Tiaž objektu (alebo tiaž množstva hmoty) je mierou sily, ktorou na tento objekt pôsobí miestne gravitačné pole. Tiaž je teda sila (vektor), ktorej jednotkou sú newtony (N) a ktorá pôsobí v smere gravitačného poľa. Tiaž by sa nemala zamieňať so súvisiacim, ale odlišným pojmom hmotnosť. Pre malé predmety na Zemi smeruje tiaž približne do stredu planéty; pri veľkých sústavách (napríklad Mesiac obiehajúci okolo Zeme) pôsobí výsledná gravitačná sila tak, že ju možno považovať za pôsobiacu v smere stredu hmotnosti kombinovanej sústavy.

Hmotnosť je fyzikálna veličina vyjadrujúca množstvo látky v objekte a jeho zotrvačnosť (schopnosť odolávať zmene jeho pohybového stavu). Jednotkou hmotnosti v SI je kilogram (kg). Hmotnosť je skalárna veličina — nemení sa s polohou objektu v gravitačnom poli (na rozdiel od tiaže). V bežnej reči sa však často používa pojem „hmotnosť“ na označenie toho, čo meria váha (nameraná gravitačná sila), preto dochádza k zámene.

Váha (nameraná sila alebo sila pôsobiaca na váhe)

Váha v technickom zmysle je to, čo zmeria váhové zariadenie (váha): ide o normálnu reakciu (opornú silu) pôsobiacu na predmet od podložky alebo taniera váhy. Táto sila sa v mnohých situáciách rovná tiaži, ale nemusí tomu tak byť, ak sa systém zrýchľuje. Preto rozlišujeme:

  • Tiaž (gravitačná sila): W = m·g (jednotka N). Záleží od lokálneho gravitačného zrýchlenia g (na Zemi približne 9,81 m/s²).
  • Váha (nameraná sila, normálna sila): sila, ktorú cítime a ktorú zmeria váha. Pri zrýchlení sa mení podľa pohybového stavu sústavy.

Jednoduché vzorce a príklady

  • Tiaž: W = m·g. Ak má teleso hmotnosť m = 10 kg, na Zemi je jeho tiaž približne W = 10·9,81 ≈ 98,1 N.
  • Váha v zrýchľujúcom sa výťahu: ak výťah zrýchľuje smerom nahor s akceleráciou a, normálna sila (čítačka váhy) je N = m·(g + a). Pri známom smerovaní a si treba dať pozor na znamienka — pre zrýchlenie smerom nadol platí N = m·(g − |a|).
    • - Pri voľnom páde (a = g nadol) je N = 0 → pocit beztiaže.
  • Na Mesiaci (g ≈ 1,62 m/s²) bude tiaž predmetu ≈ 0,165 násobok tiaže na Zemi, ale jeho hmotnosť zostáva rovnaká.

Jednotky a meranie

Hmotnosť sa meria v kilogramoch (kg). Tiaž a váha sú sily a merajú sa v newtonoch (N). Váhy určené pre bežné použitie často priamo ukazujú číslo v kilogramoch — vtedy vlastne prepočítavajú zmeranú normálnu silu na „ekvivalentnú hmotnosť“ predpokladajúc štandardné gravitačné zrýchlenie g. To je dôvod, prečo rovnaký predmet ukáže rozdielnu hodnotu „váhy“ na rôznych planétach alebo pri výraznom zrýchlení.

Prečo je dôležité rozlišovať tieto pojmy?

  • Veda a technika vyžadujú presné rozlíšenie: návrhy konštrukcií, výpočty dynamiky a gravitačné merania používajú hmotnosť a sily striktne oddelene.
  • V bežnom jazyku sa pojmy zamieňajú — pri fyzikálnom výpočte to však môže viesť k chybám (napr. pri návrhu zdvíhacích zariadení alebo pri experimentoch v zrýchľujúcich sa sústavách).
  • Fyzikálne princípy ako ekvivalencia zotrvačnej a gravitačnej hmotnosti sú základom všeobecnej relativity a moderného chápania gravitácie.

Zhrnutie: hmotnosť = množstvo látky (kg, nezávislá od miesta), tiaž = gravitačná sila pôsobiaca na túto hmotu (N, závisí od g), váha = sila nameraná váhou (normálna sila), ktorá sa rovná tiaži len v nezhotovených (inerčných) situáciách bez zrýchlenia.

V bežnom jazyku sa preto často používajú jednotky ako kilogramy alebo libry pre označenie hmotnosti aj váhy, čo môže viesť k nepresnostiam. Historicky a prakticky sa hmotnosť merala najmä na zemskom povrchu, čo prispelo k tejto zámene pojmov.