Duodecimal

Dvanástková sústava (známa aj ako základ 12, dvanástková alebo zriedkavo jedenástková) je číselná sústava so základom dvanásť. V dvanástkovej sústave sa veľké čísla vyjadrujú skupinami po 12. Napríklad číslo päťdesiat (ktoré zvyčajne zapisujeme ako 50) by sa v dvanástkovej sústave zapísalo ako 42, pretože sa rovná 4×12+2.

Číslo 12 je najmenšie číslo, ktoré má štyri činitele (2, 3, 4, 6). Ak čísla 10 a 12 vydelíme číslom 3, dostaneme 3,333..., resp. 4. Ak to isté urobíme so 6, dostaneme 1,666... a 2. Dvanástková sústava teda dokáže zlomky ovládať lepšie ako desiatková sústava.

Ako reprezentovať 10 a 11 v dvanástkovej sústave

V dvanástkovej sústave neexistujú číselné symboly, ktoré by vyjadrovali čísla 10 a 11, preto sa používajú písmená prevzaté z anglickej abecedy, konkrétne X (z rímskej číslice pre desať) a E (z iniciály jedenástky). Niektorí ľudia používajú aj písmená A a B (ako v šestnástkovej sústave).

Edna Kramerová vo svojej knihe The Main Stream of Mathematics z roku 1951 používa * a # pre desatinné čísla 10 a 11. Tieto symboly boli vybrané preto, lebo sú dostupné v písacích strojoch a tlačidlových telefónoch.

V tomto článku sa pre desatinné číslo 10 a 11 používajú znaky "X" a "E".

Duodecimálne hodnoty

Desatinné číslo	Duodecimálne
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	X
11	E
12	10
13	11
50	42
60	50
100	84
144	100
500	358
720	500
1000	6E4
1728	1000

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to duodecimálna sústava?

Odpoveď: Dvanástková sústava je číselná sústava so základom dvanásť.

Otázka: Ako sa v dvanástkovej sústave vyjadrujú veľké čísla?

Odpoveď: Veľké čísla sa v dvanástkovej sústave vyjadrujú skupinami po 12.

Otázka: Aký je ekvivalent desiatkovej sústavy čísla 50?

Odpoveď: Dvanástkový ekvivalent čísla 50 je 42.

Otázka: Prečo sa číslo 12 považuje za dôležité číslo v dvanástkovej sústave?

Odpoveď: Číslo 12 sa považuje za dôležité číslo v dvanástkovej sústave, pretože je to najmenšie číslo, ktoré má štyri činitele: 2, 3, 4 a 6.

Otázka: Aké sú výsledky delenia čísel 10 a 12 číslom 3 v dvanástkovej sústave?

Odpoveď: Výsledok delenia 10 číslom 3 v dvanástkovej sústave je 3,333... a výsledok delenia 12 číslom 3 je 4.

Otázka: Môže dvanástková sústava lepšie ovládať zlomky ako desiatková sústava?

Odpoveď: Nie, dvanástková sústava neovláda zlomky lepšie ako desiatková sústava.

Otázka: Aké sú výsledky delenia 6 a 5 číslom 3 v dvanástkovej sústave?

Odpoveď: Výsledok delenia 6 číslom 3 v dvanástkovej sústave je 1,666... a výsledok delenia 5 číslom 3 je 2. Výsledok delenia 5 číslom 2 v dvanástkovej sústave je 2,4.