Siméon Denis Poisson: francúzsky matematik a fyzik, autor Poissonových zákonov

Siméon Denis Poisson — významný francúzsky matematik a fyzik, autor Poissonových zákonov a rozdelenia; priekopník v teórii vĺn, elektrostatike a termodynamike.

Siméon Denis Poisson (21. júna 1781 v Pithiviers – 25. apríla 1840 v Sceaux pri Paríži) bol francúzsky matematik a fyzik. Od roku 1798 študoval matematiku na École Polytechnique, kde sa zoznámil a spolupracoval s významnými odborníkmi svojej doby, ako boli Pierre‑Simon Laplace a Joseph‑Louis Lagrange. Po skončení štúdií sa rýchlo uplatnil v akademickej sfére: v počiatkoch svojej kariéry zastával učiteľské a vedecké funkcie na École Polytechnique a v roku 1806 zaujal miesto, ktoré pred ním vykonával Jean Baptiste Joseph Fourier (Fourier bol v tom čase pod vplyvom rozhodnutia Napoleona vyslaný do Grenoblu). Poisson bol v literatúre považovaný za jedného z Laplaceových žiakov a postupne si vybudoval autoritu najmä v teoretickej fyzike a matematike.

Hlavné oblasti práce

Poisson sa venoval viacerým odvetviam matematiky a fyziky, medzi ktoré patria teória vlnenia, akustika, pružnosť, elektrina a teplo. Zaujímal sa tiež o elektrické vlastnosti pevných látok a o matematické základy fyzikálnych problémov. V mnohých prípadoch zanechal po sebe pojmy a rovnice, ktoré sa používajú dodnes.

Vybrané príspevky a objavy

• Rozšírenie Laplaceovej rovnice (Poissonova rovnica): V roku 1812 publikoval rozšírenie Laplaceovej rovnice, ktoré umožnilo zahrnúť do popisu aj zdrojové členy, napríklad rozloženie elektrického náboja. V súčasnej forme sa Poissonova rovnica v elektrostatike zapisuje ako ∇²φ = −ρ/ε0, kde φ je potenciál a ρ hustota náboja. Táto rovnica je základom potencálovej teórie a používa sa v elektrotechnike, gravitácii aj teórii polí.
• Poissonova škvrna (Poissonov jav): V roku 1818 na základe vlnovej teórie svetla predpovedal tzv. Poissonovu škvrnu (jasné miesto v strede tieňa kruhového prekážky), čo bolo protiintuitívne a zdalo sa byť dôkazom nesprávnosti vlnovej koncepcie. Diskutoval o tom s Augustinom‑Jeanom Fresnelom; spor sa uzavrel, keď Fresnel v experimente túto jasnú škvrnu dokázal a tým podporil vlnovú povahu svetla.
• Teória pravdepodobnosti a Poissonovo rozdelenie: Vo svojej práci z roku 1837–1838 rozpracoval otázky v teórii pravdepodobnosti a opísal rozdelenie, ktoré dnes nesie jeho meno – Poissonovo rozdelenie. Pravdepodobnosť, že v danom časovom úseku alebo oblasti nastane k udalostí pri očakávanom počte λ, je P(k) = λ^k e^(−λ) / k!. Toto rozdelenie sa bežne používa pri modelovaní zriedkavých udalostí (napr. počet porúch, počet zrážok častíc v detektore a pod.). Historicky sa podobné výsledky objavili už u Abrahama de Moivre, avšak Poisson ich ďalej rozpracoval a šíril.
• Poissonov zákon (adiabatické procesy): V termodynamike sú niektoré vzťahy medzi tlakom a objemom pri adiabatickom procese pripisované jeho menu ako Poissonov zákon. Typická forma jednej z týchto rovníc je pV^γ = konštanta (kde γ je pomer tepelných kapacít Cp/Cv). Súbor súvisiacich rovníc, ktoré popisujú správanie plynu pri adiabatickom dejstve, sa často nazýva Poissonove rovnice alebo Poissonove vzťahy v termodynamike (napr. T V^{γ−1} = konšt.).
• Poissonov pomer (Poissonova pomer): V mechanike pružnosti je po ňom pomenovaný aj Poissonov pomer ν, ktorý udáva pomer priečneho zmrštenia k pozdĺžnemu natiahnutiu pri axiálnom zaťažení. Matematicky ν = −ε_priečne / ε_podlž. Pre bežné kovy má hodnoty približne 0,2–0,35; pre kork je blízko nule, pre niektoré kaučuky môže byť blízko 0,5.
• Analytická mechanika a Poissonov zložený operátor: Poisson prispel aj k rozvoju analytickej mechaniky; po ňom je pomenovaný Poissonov zátvorkový operátor (Poisson bracket), základný nástroj v Hamiltonovej mechanike a v matematickej fyzike pri štúdiu zachovania veličín a symetrií dynamických systémov.

Osobný vplyv a dedičstvo

Poisson bol v svojej dobe veľmi uznávaným vedcom a jeho práce ovplyvnili rozvoj matematiky a fyziky 19. storočia. Jeho meno pretrvalo v mnohých pojmoch používaných v rôznych disciplínach: Poissonova rovnica v elektrostatike a gravitačnom poli, Poissonovo rozdelenie v štatistike, Poissonov pomer v pružnosti aj Poissonove vzťahy v termodynamike. Jeho meno je jedným zo 72 mien vyrytých na Eiffelovej veži, čo podčiarkuje jeho význam pre francúzsku i svetovú vedu.

Poissonove výsledky sa dodnes vyučujú a používajú v matematickom modelovaní, fyzike, inžinierstve aj štatistike. Napriek občasným diskusiám a obratom vo vedeckých pohľadoch svojej doby (napr. spor o povahu svetla) prispel k upevneniu metodických a matematických základov, ktoré ďalšie generácie rozvíjali.

Otázky a odpovede

Otázka: Kto bol Siméon Denis Poisson?

Otázka: Kde študoval matematiku?

Otázka: S kým sa počas štúdia stretol?

Otázka: Akú pozíciu zaujal v roku 1806?

Otázka: Aký jav je pomenovaný po ňom?

Otázka: Ako sa skončili diskusie o svetle medzi ním a Augustinom-Jeanom Fresnelom?

Hľadajte podľa písmena