EPR paradox je ranou a silnou kritikou kvantovej mechaniky, publikovanou v roku 1935 Albertom Einsteinom spolu s Borisom Podolským a Nathanom Rosenom. Autori tvrdili, že tradičný výklad Kodaňskej školy (predovšetkým Niels Bohr a Werner Heisenberg) je neúplný: podľa EPR by kvantová mechanika nemala opisovať úplnú sadu „skutočných“ vlastností objektov. EPR sa sústredili hlavne na princíp neurčitosti, ktorý podľa Heisenberga hovorí, že nie je možné presne poznať súčasne polohu a hybnosť (alebo rýchlosť) mikročastice, pretože meranie jednej veličiny naruší druhú.

Pôvodný argument EPR

EPR navrhli myšlienkový experiment: predstavte si dve veľmi malé častice, ktoré spolu krátko interagujú a potom sa od seba vzdialia. Po oddelení sú ich veličiny (poloha a hybnosť) korelované. Ak zmeriate polohu prvej častice, viete predpovedať polohu druhej častice bez toho, aby ste sa jej dotkli; podobne, ak by ste zmerali hybnosť prvej, mohli by ste s istotou určiť hybnosť druhej. EPR z tohto usudzovali, že obe veličiny (poloha aj hybnosť) museli mať „skutočné“ hodnoty už pred meraním — inak by kvantová mechanika bola neúplná a chýbali by jej nejaké skryté premenné vysvetľujúce tieto hodnoty.

Heisenbergova odpoveď bola, že meranie nevyhnutne narúša systém: keď zmeriate polohu prvej častice, zmeníte vlnovú funkciu systému tak, že hybnosť získa inú hodnotu. Einstein považoval iný možný dôvod odporujúci ich intuitívnej predstave reality: čo ak by meranie prvej častice okamžite ovplyvnilo druhú, aj keď sú od seba vzdialené — teda vplyv by sa šíril rýchlejšie než svetlo? Takéto „plynutie“ informácie Einstein nazval “strašidelné pôsobenie na diaľku” a považoval ho za neprijateľné.

Zapletenie a Schrödinger

Erwin Schrödinger práve pri analýze tohto problému predstavil pojem „zapletenie“ (angl. entanglement alebo nemecky Verschränkung) – stav, v ktorom vlastnosti dvoch (alebo viac) častíc už nie sú samostatné, ale opis systému vyžaduje spoločnú vlnovú funkciu. Vo zapletenom stave nemožno zmysluplne priradiť každému systému vlastnosti nezávisle od toho druhého; meranie jedného systému okamžite ovplyvňuje opis celého zapleteného systému.

Spinová (Bohmova) verzia a praktický príklad

Pre ilustráciu je často používaná Bohmova verzia EPR: pár častíc v tzv. singletovom stave má nulový celkový spin. Ak zmeriate spin jednej častice pozdĺž určitej osi a dostanete napr. „up“, okamžite viete, že druhá má „down“. Tieto korelácie sa zachovávajú aj keď sú častice veľmi vzdialené, čo vyvoláva otázky o povahe reality a lokalite.

Bellova nerovnosť a experimentálne overenie

V roku 1964 John Stewart Bell formuloval matematické nerovnosti (Bellove nerovnosti), ktoré rozlišujú predpovede kvantovej mechaniky od predpovedí všetkých lokálnych skrytých premenných (t. j. teórií, ktoré zachovávajú lokalitu a deterministický realizmus). Experimenty od 70. rokov a najmä neskôr (napríklad Alain Aspect v roku 1982 a niekoľko „bez-dierových“ testov okolo roku 2015) ukázali porušenie Bellových nerovností v súlade s kvantovou mechanikou. To znamená, že žiadna teória založená na lokálnych skrytých premenných nemôže vysvetliť namerané výsledky.

Dôsledky: ne-lokalita, skryté premenné a rýchlosť svetla

Z výsledkov vyplýva, že realita kvantových korelácií je buď ne-lokalna, alebo musíme vzdať niektoré naše intuitívne predstavy o objektívnej „reálnosti“ vlastností častíc. Dôležité však je, že zapletenie a porušenie Bellových nerovností neumožňujú vyšleť užitočnú informáciu rýchlejšie než svetlo — nemožno pomocou neho uskutočniť spoľahlivý rýchlejší-prenášací kanál (to vyplýva z tzv. no-signaling theorem). Inými slovami: korelácie sú „ne-lokálne“, ale nevedú k sankciám relativity v podobe superluminného prenosu informácií.

Moderné uplatnenia

  • Zapletenie je základom kvantovej teleportácie (prenášanie kvantového stavu pomocou klasickej komunikácie a predzdieľaného zapletenia).
  • V kvantovej kryptografii sa využívajú korelácie zapletených párov na zabezpečenú výmenu kľúčov (napr. protokol Ekert91).
  • V kvantovom počítaní a kvantovej komunikácii zapletenie slúži ako zdroj výhody oproti klasickým systémom.

Zhrnutie

EPR paradox položil zásadné otázky o povahe reality, merania a ne-deterministickosti v kvantovej mechanike. Počiatočný zámer EPR — dokázať, že kvantová mechanika je neúplná — viedol k hlbšiemu pochopeniu kvantovej teórie: Bellova práca a experimenty ukázali, že ak chceme zachovať predpovedateľnosť a experimentálne pozorované korelácie, musíme akceptovať, že svet kvantových javov nefunguje podľa klasických predstáv lokálnej reality. Súčasný konsenzus je, že zapletenie je reálny a merateľný jav s mnohými praktickými aplikáciami, hoci jeho interpretácia stále podlieha filozofickej a fyzikálnej diskusii.