/2 k x².

Táto energia sa ukladá pri napínaní alebo stlačení pružiny a pri uvoľnení sa môže premeniť na kinetickú energiu (napr. rozbehnutie telesa zachyteného pružinou).

Elektrická potenciálna energia

Elektrická potenciálna energia medzi dvoma bodovými nábojmi q1 a q2 vzdialenými r viedie z Coulombovho zákona a dá sa zapísať ako

U = (1 / (4 π ε₀)) · (q1 q2 / r),

kde ε₀ je permitivita vákuu. Pre náboj q umiestnený v elektrickom potenciáli V platí všeobecnejší vzťah

U = q V.

Podobne ako pri gravitácii, aj znamienko a hodnota elektrickej potenciálnej energie závisí od toho, či sú náboje príťažlivé alebo odpudivé a od zvolenej referenčnej hladiny (často je potenciál v nekonečne zvolený ako nula).

Príklady uplatnenia a ďalšie formy

  • Zdvihnutá kniha: energia m g h sa uloží do gravitačného poľa Zeme.
  • Stlačená pružina v hodinkách: uložená elastická energia poháňa mechanizmus pri uvoľnení.
  • Elektron v poli atómu: elektrická potenciálna energia určuje väzby v atómoch a molekulách; súvisí s chemickou energiou.

Okrem spomenutých druhov existujú aj iné formy potenciálnej energie, napríklad chemická potenciálna energia viazaná v medzimolekulárnych väzbách alebo jadrová potenciálna energia viazaná v jadre atómu. V mnohých aplikáciách sa tiež používa pojem potenciálu na jednotku hmoty alebo náboja (napr. gravitačný potenciál Φ alebo elektrický potenciál V), čo zjednodušuje výpočty a interpretáciu.

Potenciálna energia je teda základným pojmom v mechanike i elektrodynamike. Rozumieť jej formulám a vlastnostiam (závislosť na referenčnej hladine, vzťah k sile cez deriváciu, transformácia na kinetickú energiu) umožňuje analyzovať a predpovedať správanie fyzikálnych systémov.