Hubbleov–Lemaîtreov zákon: definícia, Hubbleova konštanta a rozpínanie vesmíru

Hubbleov–Lemaîtreov zákon: vysvetlenie rozpínania vesmíru, význam Hubbleovej konštanty, metódy merania a dôsledky pre model Veľkého tresku.

Hubblov–Lemaîtreov zákon (často skrátene Hubblov zákon) opisuje pozorovanie, že rýchlosť ústupu vzdialených galaxií z nášho pohľadu je úmerná ich vzdialenosti. V praxi to znamená, že celý časopriestor pozorovateľného vesmíru sa rozširuje a že galaxie vo veľkých mierkach vzájomne pribúdajú. Tento jav je kľúčovým dôkazom pre model veľkého tresku a pre pojem rozpínanie vesmíru.

1. Všetky objekty pozorované v hlbokom vesmíre majú dopplerovský posun - rýchlosť meranú voči Zemi a voči sebe navzájom;
2. Rýchlosť galaxií, ktoré sa vzďaľujú od Zeme, je úmerná ich vzdialenosti od Zeme a všetkých ostatných medzihviezdnych telies.

Rovnica a význam konštanty

Zákon sa často zapisuje v jednoduchej lineárnej forme v = H0 D, kde v je rýchlosť ústupu (recesná rýchlosť), D je tzv. vlastná vzdialenosť galaxie a H0 je Hubblova konštanta (aktuálna hodnota Hubblovho parametra). Táto formulácia je aproximáciou platnou v lineárnej oblasti pri nie príliš veľkých červených posunoch; v rámci kozmologických modelov všeobecnej relativity sa rýchlosť ústupu vyjadruje pomocou mierkového faktora a(t) ako v = (ȧ/a) D, pričom (ȧ/a) je momentálna hodnota Hubblovho parametra H(t).

Použitie vlastnej vzdialenosti je dôležité, pretože existuje viac definícií vzdialenosti v kozmológii (napr. komoving, luminositná, angulárna). H0 sa obvykle uvádza v jednotkách (km/s)/Mpc, čo hovorí, o koľko km/s sa zväčší rýchlosť ústupu pri pridaní 1 megaparseku (1 Mpc ≈ 3,09 × 10^19 km) vzdialenosti.

Recipročná hodnota H0 sa nazýva Hubblov čas a v hrubom odhade udáva časovú mieru veku vesmíru (pri predpoklade konštantného rozpínania). Pri H0 približne 70 (km/s)/Mpc je 1/H0 ~ 14 miliárd rokov, čo je porovnateľné s odhadovaným vekom vesmíru v rámci kozmologických modelov s tmavou energiou a tmavou hmotou.

Historické poznámky

Hoci sa zákon často pripisuje Edwinovi Hubblovi, už Georges Lemaître v roku 1927 odvodil z rovníc všeobecnej relativity možnosť rozpínania vesmíru a navrhol hodnotu rýchlosti rozpínania. O dva roky neskôr Edwin Hubble preukázal empirický vzťah medzi červeným posunom a vzdialenosťou galaxií. Recesné rýchlosti sa často počítali z pozorovaných červených posunov, pričom významný príspevok mal už Vesto Slipher, ktorý meral posuny mnohých galaxií začiatkom 20. storočia.

Meracie metódy a moderné výsledky

Dnešné merania H0 používajú niekoľko nezávislých prístupov:

• Tradičný „distance ladder“ (vzdialenostný rebrík): kalibrovanie vzdialeností cez cepheidy, potom štandardné sviečky typu Ia (SNe Ia) s pomocou HST (Hubblov vesmírny ďalekohľad) a iných prístrojov.
• Metódy nezávislé na rebríku: megamasery v jadre galaxie, gravitačné časové sklony pri silnej šošovkovej gravitácii, a metódy využívajúce tip of the red giant branch (TRGB).
• Ko­smo­lo­gic­ké „štandardné pravítka“ a reliktné signály: baryonické akustické oscilácie (BAO) a analýza koz­mö­lo­gic­kého mikrovlnného pozadia (CMB), napríklad údaje sondy Planck.

Historické a príkladné hodnoty: meranie s HST z roku 2011 uvádzalo H0 = 73,8 ± 2,4 (km/s)/Mpc, zatiaľ čo analýzy iných súborov (napr. galaktických zhlukov alebo rané vesmírne signály) dávali hodnoty okolo 67 (km/s)/Mpc. Moderné výsledky ukazujú konzistentný rozpor (tzv. „napätie v H0“):

• Merači založené na miestnom meraní (ŠTandardný rebrík, SH0ES tím vedený Adamom Riessom) dávajú ~73 km/s/Mpc s neistotou na úrovni ~1–2%.
• Merači založené na CMB (napr. Planck, analýza kozmického mikrovlnného pozadia) dávajú ~67–67.5 km/s/Mpc s podobne nízkou neistotou.

Rozdiel medzi týmito dvoma typmi meraní presahuje štatistickú neistotu a naznačuje buď neodhalený systematický problém v pozorovaniach/kalibrácii, alebo potrebu rozšírenia štandardného kozmologického modelu (ΛCDM).

Dôsledky a obmedzenia

Najdôležitejší fyzikálny záver je, že priestory medzi galaxiami sa zväčšujú — to však neznamená, že sa „všetko“ pohybuje v priestore ako strely. Lokálne viazané systémy (galaktické skupiny, galaxie, planéty) sú gravitačne viazané a neusmievajú sa spolu s expanziou. Hubblov zákon platí najlepšie na veľkých mierkach, kde sú núlové vplyvy lokálnych peculiar rýchlostí (rýchlosti spôsobené vlastným gravitačným pohybom objektov).

Ďalšie obmedzenia: pri veľmi veľkých červených posunoch je lineárna forma v = H0 D nevhodná a treba použiť plnú kozmologickú závislosť medzi červeným posunom, časom a mierkovým faktorom a(t).

Význam pre kozmológiu

Hubblov–Lemaîtreov zákon bol prvým empirickým znakom, že vesmír nie je statický. Spolu s ďalšími pozorovaniami (abundance ľahkých prvkov, CMB, štruktúra vesmíru) tvorí pilier súčasných kozmologických modelov. Precízne meranie H0 a objasnenie existujúceho napätia medzi rôznymi metódami sú v súčasnosti jednou z hlavných tém moderného výskumu — ich výsledok môže viesť k lepšiemu pochopeniu tmavej energie, tmavej hmoty alebo k objavu nových fyzikálnych procesov v rannom vesmíre.

Zhrnutie: Hubblov–Lemaîtreov zákon formuluje lineárny vzťah medzi rýchlosťou ústupu a vzdialenosťou galaxií v rámci expandujúceho vesmíru. Jeho kvantifikácia prostredníctvom H0 je kľúčová pre určenie mierky a veku vesmíru; súčasné nezrovnalosti v meraniach H0 predstavujú dôležitú otvorenú otázku v kozmológii.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to Hubblov zákon?

Otázka: Kto prvý odvodil tento zákon?

Otázka: Kto potvrdil jeho existenciu?

Otázka: Ako sa merala rýchlosť recesie?

Otázka: Aká rovnica vyjadruje tento zákon?

Otázka: V akej jednotke sa zvyčajne udáva H0?

Hľadajte podľa písmena