Archimedovo pevné teleso
Archimedovo teleso je v geometrii vypuklý útvar, ktorý sa skladá z mnohouholníkov. Je to mnohosten s nasledujúcimi vlastnosťami: Každá tvár je tvorená pravidelným mnohouholníkom Všetky rohy tvaru vyzerajú rovnako Tento tvar nie je ani platónske…
Archimedovo teleso je v geometrii vypuklý útvar, ktorý sa skladá z mnohouholníkov. Je to mnohosten s nasledujúcimi vlastnosťami:
- Každá tvár je tvorená pravidelným mnohouholníkom
- Všetky rohy tvaru vyzerajú rovnako
- Tento tvar nie je ani platónske teleso, ani hranol, ani antihráz.
V závislosti od spôsobu počítania je takýchto tvarov trinásť alebo pätnásť. Z dvoch z týchto útvarov existujú dve verzie, ktoré sa nedajú zladiť pomocou rotácie. Archimedove telesá sú pomenované podľa starogréckeho matematika Archimeda, ktorý ich objavil pravdepodobne v 3. storočí pred naším letopočtom. Archimedove spisy sa stratili, ale v 4. storočí ich zhrnul Pappus z Alexandrie. Počas renesancie umelci a matematici ocenili čisté formy a všetky tieto formy znovu objavili. Johannes Kepler toto hľadanie pravdepodobne zavŕšil okolo roku 1620.
Na zostrojenie archimedovského telesa sú potrebné aspoň dva rôzne mnohouholníky.
Galéria obrázkov
10 Obrázky
Vlastnosti
- Archimedove telesá sú zložené z pravidelných mnohouholníkov, preto majú všetky hrany rovnakú dĺžku.
- Všetky Archimedove telesá možno vytvoriť z platónskych telies "odrezaním hrán" platónskeho telesa.
- Typ mnohouholníkov, ktoré sa stretávajú v rohu ("vrchole"), charakterizuje archimedovské aj platónske teleso
Vzťah k platónskym telesám
Platónske telesá sa dajú premeniť na archimedovské telesá dodržiavaním niekoľkých pravidiel ich konštrukcie.
Zoznam Archimedových telies
Nasleduje zoznam všetkých Archimedových telies
| Obrázok | Názov | Tváre | Typ | Hrany | Vrcholy |
|
| Skrátený štvorsten | 8 | 4 trojuholníky 4 šesťuholníky | 18 | 12 |
|
| 14 | 8 trojuholníkov 6 štvorcov | 24 | 12 | |
|
| Skrátená kocka | 14 | 8 trojuholníkov 6 osemuholníkov | 36 | 24 |
|
| Skrátený oktaedr | 14 | 6 štvorcov 8 šesťuholníkov | 36 | 24 |
|
| Rhombicuboctahedron | 26 | 8 trojuholníkov 18 štvorcov | 48 | 24 |
|
| Skrátený kuboktaedr | 26 | 12 štvorcov 8 šesťuholníkov 6 osemuholníkov | 72 | 48 |
|
| Kocka Snub (2 zrkadlové verzie) | 38 | 32 trojuholníkov 6 štvorcov | 60 | 24 |
|
| Ikosidodekaedr | 32 | 20 trojuholníkov 12 päťuholníkov | 60 | 30 |
|
| Skrátený dodekaedr | 32 | 20 trojuholníkov 12 dekagónov | 90 | 60 |
|
| Skrátený ikosaedr | 32 | 12 päťuholníkov 20 šesťuholníkov | 90 | 60 |
|
| Rhombicosidodecahedron | 62 | 20 trojuholníkov30 štvorcov12 | 120 | 60 |
|
| Skrátený ikosidodekaedr | 62 | 30 štvorcov 20 šesťuholníkov 12 dekagónov | 180 | 120 |
|
| Snub dodekahedron (2 zrkadlové verzie) | 92 | 80 trojuholníkov 12 päťuholníkov | 150 | 60 |
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to archimedovské teleso?
Odpoveď: Archimedovo teleso je vypuklý útvar zložený z mnohouholníkov, ktorý má vlastnosti, že každá jeho stena je pravidelný mnohouholník, všetky rohy vyzerajú rovnako a nie je to platónske teleso, hranol ani antiprisma.
Otázka: Koľko je archimedovských telies?
Odpoveď: V závislosti od toho, ako ich počítame, je buď trinásť, alebo pätnásť Archimedových telies.
Otázka: Kto objavil Archimedove telesá?
Odpoveď: Archimedove telesá sú pomenované podľa starogréckeho matematika Archimeda, ktorý ich objavil pravdepodobne v 3. storočí pred naším letopočtom.
Otázka: Čo urobil Pappus Alexandrijský s Archimedovými spismi?
Odpoveď: Pappus Alexandrijský vo 4. storočí zhrnul Archimedove spisy o Archimedových telesách.
Otázka: Prečo umelci a matematici znovu objavili Archimedove telesá v období renesancie?
Odpoveď: Počas renesancie si umelci a matematici cenili čisté formy a Archimedove telesá boli považované za čisté formy.
Otázka: Kedy Johannes Kepler dokončil hľadanie všetkých Archimedových telies?
Odpoveď: Johannes Kepler pravdepodobne dokončil hľadanie všetkých Archimedových telies okolo roku 1620.
Otázka: Čo je potrebné na zostrojenie Archimedovho telesa?
Odpoveď: Na zostrojenie Archimedovho telesa sú potrebné aspoň dva rôzne mnohouholníky.
Súvisiace články
Autor
AlegsaOnline.com Archimedovo pevné teleso Leandro Alegsa
URL: https://sk.alegsaonline.com/art/5312