Modrý posun (Dopplerov jav): definícia, príčiny a astronomické príklady

Príčina

Modrý posun vzniká, keď sa zdroj svetla (alebo iného elektromagnetického žiarenia) pohybuje smerom k pozorovateľovi. Z hľadiska vlnovej dĺžky to znamená, že každá vyžiarená alebo odrazená fotón nesie kratšiu vlnovú dĺžku, než by mal pri nehybnom zdroji. Tento jav sa týka nielen viditeľného svetla, ale aj rádiových, infračervených alebo rentgenových vĺn — teda všetkých častí spektra.

Matematický popis

Často sa používa pojem červený posun z (redshift), definovaný ako z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit, kde λ_emit je pôvodná (laboratórna) vlnová dĺžka čiar a λ_obs je pozorovaná vlnová dĺžka. Pre malé rýchlosti v porovnaní s rýchlosťou svetla c platí nepribližný vzťah

z ≈ v_r / c,

kde v_r je radiálna rýchlosť (kladná pri vzďaľovaní, záporná pri približovaní). Pre rýchlosti blízke rýchlosti svetla treba použiť relativistický vzťah (pre pohyb pozdĺž osi pozorovania):

1 + z = sqrt((1 + v_r/c) / (1 − v_r/c)).

Pri z < 0 hovoríme o modrom posune (približovanie), pri z > 0 o červenom posune (vzďaľovanie).

Astronomické príklady a použitie

• Galaxia Andromeda (M31) sa k nám približuje, takže jej spektrálne čiary vykazujú modrý posun; pozorovanie takýchto posunov pomáha určiť vzájomné pohyby v Miestnej skupine.
• Dvojhviezdne systémy — pri prechode jednej zložky smerom k Zemi bude jej spektrum lokálne modro posunuté; z periodicity posunov možno získať hmotnosti a obežné parametre zložiek (dvojhviezdne systémy).
• Rotácia špirálových galaxií — strana rotujúca smerom k nám vykazuje mierny modrý posun oproti strane rotujúcej od nás; meranie týchto posunov vedie k určeným rotačným krivkám a poukazuje na prítomnosť tmavej hmoty.
• Blazary a iné aktívne galaktické jadrá môžu vysielať relativistické prúdy (jety) smerom k nám; kvôli efektom relativity sa vyžiarenie týchto prúdov javí výrazne modro posunuté a zosilnené.
• Hviezdy v našom okolí — blízke hviezdy, napr. hviezda s veľkým vlastným pohybom, sa môžu približovať a vytvárať malý modrý posun; tieto posuny sú typicky malé, ale merateľné spektroskopicky.
• Rozlíšenie Dopplerovho a kozmologického posunu — pri veľmi vzdialených objektoch dominuje kozmologický červený posun spôsobený rozpínaním vesmíru, ktorý sa nerozkladá jednoducho na lokálny Dopplerov efekt; avšak pri menších vzdialenostiach možno zmenu vlnovej dĺžky interpretovať ako Dopplerov posun.
• Hľadanie exoplanét — metóda radiálnej rýchlosti (Dopplerova spektroskopia) deteguje malé periodické modro- a červené posuny spektrálnych čiar hviezdy spôsobené gravitačným pôsobením obiehajúcej planéty.

Ako astronómovia merajú modrý posun

Astronómovia porovnávajú pozorované spektrá s laboratórnymi polohami známych chemických prvkov. Mnohé prvky majú charakteristické spektrálne čiary — napríklad vápnik v spektre hviezd alebo kyslík v emisných čiarach hmlovín — ktoré slúžia ako „otlačky prstov”. Keď sa zistí, kde sa daná spektrálna čiara (nazývaná spektrálne čiary) nachádza v pozorovanom spektre v porovnaní s očakávanou polohou, dá sa určiť z = Δλ/λ a podľa vzťahov vyššie aj radiálna rýchlosť a smer pohybu (približovanie = modrý posun, vzďaľovanie = červený posun).

Poznámky a praktické aspekty

• Pre menšie rýchlosti (v ≪ c) je aproximácia z ≈ v/c dostačujúca; pre vysoké rýchlosti treba použiť relativistický vzťah.
• Meranie posunov vyžaduje dobré spektrometre a kalibráciu; atmosférické efekty a pohyb Zeme sa musia korigovať.
• Dopplerov modrý posun sa týka nielen svetla, ale aj rádiových a iných elektromagnetických vĺn, prípadne neutrálnych častíc pri vhodných meraniach.

Modrý posun je teda dôležitým nástrojom v astrofyzike: od mapovania pohybov v Galaxii a v interakciách medzi galaxiami, cez štúdium binárnych systémov a exoplanét, až po sledovanie energetických relativistických jetov v jadrách aktívnych galaxií.