Thompsonov ostrov je prízračný ostrov v južnom Atlantiku. Predpokladalo sa, že sa nachádza asi 150 km severoseverovýchodne od Bouvetovho ostrova.
Jean-Baptiste Charles Bouvet de Lozier objavil Bouvetov ostrov v roku 1739. V roku 1808 objavil Bouvetov ostrov opäť James Lindsay z lode Snow Swan a pomenoval ho Lindsay Island. Ďalšíkrát Bouvet spozoroval George Norris z lode Sprightly 10. decembra 1825. Pristál 16. decembra a zmocnil sa ostrova, ktorý pomenoval Liverpoolsky ostrov na počesť kráľa Spojeného kráľovstva Juraja IV.
Medzi 13. a 16. decembrom sa Norris plavil vo vodách severovýchodne od Bouvetovho ostrova, kde objavil ďalší ostrov. Bol oveľa menší a more okolo neho bolo oveľa drsnejšie. Tri míle juhovýchodne od novoobjaveného ostrova našiel tri skaly. Vo svojom denníku pomenoval novoobjavený ostrov Thompsonov ostrov a skaly komínmi, pretože mali tvar. Polohu svojich objavov zaznačil aj do mapy. Bohužiaľ, poloha ostrovov na mape sa nezhodovala s polohou zapísanou v denníku. V roku 1853 sa objavy Thompsonovho ostrova, Bouvetovho ostrova a komínov objavili na oficiálnej mape britskej admirality.
V roku 1893 nahlásil kapitán Joseph J. Fuller na svojej lodi Francis Allyn ďalšie pozorovanie ostrova Thompson.
Valdiviova expedícia chcela v novembri 1898 zistiť presnú polohu Bouvetovho a Thompsonovho ostrova, ale Thompsonov ostrov sa jej nepodarilo nájsť.
V roku 1915 udala nemecká loď Meteor hĺbku mora 1579 m na mieste, kde bol Thompson hlásený. Ak Thompson niekedy existoval, je pravdepodobné, že zmizol pri sopečnej erupcii niekedy v 90. rokoch 19. storočia.
Nórskej arktickej expedícii (1928/29) sa nepodarilo nájsť Thompsonov ostrov a vyhlásila, že neexistuje.
Ostrov Thompson sa objavoval na mapách vydaných ešte v roku 1943.
Jediný, kto videl ostrov Thompson, bol pravdepodobne Norris. Fullerov opis Thompsonovho ostrova sa viac-menej zhoduje s opisom Bouvetovho ostrova v Norrisovom denníku, a preto je sporný.