Druhý termodynamický zákon v základnom znení hovorí, že celková entropia izolovaného systému sa v priebehu času nemení klesajúcim spôsobom — v praxi najčastejšie narastá. Inými slovami, pri prechode energie z jednej formy do druhej alebo pri voľnom pohybe hmoty sa poradie systému obvykle rozptyľuje a rastie miera neusporiadanosti. Pre presnosť: tento zákon platí pre izolované systémy (bez výmeny energie ani hmoty); v otvorených alebo len uzavretých systémoch (ktoré môžu vymieňať energiu) môže entropia lokálne klesať, ak to kompenzuje zvýšenie entropie v okolitom prostredí.

Fyzikálny obsah a formulácie

Rozdiely v teplote, tlaku a hustote sa pri dlhšom čase prirodzene vyrovnávajú — napríklad teplo prechádza z teplejšieho telesa na chladnejšie, až kým nenastane rovnováha. V dôsledku gravitačnej sily sa však nevyrovnávajú vždy vertikálne: tlak a hustota v danej kvapaline alebo atmosfére bývajú väčšie v dolnej časti ako hore.

Entropia je fyzikálna veličina, ktorá kvantifikuje, ako sú hmota a energia rozložené medzi dostupné mikrostavy systému — stručne: mierou rozptýlenia energie a informácie o stave systému. Matematicky pre prenos tepla pri reverzibilnom procese platí dS = δQ_rev / T, a pre konečnú zmenu entropie izolovaného systému platí ΔS ≥ 0 (rovnosť pri ideálnom reverzibilnom procese).

Clausius a Kelvin

Najbežnejšie znenie druhého termodynamického zákona je v podstate zásluhou Rudolfa Clausia:

Inými slovami, všetko sa snaží udržať rovnakú teplotu v priebehu času — teplo sa prirodzene rozširuje do chladnejších oblastí, nie opačne bez vonkajšieho zásahu.

Existuje mnoho výrokov druhého zákona, ktoré používajú rôzne termíny, ale všetky významovo sú zameniteľné. Ďalší Clausiov výrok znie:

Teplo nemôže samo o sebe prechádzať z chladnejšieho telesa na teplejšie.

Rovnaký výrok lorda Kelvina znie:

Premena, ktorej jediným konečným výsledkom je premena tepla získaného zo zdroja pri konštantnej teplote na prácu, je nemožná.

Kelvinov a Clausiov výrok sú ekvivalentné — oba vyjadrujú nemožnosť dokonale efektívneho tepelného stroja alebo spontánneho toku tepla od chladného k teplému telu bez vykonania práce.

Štatistická interpretácia

Zo štatistického hľadiska vysvetľuje druhý zákon, prečo sa makroskopické procesy vyvíjajú jedným “smerom času”: existuje oveľa viac mikrostavov (usporiadaní) s vysokou entropiou než mikrostavov s nízkou entropiou. Toto vyjadruje Boltzmannov vzťah S = k_B ln W, kde W je počet mikrostavov zodpovedajúcich danému makrostavu a k_B je Boltzmannova konštanta (≈ 1,380649×10^−23 J/K). Preto je pre veľké (makroskopické) systémy veľmi pravdepodobné, že systém bude smerovať k stavom s väčším W — t. j. väčšou entropiou.

Reverzibilné vs. ireverzibilné procesy, Clausiova nerovnosť

Pre akýkoľvek proces platí Clausiova nerovnosť:

  • ΔS ≥ ∫(δQ / T), pričom integrál je počítaný pozdĺž reverzibilnej cesty spájajúcej počiatočný a konečný stav.
  • Pre ideálny reverzibilný proces je ΔS = ∫(δQ_rev / T). Pre ireverzibilný proces ΔS > ∫(δQ / T), pričom rozdiel predstavuje vyrábanie entropie vnútornými (nereverzibilnými) mechanizmami, napr. trením, viskozitou alebo neodvratným miešaním.

Príklady a dôsledky

  • Miešanie horúcej a studenej vody vedie k jedinej výslednej teplote a zvýšeniu entropie — proces je nereverzibilný bez vynaloženia práce.
  • Voľná expanzia plynu do vákuu zvýši entropiu — neexistuje spontánny spôsob, ako plyn vrátiť do pôvodného objemu bez vonkajšej práce.
  • Tepelné motory sú obmedzené Carnotovou účinnosťou η_max = 1 − T_chladného/T_teplého (teploty v kelvinoch); táto hranica vyplýva priamo z druhého zákona.
  • Chladnička alebo tepelný kompresor môže presúvať teplo z chladného miesta na teplejšie iba vykonaním práce; bez práce by to odporovalo Clausiusovmu výroku.

Výnimky, fluktuácie a informácia

Druhý zákon je zákonom štatistickým: pre malé systémy a krátke časové intervaly môžu nastať náhodné fluktuácie, pri ktorých entropia lokálne a dočasne klesne. Tieto fluktuácie sú však pri makroskopických systémoch extrémne nepravdepodobné. Teórie fluktuácií a experimenty s mikrosystémami ukazujú, že malé dočasné porušenia sú možné, ale nepopierajú všeobecnú platnosť zákona pre veľké systémy. Riešenie paradoxov ako Maxwellov démon zahŕňa informáciu a jej energetickú cenu — podľa Landauerovho princípu vymazanie informácie vyžaduje disipáciu tepla, čím sa celková entropia opäť zvyšuje.

Rozsah platnosti

Druhý zákon platí najspoľahlivejšie pre makroskopické systémy so veľkým počtom častíc, kde štatistika dominuje. Pri kozmologických alebo gravitačných systémoch sa entropia môže správať neintuïtívne (napr. tvorba štruktúr ako hviezd a galaxií môže viesť k lokálnemu poklesu entropie, zatiaľ čo celková entropia (vrátane vyžiareného tepla) rastie). Druhý zákon tak zostáva jedným z fundamentálnych zákonov popisujúcich smerovanie procesov a „šíp“ času v prírode.

Zhrnutie: Druhý termodynamický zákon hovorí, že izolovaný systém má tendenciu smerovať k stavom s vyššou entropiou; teplo spontánne prejde z teplého telesa na studené, existuje dolná hranica pre premenu tepla na prácu (Carnotov limit) a všetky rozličné formulácie (Clausius, Kelvin) sú si navzájom ekvivalentné a dopĺňajú sa v popise ireverzibilných javov v prírode.