Sylogizmus
Sylogizmus je dedukcia. Je to druh logického argumentu, v ktorom sa jedno tvrdenie (záver) odvodzuje z dvoch alebo viacerých iných tvrdení (premis). Táto myšlienka je Aristotelovým vynálezom.
V Predchádzajúcej analytike Aristoteles definuje sylogizmus ako "úvahu, v ktorej, keď sa predpokladajú určité veci, z nutnosti vyplýva niečo iné, než sa predpokladá, pretože tieto veci sú také". (24b18-20)
Každá veta musí obsahovať určitý tvar slovesa "byť". Kategorický sylogizmus je ako malý stroj, ktorý sa skladá z troch častí: hlavnej premisy, vedľajšej premisy a záveru. Každá z týchto častí je propozíciou a na základe prvých dvoch sa rozhoduje o "pravdivostnej hodnote" tretej časti.
Príklady
Hlavný predpoklad: Všetci ľudia sú smrteľní.
Drobný predpoklad: Všetci Gréci sú muži.
Záver: Všetci Gréci sú smrteľní.
Každý z týchto troch výrazov predstavuje kategóriu. Vo vyššie uvedenom príklade sú to "ľudia", "smrteľníci" a "Gréci". "Smrteľník" je hlavný termín; "Grék" je vedľajší termín. Predpoklady majú navzájom spoločný aj jeden termín, ktorý sa nazýva stredný termín; v tomto príklade je to "človek". Obe premisy sú univerzálne, rovnako ako záver.
Hlavný predpoklad: Všetci smrteľníci zomierajú.
Drobný predpoklad: Niektorí muži sú smrteľníci.
Záver: Niektorí muži zomierajú.
Tu je hlavným výrazom "zomrieť", vedľajším výrazom "ľudia" a stredným výrazom "smrteľníci". Hlavná premisa je univerzálna; vedľajšia premisa a záver sú konkrétne. Aristoteles skúmal rôzne sylogizmy a za platné sylogizmy označil sylogizmy, ktorých záver je pravdivý, ak sú pravdivé obe premisy. Uvedené príklady sú platné sylogizmy.
Sorit je forma argumentu, v ktorej je séria neúplných sylogizmov usporiadaná tak, že predikát každej premisy tvorí subjekt nasledujúcej, až kým sa subjekt prvej premisy nespojí s predikátom poslednej v závere. Ak napríklad tvrdíme, že daný počet zrniek piesku nevytvorí hromadu a že ani ďalšie zrnko ju nevytvorí, potom záver, že žiadne ďalšie množstvo piesku nevytvorí hromadu, je konštrukciou soritového argumentu.
Logika dnes
Sylogizmus bol nahradený logikou prvého rádu po práci Gottloba Fregeho, publikovanej v roku 1879. Táto logika je vhodná pre matematiku, počítače, lingvistiku a iné predmety, pretože namiesto viet používa čísla (kvantifikované premenné).
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to sylogizmus?
Odpoveď: Sylogizmus je druh logického argumentu, v ktorom sa záver odvodzuje z dvoch alebo viacerých predpokladov.
Otázka: Kto vymyslel myšlienku sylogizmu?
Odpoveď: Myšlienku sylogizmu vymyslel Aristoteles.
Otázka: Ako Aristoteles definuje sylogizmus?
A: V Predchádzajúcich analytikách Aristoteles definuje sylogizmus ako "úvahu, v ktorej, keď sa predpokladajú určité veci, z nutnosti vyplýva niečo iné ako predpokladané veci, pretože tieto veci sú také".
Otázka: Koľko premis je potrebných v sylogizme?
Odpoveď: V sylogizme sú potrebné dve alebo viac premis.
Otázka: Čo musí obsahovať každá propozícia v sylogizme?
Odpoveď: Každá propozícia musí obsahovať nejaký tvar slovesa "byť".
Otázka: Čo je kategorický sylogizmus?
Odpoveď: Kategorický sylogizmus je ako malý stroj, ktorý sa skladá z troch častí: hlavnej premisy, vedľajšej premisy a záveru.
Otázka: Ako sa rozhoduje o "pravdivostnej hodnote" tretej časti kategorického sylogizmu?
Odpoveď: O "pravdivostnej hodnote" tretej časti kategorického sylogizmu sa rozhoduje na základe prvých dvoch premis.
