Relatívna atómová hmotnosť: definícia, výpočet a význam

Relatívna atómová hmotnosť (nazývaná aj atómová hmotnosť; symbol: _Ar) je mierou toho, aké ťažké sú atómy. Je to pomer priemernej hmotnosti atómu prvku z danej vzorky k 1/12 hmotnosti atómu uhlíka 12. Inými slovami, relatívna atómová hmotnosť hovorí, koľkokrát je priemerný atóm prvku z danej vzorky ťažší ako jedna dvanástina atómu uhlíka‑12. Slovo relatívna v názve sa vzťahuje na toto škálovanie voči uhlíku‑12. Hodnoty relatívnej atómovej hmotnosti sú pomery; relatívna atómová hmotnosť je bezrozmerná veličina. Termín atómová hmotnosť sa používal historicky, dnes IUPAC preferuje presnejší výraz relatívna atómová hmotnosť alebo štandardná atómová hmotnosť pri uvádzaní odporúčaných hodnôt.

Prečo nie sú všetky atómy daného prvku rovnako ťažké

Počet protónov v jadre určuje, o aký prvok ide. Väčšina prvkov však v prírode existuje ako zmes atómov s rovnakým počtom protónov, ale rôznym počtom neutrónov. Takéto varianty toho istého prvku sa nazývajú izotopy. Každý izotop má trochu odlišnú hmotnosť (pretože počet neutrónov sa líši), a preto aj priemerna hmotnosť atómov vzorky závisí od relatívnych zastúpení izotopov.

Príklad: prvok tálium má dva bežné izotopy: tálium‑203 a tálium‑205. Oba majú 81 protónov, ale tálium‑205 má o 2 neutrónu viac ako tálium‑203. Každý izotop má svoju izotopovú hmotnosť; relatívna izotopová hmotnosť je hmotnosť izotopu vzhľadom k 1/12 hmotnosti atómu uhlíka‑12. Relatívna izotopová hmotnosť je približne rovná jeho hmotnostnému číslu (s drobnými korekciami pre väzbovú energiu a hmotnosť elektrónov).

Výpočet relatívnej atómovej hmotnosti

Relatívnu atómovú hmotnosť vzorky vypočítame ako početnosťou vážený priemer relatívnych izotopových hmotností jednotlivých izotopov (kde váhami sú mólové percentá alebo urelatívne zastúpenia izotopov). Ak má vzorka dva izotopy A a B so zastúpeniami pA a pB (v percentách alebo zlomkoch), potom

Ar vzorky = (ArA × pA + ArB × pB + ...)/(pA + pB + ...). V praxi sa často používajú zlomky súčtu rovné 1, takže Ar = Σ (Ar_i × f_i).

Napríklad, ak vzorka tália pozostáva z 30 % tália‑203 a 70 % tália‑205, potom Ar vypočítame ako:

A r = ( 203 × 30 ) + ( 205 × 70 ) 100 = ( 6090 ) + ( 14350 ) 100 = 20440 100 = 204,4 {\displaystyle A_{r}={\frac {(203\times 30)+(205\times 70)}{100}}={\frac {(6090)+(14350)}{100}}={\frac {20440}{100}}=204,4}

Štandardná atómová hmotnosť a variabilita

Štandardná atómová hmotnosť je stredná hodnota relatívnych atómových hmotností meraných v niekoľkých „normálnych“ vzorkách daného prvku na Zemi. Tieto štandardné hodnoty pravidelne uverejňuje Komisia pre izotopické zastúpenia a atómové hmotnosti Medzinárodnej únie pre čistú a aplikovanú chémiu (IUPAC). Štandardné hodnoty sú uvedené v periodickej tabuľke a často obsahujú aj odhad neistoty alebo rozsah (interval) pre prvky, ktorých relatívna atómová hmotnosť sa v prírode výraznejšie mení.

Pre väčšinu prvkov sú rozdiely medzi rôznymi pozemskými vzorkami malé (napr. niekoľko stotisícín alebo menej). U niektorých prvkov (napr. chlor, lítium, bor či uhlík) môžu byť prírodné výkyvy podstatnejšie, čo zohľadňuje IUPAC pri publikovaní odporúčaných intervalov alebo neistôt. Dve vzorky rovnakého prvku odobraté z rôznych miest na Zemi môžu mať mierne odlišné relatívne atómové hmotnosti kvôli miestnej variácii izotopového zloženia; vzorka z inej planéty by mohla mať relatívnu atómovú hmotnosť ešte odlišnejšiu.

Meranie a presnosť

Relatívne izotopové zastúpenia sa merajú hlavne pomocou hmotnostnej spektrometrie (napr. TIMS, MC‑ICP‑MS, IRMS). Výsledkom je relatívne presná informácia o percentuálnom zastúpení jednotlivých izotopov, z ktorej sa spočíta Ar vzorky. IUPAC uvádza odporúčané hodnoty štandardných atómových hmotností spolu s neistotami, ktoré odrážajú meraciu presnosť aj prírodnú variabilitu.

Vzťah k molekulovej hmotnosti a k jedn. hmotnostným jednotkám

Aj keď je Ar bezrozmerné číslo (pomer), jeho hodnotu možno priamo prepojiť s molekulovou (relatívnou molekulovou) hmotnosťou Mr: súčet relatívnych atómových hmotností atómov v molekule dáva relatívnu molekulovú hmotnosť. Relatívna atómová hmotnosť krát jednotková atómová hmotnostná jednotka u (unified atomic mass unit, definovaná ako 1/12 hmotnosti atómu uhlíka‑12) dáva absolútnu hmotnosť atómu v kilogramoch. Hodnota 1 u ≈ 1.66053906660×10^−27 kg.

V praxi chemici často používajú priblíženie: numerická hodnota Ar (bez jednotky) sa rovná numerickej hodnote molovej hmotnosti v jednotkách g·mol^−1 (napr. Ar kyslíka ≈ 15.999 → molová hmotnosť O ≈ 15.999 g·mol^−1). Treba ale rozlišovať: Ar je bezrozmerný pomer, molová hmotnosť má jednotku g·mol^−1.

Význam v chémii, geológii a priemysle

Relatívne atómové hmotnosti sú základom pre výpočty látkových množstiev, molárnych hmotností, stechiometrie reakcií, určovanie percentuálneho zloženia vzoriek a pre interpretáciu geochemických a kosmochemických dát (kde izotopové pomery môžu odrážať geochemické procesy alebo pôvod materiálu).

Izotopová analýza a znalosť relatívnej atómovej hmotnosti sú tiež dôležité v medicíne (napr. pri rádioizotopoch), pri výrobe polovodičov, v environmentálnych štúdiách a pri datovaní (radiometrické techniky).

Relatívna atómová hmotnosť nie je to isté ako:

• Hmotnostné číslo (A) – predstavuje celé číslo (počet protónov + neutrónov) pre konkrétny nuklid. Je to približná hodnota izotopovej hmotnosti, ale je to diskrétne celé číslo pre každý izotop, nie priemerná hodnota pre vzorku.
• Mólová hmotnosť – udáva hmotnosť jedného molu atómov alebo molekúl v jednotkách g·mol⁻¹. Numericky sa často zhoduje s Ar, ale ide o fyzikálnu veličinu s jednotkou.
• Atómová hmotnostná jednotka (u) – jednotka hmotnosti definovaná ako 1/12 hmotnosti atómu uhlíka‑12 (1 u ≈ 1.6605×10^−27 kg). Relatívna atómová hmotnosť je bezrozmerný pomer k tejto referencii.
• Relatívna molekulová hmotnosť (Mr) – súčet relatívnych atómových hmotností atómov v molekule; používa sa pre molekuly namiesto jednotlivých atómov.
• Izotopová hmotnosť – hmotnosť konkrétneho izotopu (vyjadrená relatívne k 1/12 C‑12 alebo v jednotkách u). Relatívna atómová hmotnosť vzorky je vážený priemer izotopových hmotností podľa zastúpenia izotopov.

Pre jednoduché porovnanie: Ar je priemerná (často odporúčaná) bezrozmerná hodnota pre vzorku/prvok; A (hmotnostné číslo) je celé číslo pre konkrétny nuklid; u je jednotka hmotnosti; g·mol⁻¹ je jednotka molovej hmotnosti.

Príklady štandardných hodnôt

• Vodík (H): štandardná atómová hmotnosť približne 1.008 (odráža zmes izotopov 1H a 2H = deutéria).
• Uhlík (C): štandardná atómová hmotnosť približne 12.011 (miesto je dominované C‑12 a malé množstvo C‑13).
• Chlór (Cl): Ar ≈ 35.45, pretože naturálny chlór je zmesou Cl‑35 (~75 %) a Cl‑37 (~25 %).
• Kyslík (O): Ar ≈ 15.999.

Takéto hodnoty a ich neistoty nájdete v odporúčaniach IUPAC a v každej spoľahlivej periodickej tabuľke.