Pravdepodobnosť
Pravdepodobnosť je súčasťou aplikovanej matematiky. Súvisí s náhodou, so štúdiom vecí, ktoré sa môžu alebo nemusia stať.
Pomocou pravdepodobnosti môžete napríklad ukázať, že ak vyhodíte mincu do vzduchu a necháte ju dopadnúť, v polovici prípadov dopadne jednou stranou nahor a v polovici prípadov druhou stranou nahor. Mnohé mince majú na jednej strane obrázok tváre slávnej osoby a na druhej strane niečo iné. Ľudia často nazývajú stranu s tvárou "hlavou" a druhú stranu "chvostom".
Pravdepodobnosť (p) udalosti je vždy medzi nulou (nemožné) a jednotkou (isté).
Ak hodíme kockou (v množnom čísle), potom je šanca, že padne 1, 1/6 (to preto, že na kocke je 6 čísel). Šanca, že padne 2, je tiež 1/6. Je to preto, že môže padnúť na 1, 2, 3, 4, 5 alebo 6. Šanca, že padne akékoľvek číslo medzi 1 a 6, je 1. Vždy, keď hodíme kockou, padne vždy číslo medzi 1 a 6.
Pravdepodobnosť sa dá zistiť pomocou matematiky. Ak napríklad hodíte šiestimi kockami, pravdepodobnosť, že dostanete číslo väčšie ako desať, nie je zrejmá, ale dá sa zistiť pomocou matematiky a vedy.
Jednou z najzaujímavejších vecí na náhode je, že ak chcete zistiť pravdepodobnosť, že sa stanú dve veci, vynásobte ich dve pravdepodobnosti. Predpokladajme napríklad, že chcete zistiť pravdepodobnosť, že hodíte dvoma kockami a dostanete určitú kombináciu (môžu to byť dve šestky alebo trojka a potom päťka, jednoducho akékoľvek dve). Možnosť, že padne 3, je jedna ku šiestim (⅙) a možnosť, že padne 5, je tiež jedna ku šiestim, takže pravdepodobnosť, že padne 3 a potom 5, je ⅙ ×⅙ = ⅟36. Ak toto číslo vyjadríme ako niečo medzi 0 a 1, rovná sa 0,027...7, čo je pomerne málo. Možnosť, že dostaneme 3, potom 5 a potom 2, by bola ⅙×⅙×⅙=⅟216 alebo 0,00463, čo je oveľa nižšia pravdepodobnosť.
V prístroji na výrobu fazule alebo v Galtonovom boxe skončí väčšina guľôčok blízko stredu. V dlhodobom horizonte budú vykazovať normálne rozdelenie
Myšlienky pravdepodobnosti
Ľudia ako Jacob Bernoulli, Pierre-Simon Laplace alebo Christiaan Huygens používali slovo pravdepodobnosť, ako je uvedené vyššie. Iní ľudia uvažovali o frekvenciách; tento pojem pravdepodobnosti sa zvyčajne nazýva pravdepodobnosť frekvencie.
Súvisiace stránky
- Zoznam tém z matematiky
- Teória pravdepodobnosti
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to pravdepodobnosť?
Odpoveď: Pravdepodobnosť je časť aplikovanej matematiky, ktorá sa zaoberá štúdiom vecí, ktoré sa môžu alebo nemusia stať.
Otázka: Ako sa dá vyjadriť pravdepodobnosť?
Odpoveď: Pravdepodobnosť možno vyjadriť ako číslo medzi nulou (nemožné) a jednotkou (isté).
Otázka: Aký je príklad použitia pravdepodobnosti?
Odpoveď: Príkladom použitia pravdepodobnosti je ukázanie, že keď hodíme mincu do vzduchu a necháme ju dopadnúť, v polovici prípadov dopadne jednou stranou nahor a v polovici prípadov druhou stranou nahor.
Otázka: Ako vypočítate pravdepodobnosť hodu dvoma kockami a získania určitej kombinácie?
Odpoveď: Pravdepodobnosť hodu dvoma kockami a získania určitej kombinácie vypočítate tak, že vynásobíte ich dve pravdepodobnosti. Napríklad, ak by ste chceli zistiť možnosť, že padne 3 a potom 5, bolo by to 1/6 x 1/6 = 1/36.
Otázka: Čo znamená slovo "tails", keď hovoríme o minciach?
Odpoveď: Keď hovoríme o minciach, "chvost" sa vzťahuje na stranu, na ktorej nie je zobrazená tvár alebo obrázok.
Otázka: Aká je pravdepodobnosť, že hodíte šiestimi kockami a dostanete číslo väčšie ako desať? Odpoveď: Pravdepodobnosť, že hodíte šiestimi kockami a dostanete číslo väčšie ako desať, sa dá zistiť pomocou matematiky a vedy, ale nie je zrejmá.
Otázka: Čo sa stane, keď vynásobíte dve pravdepodobnosti dohromady?
Odpoveď: Keď vynásobíte dve pravdepodobnosti spolu, vypočítate šancu, že sa stanú obe veci naraz.
