Matematický model
Matematický model je opis systému pomocou matematických pojmov a jazyka. Proces tvorby matematického modelu sa označuje ako matematické modelovanie. Matematické modely sa používajú v prírodných vedách (ako je fyzika, biológia, vedy o Zemi, meteorológia) a technických disciplínach (napr. informatika, umelá inteligencia). Používajú sa aj v spoločenských vedách (napr. v ekonómii, psychológii, sociológii a politológii). Matematické modely často používajú fyzici, inžinieri, štatistici, analytici operačného výskumu a ekonómovia[1][2].
Matematické modely môžu mať rôzne podoby. Medzi typy modelov patria:
- dynamické systémy - pre systémy, ktoré sa menia,
- štatistické modely - na hľadanie vzorov vo veľkých skupinách meraní alebo údajov,
- diferenciálne rovnice - na štúdium toho, ako sa premenné menia v čase, alebo
- teoretické modely hier - na štúdium interakcie medzi mnohými nezávislými rozhodovacími subjektmi.
Tieto a ďalšie typy modelov sa môžu prekrývať, pričom daný model zahŕňa rôzne abstraktné štruktúry. Matematické modely môžu zahŕňať logické modely. V mnohých prípadoch kvalita vednej oblasti závisí od toho, do akej miery sa matematické modely postavené na teórii zhodujú s výsledkami opakovateľných experimentov. Keď sa teoretické matematické modely nezhodujú s experimentálnymi meraniami, vedci sa snažia model opraviť. Takéto opravy vedú k lepším teóriám na vysvetlenie faktov.
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to matematický model?
Odpoveď: Matematický model je opis systému pomocou matematických pojmov a jazyka. Používa sa na vysvetlenie prírodných javov, technických disciplín, spoločenských vied a iných oblastí štúdia.
Otázka: Ako sa nazýva proces tvorby matematického modelu?
Odpoveď: Proces vytvárania matematického modelu sa označuje ako matematické modelovanie.
Otázka: Aké typy modelov možno použiť?
Odpoveď: Medzi typy modelov patria dynamické systémy pre systémy, ktoré sa menia, štatistické modely na hľadanie vzorcov vo veľkých skupinách meraní alebo údajov, diferenciálne rovnice na štúdium toho, ako sa premenné menia v čase, a teoretické modely hier na štúdium toho, ako môže vzájomne pôsobiť mnoho nezávislých rozhodovateľov.
Otázka: Ako závisí kvalita vedných odborov od presnosti ich teoretických modelov?
Odpoveď: Kvalita vednej oblasti závisí od toho, ako dobre sa teoretické matematické modely postavené na teórii zhodujú s výsledkami opakovateľných experimentov.
Otázka: Čo sa stane, keď sa teoretické matematické modely nezhodujú s experimentálnymi meraniami?
Odpoveď: Keď sa teoretická matematika nezhoduje s experimentálnymi meraniami, vedci sa snažia opraviť model, aby lepšie vysvetlil fakty.
Otázka: Môžu byť logické modely zahrnuté do matematických modelov?
Odpoveď: Áno, logické modely môžu byť súčasťou matematických modelov.
