Fourierov rad
Joseph Fourier povedal, že je možné použiť sínusové vlny na aproximáciu inej funkcie. Ide o sériu v matematickom zmysle. Túto teóriu možno zovšeobecniť na Fourierovu transformáciu. Matematická analýza týchto funkcií sa nazýva Fourierova analýza.
Už v 18. storočí matematici ako Euler, Lagrange a Bernoulli používali sínusoidy na aproximáciu a modelovanie iných funkcií. Keď Fourier v roku 1822 publikoval prácu o teple, povedal, že takéto aproximácie existujú pre každú takúto funkciu (ktorá je spojitá v intervale). Spočiatku mu ľudia neverili a trvalo takmer desať rokov, kým sa objavil dôkaz (časti problému).
V súčasnosti sa Fourierove rady často používajú pri spracovaní digitálnych signálov.
Aproximácia rôznych "štvorcových" funkcií pomocou Fourierových radov
Otázky a odpovede
Otázka: Kto bol Joseph Fourier?
Odpoveď: Joseph Fourier bol francúzsky matematik, ktorý navrhol, že sínusové vlny možno použiť na aproximáciu inej funkcie.
Otázka: Čo je to Fourierov rad?
Odpoveď: Fourierov rad je rad, ktorý používa sínusové vlny na aproximáciu inej funkcie.
Otázka: Čo je Fourierova transformácia?
Odpoveď: Fourierova transformácia je zovšeobecnenie teórie, ktorá využíva sínusové vlny na aproximáciu inej funkcie.
Otázka: Čo je to Fourierova analýza?
Odpoveď: Fourierova analýza je matematická analýza funkcií, ktoré používajú sínusové vlny na aproximáciu inej funkcie.
Otázka: Kto používal sínusoidy na aproximáciu a modelovanie iných funkcií v 18. storočí?
Odpoveď: Matematici ako Euler, Lagrange a Bernoulli používali v 18. storočí sínusoidy na aproximáciu a modelovanie iných funkcií.
Otázka: Čo navrhol Fourier vo svojej práci o teple v roku 1822?
Odpoveď: Fourier vo svojej práci o teple v roku 1822 navrhol, že takéto aproximácie pomocou sínusoid existujú pre každú spojitú funkciu v danom intervale.
Otázka: Aké je využitie Fourierových radov v digitálnom spracovaní signálov?
Odpoveď: Fourierove rady sa často používajú pri digitálnom spracovaní signálov na aproximáciu a analýzu signálov.
