Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov
Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov (známa aj ako inžinierska teória nosníkov alebo klasická teória nosníkov) je jednoduchá metóda na výpočet ohybu nosníkov pri zaťažení. Platí pre malé priehyby (o koľko sa niečo posunie) nosníka bez zohľadnenia účinkov šmykových deformácií. Preto ju možno považovať za špeciálny prípad Timošenkovej teórie nosníkov. Prvýkrát bola zavedená okolo roku 1750. Popularitu získala počas vývoja Eiffelovej veže a ruského kolesa koncom 19. storočia. Potom sa používala v mnohých technických oblastiach vrátane strojárstva a stavebníctva. Hoci boli vyvinuté aj iné pokročilé metódy, Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov sa pre svoju jednoduchosť stále široko používa.
Vibrujúci sklenený nosník znázorňujúci ohyb nosníkov, ktorý možno odhadnúť pomocou Eulerovej-Bernoulliho teórie nosníkov.
História
Teóriu ako prví zostavili Leonhard Euler a Daniel Bernoulli v roku 1750. V tom čase sa na vedu a techniku pozeralo inak ako dnes. Matematickým teóriám, ako bola Eulerova a Bernoulliho teória lúčov, sa nedôverovalo na praktické technické použitie. Mosty a budovy sa naďalej navrhovali rovnakými metódami až do konca 19. storočia. Vtedy Eiffelova veža a ruské koleso ukázali platnosť teórie vo väčšom meradle.
Nákres priečneho rezu ohýbaného nosníka so znázornením neutrálnej osi
Rovnica statického nosníka
Eulerova-Bernoulliho rovnica opisuje vzťah medzi priehybom nosníka a pôsobiacim zaťažením, ako je uvedené nižšie:
d 2 d x 2 ( E I d 2 w d x 2 ) = q {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}}\left(EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}}\right)=q\,} 
Kde w ( x ) {\displaystyle w(x)} 
opisuje priehyb nosníka v smere z {\displaystyle z}
v určitej polohe x {\displaystyle x}
. q {\displaystyle q}
je rozložené zaťaženie, inými slovami sila na jednotku dĺžky (analogicky k tlaku ako sile na plochu); môže byť funkciou x {\displaystyle x} , w {\displaystyle w} 
alebo iných premenných.
Ohýbanie Eulerovho-Bernoulliho nosníka. Každý prierez nosníka je v uhle 90 stupňov k neutrálnej osi.
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to Eulerova-Bernoulliho teória lúčov?
Odpoveď: Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov je jednoduchá metóda používaná na výpočet ohybu nosníkov pri zaťažení bez zohľadnenia účinkov šmykových deformácií.
Otázka: Kedy bola prvýkrát zavedená Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov?
Odpoveď: Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov bola prvýkrát zavedená okolo roku 1750.
Otázka: Bola Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov použitá pri vývoji Eiffelovej veže a ruského kolesa?
Odpoveď: Áno, Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov sa stala populárnou počas vývoja Eiffelovej veže a ruského kolesa koncom 19. storočia.
Otázka: V ktorých technických oblastiach sa využíva Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov?
Odpoveď: Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov sa používa v mnohých technických oblastiach vrátane strojárstva a stavebníctva.
Otázka: Používa sa Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov aj v súčasnosti?
Odpoveď: Áno, Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov sa dodnes široko používa pre svoju jednoduchosť, aj keď boli vyvinuté iné pokročilé metódy.
Otázka: Na aké typy priehybov nosníka sa vzťahuje Eulerova-Bernoulliho teória nosníka?
Odpoveď: Eulerova-Bernoulliho teória nosníka sa vzťahuje na malé výchylky nosníka.
Otázka: Zohľadňuje Eulerova-Bernoulliho teória nosníka účinky šmykových deformácií?
Odpoveď: Nie, Eulerova-Bernoulliho teória nosníkov nezohľadňuje účinky šmykových deformácií.
