Vo fyzike je tepelná rozťažnosť vlastnosť látok, pri ktorej dochádza k zmene objemu alebo rozmerov hmoty v reakcii na zmenu teploty. Keď sa látka zahrieva, jej základné častice sa pohybujú rýchlejšie a spravidla si udržiavajú väčšiu priemernú vzdialenosť, čo vedie k zväčšeniu rozmerov materiálu. Existujú však aj materiály, ktoré sa pri zahrievaní mierne zmršťujú — tieto prípady sú zriedkavé a vyskytujú sa len v obmedzenom rozsahu teplôt. Stupeň rozťažnosti vzťahovaný na jednotku zmeny teploty sa nazýva koeficient tepelnej rozťažnosti a v mnohých materiáloch závisí od aktuálnej teploty.

Typy tepelnej rozťažnosti a základné rovnice

Rozlišujeme najmä:

  • lineárnu rozťažnosť (zmena dĺžky) — pre tenké tyče alebo hriadele,
  • plošnú rozťažnosť (zmena plochy),
  • objemovú rozťažnosť (zmena objemu) — pre kvapaliny alebo pevné látky pri trojrozmerných telesách.

Pre malé zmeny teploty ΔT platia približné vzťahy:

ΔL = α · L0 · ΔT (pre lineárnu rozťažnosť), kde α je lineárny koeficient tep. rozťažnosti a L0 počiatočná dĺžka.

ΔV = β · V0 · ΔT (pre objemovú rozťažnosť), kde β je objemový koeficient tep. rozťažnosti a V0 počiatočný objem.

Pre izotropné materiály (rovnaké vlastnosti vo všetkých smeroch) platí približná väzba β ≈ 3α.

Koeficient tepelnej rozťažnosti — význam a hodnoty

Koeficient tepelnej rozťažnosti udáva, o koľko sa relatívne zmení rozmer materiálu pri zmene teploty o 1 °C (alebo 1 K). Hodnoty sa veľmi líšia podľa materiálu:

  • kovy: typicky niekoľko 10−6 až 10−5 K−1 (napr. oceľ ~11–13·10−6/K, hliník ~22–24·10−6/K, meď ~16–17·10−6/K),
  • sklo a betón: poriadne malé hodnoty ≈ niekoľko 10−6/K,
  • plasty a guma: oveľa väčšie a silne závislé na zložení — desiatky až stovky 10−6/K,
  • kvapaliny: objemový koeficient môže byť relatívne veľký a značne závisí od teploty (napr. voda má špeciálne anomálie okolo 4 °C).

Príklady použitia a praktické dôsledky

Praktické aplikácie a dôsledky tepelnej rozťažnosti sú bežné:

  • Príkladom použitia tepelnej rozťažnosti sú teplomery. Obsahujú kvapalinu, ktorá sa pohybuje pozdĺž úzkej trubice podľa zmeny objemu pri zmene teploty — posun stĺpca kvapaliny ukazuje teplotu.
  • Bimetalové pásiky v termostatoch využívajú rôzne koeficienty rozťažnosti dvoch spojených kovov; pri zmene teploty sa pásik krúti a môže zapínať alebo vypínať kontakt.
  • Pri konštrukcii mostov, budov a potrubia sa navrhujú dilatačné škáry (dilatácie), aby sa zabránilo praskaniu alebo plastickému preťaženiu spôsobenému teplotnými zmenami.
  • Tepelná rozťažnosť môže byť pre vlaky problémom — pri vysokých teplotách môže dôjsť k prehnutiu koľajníc (tzv. buckling). Preto sa koľajnice často nastavujú pri určitej „neutrálnom“ napätí a sú inštalované monitory, ktoré pri abnormálne vysokej teplote upozornia na nutnosť zníženia rýchlosti vlakov. Niekedy sa vnútorné časti koľajníc natierajú na bielo, aby odrážali slnečné žiarenie a znižovali prehrievanie.
  • V elektronike a pri lepených spojoch vedie rozdielne rozťahovanie rôznych materiálov k tepelnému napätiu a možnému poškodeniu súčiastok; preto sa používajú elastické spoje alebo kompenzačné materiály.

Zvláštne prípady a negatívna tepelná rozťažnosť

Niektoré látky vykazujú negatívnu tepelnú rozťažnosť v určitom rozsahu teplôt — teda zmršťujú sa so zvyšujúcou sa teplotou. Príkladom je voda medzi 0 °C a 4 °C (voda sa pri ochladzovaní zväčšuje pod 4 °C) alebo niektoré špeciálne keramické zlúčeniny (napr. ZrW2O8), ktoré sa v celom rozsahu teplôt zmenšujú pri zahrievaní. Takéto materiály sa využívajú pri kompozitoch, kde chceme kompenzovať tepelnú rozťažnosť inej zložky.

Meranie a inžinierske dôsledky

Koeficienty tepelnej rozťažnosti sa určujú experimentálne pomocou dilatometrie alebo teplotne riadených mechanických testov. Pri konštrukčnom návrhu je dôležité zohľadniť nielen absolútnu zmenu rozmerov, ale aj napätia vznikajúce pri obmedzenej voľnosti rozťahovania. Pri úplne zovretom tele možno v prvom priblížení odhadnúť vzniknuté napätie ako Δσ ≈ E · α · ΔT, kde E je modul pružnosti materiálu.

Celkovo je pochopenie tepelnej rozťažnosti kľúčové pre bezpečný a trvácny návrh strojov, stavieb a zariadení, od jednoduchých teplomerov po komplikované mostné konštrukcie a železničné trate.