Šestnástková sústava

Šestnástková číselná sústava je podobná osmičkovej číselnej sústave (základ 8), pretože sa dá ľahko porovnať s dvojkovou číselnou sústavou. Šestnástková sústava používa štvorbitové binárne kódovanie. To znamená, že každá číslica v šestnástkovej sústave je rovnaká ako štyri číslice v dvojkovej sústave. Oktalová používa trojbitovú binárnu sústavu.

V desiatkovej sústave je prvá číslica na mieste jednotky, ďalšia číslica vľavo je na mieste desiatky, ďalšia na mieste stovky atď. V šestnástkovej sústave môže mať každá číslica 16 hodnôt, nie 10. To znamená, že číslice majú miesto jednotky, miesto šestnástky a ďalšia je miesto 256. Takže 1h = 1 desatinná číslica, 10h = 16 desatinných číslic a 100h = 256 desatinných číslic.

Príklady hodnôt hexadecimálnych čísel prevedených do binárnej, oktálovej a desiatkovej sústavy.

Prevod z binárnej do hexadecimálnej sústavy

Zmena čísla z binárneho na hexadecimálne používa metódu zoskupovania. Binárne číslo sa rozdelí do skupín po štyroch čísliciach začínajúcich sprava. Tieto skupiny sa potom prevedú na hexadecimálne číslice, ako je znázornené v tabuľke vyššie pre hexadecimálne čísla 0 až F. Na zmenu z hexadecimálnej sústavy sa postupuje opačne. Každá z hexadecimálnych číslic sa zmení na binárnu a zoskupenie sa zvyčajne odstráni.

Ak počet bitov v binárnom čísle nie je násobkom 4, doplní sa nulami, aby sa tak stalo. Príklady:

• binárne 110 = 0110, čo je 6 Hex.
• binárne 010010 = 00010010, čo je 12 Hex.

Prevod z hexadecimálnej do desiatkovej sústavy

Na prevod čísla z hexadecimálnej do desiatkovej sú dva bežné spôsoby.

Prvá metóda sa častejšie používa pri ručnej konverzii:

1. Pre každú hexadecimálnu číslicu použite desiatkovú hodnotu. Pre 0-9 je to rovnaké, ale A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 a F = 15.
2. Súčet čísel prevedených v každom kroku si zapíšte nižšie.
3. Začnite najmenej významnou hexadecimálnou číslicou. Je to číslica na pravom konci. Bude to prvá položka v súčte.
4. Vezmite druhú najmenej významnú číslicu. Tá je vedľa číslice na pravom konci. Vynásobte desatinnú hodnotu tejto číslice číslom 16. Pripočítajte ju k súčtu.
5. To isté urobte pre tretiu najmenej významnú číslicu, ale vynásobte ju číslom ^{162 (t}. j. 16 na druhú alebo 256). Pripočítajte ju k súčtu.
6. Pokračujte pre každú číslicu a každé miesto vynásobte ďalšou mocninou 16. (4096, 65536 atď.)

Ďalší spôsob sa častejšie používa pri konverzii čísla v softvéri. Nepotrebuje vedieť, koľko číslic má číslo pred začatím, a nikdy nevynásobí viac ako 16, ale na papieri to vyzerá dlhšie.

1. Pre každú hexadecimálnu číslicu použite desiatkovú hodnotu. Pre 0-9 je to rovnaké, ale A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 a F = 15.
2. Súčet čísel prevedených v každom kroku si zapíšte nižšie.
3. Začnite najvýznamnejšou číslicou (číslica úplne vľavo). Je to prvá položka v súčte.
4. Ak existuje ďalšia číslica, vynásobte súčet číslom 16 a pripočítajte desatinnú hodnotu ďalšej číslice.
5. Uvedený krok opakujte, kým sa nezobrazia ďalšie číslice.

Príklad: 5Fh a 3425h na desiatkovú sústavu, metóda 1

Príklad: 5Fh a 3425h na desiatkovú sústavu, metóda 2

• Binárna číselná sústava
• Osmičková číselná sústava
• Desatinná číselná sústava