Šesťsten
Šesťsten (v množnom čísle: šesťsten) je ľubovoľný mnohosten so šiestimi stenami. Napríklad kocka je pravidelný šesťsten so všetkými štvorcovými stenami a tromi štvorcami okolo každého vrcholu.
Existuje sedem topologicky odlišných konvexných šesťuholníkov, z ktorých jeden existuje v dvoch zrkadlových podobách. (Dva mnohosteny sú "topologicky odlišné", ak majú vnútorne odlišné usporiadanie stien a vrcholov, takže nie je možné deformovať jeden do druhého jednoduchou zmenou dĺžok hrán alebo uhlov medzi hranami alebo stenami.)
Existujú tri ďalšie topologicky odlišné šesťsteny, ktoré možno realizovať len ako konkávne útvary:
Súvisiace stránky
- Prismatoid
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to šesťsten?
Odpoveď: Šesťsten je mnohosten so šiestimi stenami.
Otázka: Môže sa kocka považovať za šesťsten?
Odpoveď: Áno, kocka je príkladom pravidelného šesťstena, ktorého všetky steny sú štvorcové a okolo každého vrcholu sú tri štvorce.
Otázka: Koľko je topologicky rôznych konvexných šesťstena?
Odpoveď: Existuje sedem topologicky rôznych konvexných šesťstena.
Otázka: Je možné, aby dva mnohosteny boli topologicky odlišné?
Odpoveď: Áno, dva mnohosteny môžu byť topologicky odlišné, ak majú rôzne usporiadanie stien a vrcholov, ktoré sa nedá zmeniť jednoduchou zmenou dĺžok hrán alebo uhlov medzi hranami alebo stenami.
Otázka: Koľko zrkadlových foriem existuje pre jeden zo siedmich topologicky odlišných konvexných šesťstenov?
Odpoveď: Jeden zo siedmich topologicky odlišných konvexných šesťstenov existuje v dvoch zrkadlovo obrátených formách.
Otázka: Existujú nejaké topologicky zreteľné šesťsteny, ktoré sa dajú realizovať len ako konkávne útvary?
Odpoveď: Áno, existujú tri topologicky odlišné šesťsteny, ktoré sa dajú realizovať len ako konkávne útvary.
Otázka: Môže byť jeden z topologicky zreteľných konvexných šesťstena deformovaný do jedného z topologicky zreteľných konkávnych šesťstena?
Odpoveď: Nie, nie je možné deformovať jeden z topologicky zreteľných konvexných šesťstena na jeden z topologicky zreteľných konkávnych šesťstena bez toho, aby sa zmenila základná povaha mnohostena.
