Práca vo fyzike – definícia, vzorec, jednotky (joule) a príklady

Práca vo fyzike: jasná definícia, vzorce (W=F·d, W=ΔEk), SI jednotka joule, prehľad príkladov a vysvetlení pre študentov.

Vo fyzike sila vykonáva prácu, keď pôsobí na teleso a dochádza k posunu bodu pôsobenia v smere sily.

Práca vykonaná silou pôsobiacou na teleso je súčin sily v smere posunutia a posunutia bodu pôsobenia. Prácu vykonáva sila, nie činiteľ, ktorý ju vytvoril. Pohyb je podmienkou práce.

Rovnako ako energia je to skalárna veličina s jednotkami SI joulov. Vedenie tepla sa nepovažuje za formu práce, pretože neexistuje žiadna makroskopicky merateľná sila, iba mikroskopické sily vznikajúce pri zrážkach atómov. Pojem práca vytvoril v 30. rokoch 19. storočia francúzsky matematik Gaspard-Gustave Coriolis.

Veta o práci a zmene kinetickej energie

Podľa vety o práci a energii, ak na tuhý objekt pôsobí vonkajšia výsledná sila, ktorá spôsobí zmenu jeho kinetickejenergie z _Ek1 na _Ek2, potom mechanická práca (W) je daná ako zmena kinetickej energie:

W = Δ E k = E k 2 - E k 1 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2 {\displaystyle W=\Delta E_{k}=E_{k_{2}}-E_{k_{1}}={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}}

kde m je hmotnosť objektu a v je rýchlosť objektu. Inými slovami, výsledná práca vykonaná na telese rovná sa zmene jeho kinetickej energie: W_net = ΔE_k.

Vzorce pre prácu

Pre konštantnú silu F, ak je posunutie d a sila a posunutie sú navzájom rovnobežné, platí:

W = F ⋅ d {\displaystyle W=F\cdot d}

V všeobecnom prípade, keď sila a posunutie zvierajú uhol θ, je to skalárny súčin:

• W = F · d · cos θ

Pre premennú silu pozdĺž dráhy r je práca daná integrálom skalárneho súčinu sily a elementárneho posunutia:

• W = ∫ F · dr (cesta od počiatočného počiatočného bodu do koncového bodu)

Jednotky práce

Jednotka v SI je joule (skratka J). 1 J je práca vykonaná silou 1 newton pri posunutí 1 meter v smere tejto sily:

• 1 J = 1 N · m = 1 kg · m² / s²

Znamienko práce a príklady

Ak sú sila a posunutie v rovnakom smere, práca je kladná. Ak sú sila a posunutie v opačných smeroch, práca je záporná. Napríklad práca vykonaná závažím na zdvíhanej knihe je záporná. Je to preto, že váha smerujúca nadol má opačný smer ako posun smerom nahor.

Niekoľko bežných príkladov:

• Lifting (zdvíhanie) knihy h motora: ak knihu zdvíhame konštantnou rýchlosťou vzhľadom na silu F_aplik = m g, práca vykonaná našou silou za zdvih h je W_aplik = m g h (kladná). Práca gravitácie je W_g = -m g h (záporná).
• Trecia sila: pri posune predmetu po povrchu vykonáva trenie zápornú prácu, pretože smer trenia je opačný k posunu. Táto práca premieňa mechanickú energiu na vnútornú (teplo).
• Pružina: práca sily pružiny pri roztiahnutí z x1 na x2 je W_s = - (1/2 k x2² - 1/2 k x1²) = -ΔU_s, kde U_s = 1/2 k x² je potenciálna energia pružiny.

Konzervatívne a nekonzervatívne sily

Pri konzervatívnych silách (napr. gravitačná sila, sila pružiny) závisí práca vykonaná touto silou len od počiatočnej a koncovej polohy, nie od dráhy. Preto je možné definovať potenciálnu energiu U tak, že W_conservative = -ΔU.

Pri nekonzervatívnych silách (napr. trenie) je práca závislá od prekonanej dráhy a vedie k premenám mechanickej energie na inú formu (zvyčajne vnútorné teplo).

Praktické výpočty — krátke príklady

• Hmotnosť m = 2 kg zdvihnutá do výšky h = 0,5 m: práca proti gravitácii W = m g h ≈ 2 · 9,81 · 0,5 ≈ 9,81 J.
• Auto s hmotnosťou m zrýchli z v1 = 0 na v2 = 20 m/s: potrebná práca (zmena kinetickej energie) W = 1/2 m (v2² − v1²) = 1/2 m · 400. Pre m = 1000 kg to je W = 200 000 J.

Zhrnutie

Práca vo fyzike je množstvo energie prenesenej silou pri posunutí bodu pôsobenia tejto sily. Je to skalárna veličina s jednotkou joule (J). Hlavné vzorce sú W = F · d (pre konštantnú silu v smere posunutia), W = F · d · cos θ (pre uhol medzi silou a posunom) a W = ∫ F · dr (pre premennú silu). Výsledná práca je spojená s zmenou kinetickej energie podľa vety o práci a energii: W_net = ΔE_k.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to práca vo fyzike?

Otázka: Ako sa práca znázorňuje matematicky?

Otázka: Čo sa stane, ak je medzi smerom sily a posunutím uhol?

Otázka: Považuje sa vedenie tepla za formu práce?

Otázka: Kto vytvoril pojem "práca"?

Otázka: Čo hovorí veta o práci a energii?

Hľadajte podľa písmena