Rýchlosť

Rýchlosť pri jednorozmernom pohybe

Priemerná rýchlosť

Priemernú rýchlosť objektu vypočítame tak, že jeho posun (zmenu polohy) vydelíme časom, za ktorý sa poloha zmenila.

v a v e r a g e = čas posunu ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{priemer}}={\frac {\text{rozmiestnenie}}{\text{čas}}}\Leftrightarrow v_{priemer}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{priemer}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Ak sa napríklad objekt pohne o 20 metrov (m) doľava za 1 sekundu (s), jeho rýchlosť (v) sa bude rovnať:

Okamžitá rýchlosť

Na rozdiel od priemernej rýchlosti nám okamžitá rýchlosť hovorí, ako rýchlo sa niečo pohybuje len v jednom okamihu, pretože rýchlosť sa môže meniť len s časom.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\do 0}{\Delta x \nad \Delta t}={dx \nad dt}}

Rýchlosť pri dvojrozmernom pohybe

Koncept rýchlosti nám umožňuje uvažovať o dvoch rôznych spôsoboch výpočtu rýchlosti. Dvojrozmerný pohyb si vyžaduje, aby sme na definovanie fyzikálnych veličín, ktoré sa nachádzajú v celej kinematike, používali vektorový zápis.

Rozdiel medzi priemernou rýchlosťou a okamžitou rýchlosťou pri dvojrozmernom pohybe

Priemerná rýchlosť

Priemernú rýchlosť objektu vypočítame tak, že jeho posun (zmenu polohy) vydelíme časom, za ktorý sa poloha zmenila.

v → a v e r a g e = časový interval premiestnenia ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_priemer}}={\frac {\text{rozmiestnenie}}{\text{časový interval}}}}{\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{priemer}}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{priemer}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}

kde: Δ r - {\displaystyle \Delta r-} je celková vzdialenosť prekonaná za daný časový interval Δ t {\displaystyle \Delta t} . Každú z týchto veličín možno vypočítať odčítaním dvoch rôznych hodnôt prepletených v rámci danej veličiny, teda r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} dáva požadovanú hodnotu v = r t {\displaystyle v={r \over t}} .

Okamžitá rýchlosť

Na rozdiel od priemernej rýchlosti nám okamžitá rýchlosť hovorí o rýchlosti zmeny, ktorou sa daný objekt pohybuje po určitej dráhe v danom časovom okamihu, ktorý býva zvyčajne nekonečne malý.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \nad \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Keď Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , vidíme, že Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Ak to vezmeme do úvahy, môžeme si túto mieru zmeny medzi vektorom posunutia a časovým intervalom predstaviť pomocou matematickej analýzy (najmä - kalkulu)