Republika je bezkráľovská forma vlády, ktorá nemá monarchiu ani dedičnú aristokraciu. Vznikla v Ríme v roku 509 pred n. l., keď Rimania zvrhli Rímske kráľovstvo. Keď boli Rimania slobodní, založili republiku, vládu, v ktorej si občania volili zástupcov, aby vládli v ich mene.
Národná suverenita spočíva v autorite vlády, a nie cisára alebo monarchu. Slovo republika pochádza z latinských slov res publica, čo znamená "vec verejná". Napríklad Spojené štáty sú republikou a India je republikou, ale Severná Kórea a Kuba sa tiež nazývajú republikami. Veľká Británia a Kanada však republikami nie sú, pretože majú monarchu (v oboch prípadoch kráľovnú Alžbetu II.).
Krajiny s kráľom alebo iným monarchom a slobodnými voľbami sa nazývajú konštitučné monarchie a nie republiky. Konštitučná monarchia sa podobá republike, pretože ústava bola zmenená tak, aby zbavila monarchu moci a zaviedla inštitúcie zodpovedajúce filozofii republikánstva. Patrí sem Spojené kráľovstvo a ostatné kráľovstvá Commonwealthu, Holandsko, Thajsko, škandinávske a rôzne iné krajiny. Republika sa líši tým, že zákony sa prijímajú a presadzujú bez kráľovskej autority.
Hlavou štátu v republike je spravidla osoba, ktorú si občania zvolili buď v priamych voľbách, alebo skupina volených zástupcov, aby pôsobila ako najvyšší predstaviteľ ľudu. Vo väčšine republík sa hlava štátu nazýva prezident. V niektorých krajinách je prezident volený a má veľkú politickú moc. V iných prezident nemá veľkú priamu moc, ale je dôležitý v právnom systéme z iných dôvodov.
Niekedy sa štát nazýva "republikou", keď sa jeho hlava nenazýva "kráľ", ale inak. Napríklad Rímska ríša mala "cisára" a Holandská republika mala "Stadholdera", ale fungovali ako dediční monarchovia.
Licchavi v Indii bola prvou republikou v 6. a 5. storočí pred Kristom. Prvými republikami, ktoré boli neskôr veľmi napodobňované, boli grécke mestá v oblasti východného Stredomoria. Najväčším rozdielom oproti iným mestským štátom v tom čase bolo, že ľudia si svojich vodcov vyberali hlasovaním. Hlasy sa spočítali a zvíťazila osoba s najväčším počtom hlasov.