Pravdepodobnostný priestor
Pravdepodobnostný priestor je matematický model používaný na opis vedeckých experimentov Pravdepodobnostný priestor sa skladá z troch častí:
- Vzorka priestoru, ktorá obsahuje všetky možné výsledky
- Súbor udalostí. Každá udalosť spája nula alebo viac výsledkov
- Funkcia, ktorá priraďuje pravdepodobnosti každej udalosti
Výsledok je výsledkom jedného vykonania modelu. Keďže jednotlivé výsledky môžu mať malý praktický význam, na charakterizovanie skupín výsledkov sa používajú zložitejšie udalosti. Súbor všetkých takýchto udalostí je σ-algebra F {\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {F}}) 
. Nakoniec je potrebné špecifikovať pravdepodobnosť výskytu každej udalosti. To sa robí pomocou funkcie miery pravdepodobnosti P.
Po vytvorení priestoru pravdepodobnosti sa predpokladá, že "príroda" urobí svoj krok a vyberie jeden výsledok ω z priestoru vzoriek Ω. O všetkých udalostiach v F {\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {F}}}, ktoré obsahujú vybraný výsledok ω (pripomeňme, že každá udalosť je podmnožinou Ω), sa hovorí, že "nastali". Výber, ktorý vykonáva príroda, sa uskutočňuje tak, že ak by sa experiment opakoval nekonečne veľa ráz, relatívne frekvencie výskytu jednotlivých udalostí by sa zhodovali s pravdepodobnosťami predpísanými funkciou P.
Významný sovietsky matematik Andrej Kolmogorov zaviedol pojem pravdepodobnostného priestoru spolu s ďalšími axiómami pravdepodobnosti v 30. rokoch 20. storočia.
Modelovanie kolesa šťastia pomocou pravdepodobnostného priestoru
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to pravdepodobnostný priestor?
Odpoveď: Pravdepodobnostný priestor je matematický model používaný na opis vedeckých experimentov. Skladá sa z troch častí: z priestoru vzoriek, v ktorom sú uvedené všetky možné výsledky, z množiny udalostí, ktoré spájajú nula alebo viac výsledkov, a z funkcie, ktorá priraďuje pravdepodobnosti každej udalosti.
Otázka: Z čoho sa skladá výberový priestor?
Odpoveď: Výberový priestor pozostáva zo všetkých možných výsledkov, často zapísaných ako Ω {\displaystyle \Omega } a výsledok ako ω {\displaystyle \Omega } .
Otázka: Čo je to výsledok?
Odpoveď: Výsledok je výsledok jedného vykonania modelu.
Otázka: Na čo sa používajú udalosti v pravdepodobnostných priestoroch?
Odpoveď: Udalosti sa používajú na charakterizovanie skupín výsledkov, pretože jednotlivé výsledky môžu mať len malý praktický význam. Súbor všetkých takýchto udalostí sa nazýva σ-algebra, niekedy sa zapisuje ako F {\displaystyle {\mathcal {F}}} .
Otázka: Ako sa priraďujú pravdepodobnosti jednotlivým udalostiam?
Odpoveď: Každej udalosti sa priraďujú pravdepodobnosti pomocou funkcie miery pravdepodobnosti P.
Otázka: Kto zaviedol pojem pravdepodobnostných priestorov? Odpoveď: Významný sovietsky matematik Andrej Kolmogorov zaviedol pojem pravdepodobnostných priestorov spolu s ďalšími axiómami pravdepodobnosti v 30. rokoch 20. storočia.
