Nomogram

Autor: Leandro Alegsa

21-02-2022

Nomogram alebo vyrovnávací graf alebo abaque je graf na výpočet. Je to dvojrozmerný diagram, ktorý poskytuje výpočet matematickej funkcie.

Oblasť nomografie vynašiel v roku 1884 francúzsky inžinier Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Dlhé roky sa používala na rýchle grafické výpočty zložitých vzorcov pre inžinierov. Nomogramy používajú paralelný súradnicový systém, ktorý vynašiel d'Ocagne, namiesto štandardných karteziánskych súradníc.

Nomogram pozostáva zo súboru n stupníc, jednej pre každú premennú v rovnici. Ak poznáme hodnoty n-1 premenných, môžeme zistiť hodnotu neznámej premennej alebo fixovaním hodnôt niektorých premenných môžeme skúmať vzťah medzi nefixovanými premennými.

Výsledok získate tak, že položíte pravítko cez známe hodnoty na stupnici a odčítate neznámu hodnotu z miesta, kde pretína stupnicu pre danú veličinu. Virtuálna alebo nakreslená čiara vytvorená pravítkom sa nazýva indexová čiara alebo izopéta.

Typický nomogram v paralelnej mierke. V tomto príklade sa vypočíta hodnota T, keď sa do rovnice dosadí S = 7,30 a R = 1,17. Izopleta pretína stupnicu pre T tesne pod hodnotou 4,65.

Komponenty nomogramu v paralelnej mierke

Použite

Nomogramy sa bežne používali približne 75 rokov. Umožňovali rýchle a presné výpočty pred érou vreckových kalkulačiek. Výsledky z nomogramu sa získavajú rýchlo a spoľahlivo nakreslením jednej alebo viacerých čiar. Používateľ nemusí vedieť riešiť algebraické rovnice, vyhľadávať údaje v tabuľkách, používať posuvné pravidlo alebo dosadzovať čísla do rovníc, aby získal výsledky. Používateľ dokonca nemusí poznať ani základnú rovnicu, ktorú nomogram predstavuje.

Nomogramy obsahujú doménové znalosti. Napríklad na vytvorenie väčších nomogramov pre väčšiu presnosť nomograf zvyčajne zahrnie len rozsah mierky, ktorý je primeraný a zaujímavý pre daný problém. Mnohé nomogramy obsahujú ďalšie užitočné označenia, ako sú referenčné značky a farebné oblasti. Všetky tieto prvky poskytujú používateľovi užitočné orientačné body.

Nomogram je podobne ako posuvné pravidlo grafické analógové výpočtové zariadenie. Podobne ako pri posuvnom pravidle je jeho presnosť obmedzená presnosťou, s akou možno kresliť, reprodukovať, prezerať a zarovnávať fyzické značky.Posuvné pravidlo je univerzálny kalkulátor, ale nomogram je určený na vykonávanie konkrétnych výpočtov. Nomogramy sa stále môžu používať na kontrolu odpovede z iného, presnejšieho, ale možno chybného výpočtu.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to nomogram?

Odpoveď: Nomogram je graf používaný na výpočet, ktorý poskytuje výpočet matematickej funkcie.

Otázka: Kto vynašiel oblasť nomografie?

Odpoveď: Oblasť nomografie vynašiel francúzsky inžinier Philbert Maurice d'Ocagne v roku 1884.

Otázka: Aký bol účel nomogramov?

Odpoveď: Nomogramy sa dlhé roky používali na rýchle grafické výpočty zložitých vzorcov pre inžinierov.

Otázka: Z koľkých stupníc sa skladá nomogram?

Odpoveď: Nomogram pozostáva zo súboru n stupníc, jednej pre každú premennú v rovnici.

Otázka: Ako možno pomocou nomogramu zistiť hodnotu neznámej premennej?

Odpoveď: Ak poznáme hodnoty n-1 premenných, hodnotu neznámej premennej môžeme zistiť tak, že položíme pravítko cez známe hodnoty na stupnice a odčítame neznámu hodnotu z miesta, kde pretína stupnicu pre danú premennú.

Otázka: Ako sa nazýva virtuálna alebo nakreslená čiara vytvorená pravítkom?

Odpoveď: Virtuálna alebo nakreslená čiara vytvorená pravítkom sa nazýva indexová čiara alebo izopleta.

Otázka: Aký druh súradnicového systému sa používa v nomogramoch?

Odpoveď: V nomogramoch sa namiesto štandardných karteziánskych súradníc používa paralelný súradnicový systém, ktorý vynašiel d'Ocagne.