Apsidy v astronómii – definícia, periapsis a apoapsis (perigeum, afélium)

Apsidy v astronómii – definícia, periapsis a apoapsis: vysvetlenie termínov (perigeum, apogeum, perihélium, afélium) s príkladmi a praktickými poznámkami pre pochopenie dráh.

V astronómii je apsida, v množnom čísle apsides (IPA: /apsɪdɪːz/) bod najväčšej alebo najmenšej vzdialenosti eliptickej dráhy astronomického objektu od jeho stredu príťažlivosti, ktorým je spravidla stred hmotnosti systému. Slovo „apsida“ pochádza z gréckeho ἄψις (ápsis) v zmysle oblúk alebo slučka; v kontexte dráh označuje miesto najväčšieho alebo najmenšieho vybočenia od stredu príťažlivosti.

Bod najbližšieho priblíženia sa nazýva periapsis alebo pericentre a bod najvzdialenejšieho vybočenia sa nazýva apoapsis (grécky από, od, z ktorého sa pred samohláskou stáva απ a pred hrubým dychom αφ), apocentre alebo apapsis (tento druhý termín, hoci etymologicky správnejší, sa používa oveľa menej). Priama čiara vedená cez periapsis a apopsis je čiarou apsidy. Je to hlavná os elipsy, čiara prechádzajúca najdlhšou časťou elipsy.

Pre názvoslovie podľa centrálneho telesa

Podobné slová sa používajú na označenie telesa, okolo ktorého obieha. Najbežnejšie sú perigeum a apogeum, ktoré sa vzťahujú na obehy okolo Zeme, a perihélium a afélium, ktoré sa vzťahujú na obehy okolo Slnka (grécky "ήλιος hēlios sun"). Počas programu Apollo sa pri označovaní Mesiaca používali termíny pericynthion a apocynthion.

Matematické vyjadrenie a vlastnosti

V dvojtelesnom probléme s eliptickou dráhou sú apsidy umiestnené na pravých anomáliách θ = 0 (periapsis) a θ = π (apoapsis). Ak označíme polovičnú veľkú os elipsy ako a a excentricitu dráhy ako e, platia pre vzdialenosti periapsis a apoapsis jednoduché vzťahy:

• rp = a(1 − e) — vzdialenosť pri periapsise
• ra = a(1 + e) — vzdialenosť pri apoapsise

Pre kruhovú dráhu (e = 0) sa oba body zhodujú v akejkoľvek polohe dráhy (apsidy „miznú“). Pri parabolických a hyperbolických trajektóriách (e ≥ 1) existuje len jedno najbližšie miesto pristúpenia (periapsis); u otvorených (hyperbolických) dráh chýba apoapsis.

Orientácia dráhy a pohyby

Čiara apsidy (line of apsides) určuje najdlhšiu os elipsy a prechádza ohniskom, v ktorom sa nachádza centrum príťažlivosti. Smer tejto osi voči východiskovému rámcu sa udáva pomocou elementov dráhy ako je argument periapsis (ω) alebo dĺžka periapsidy (longitude of periapsis, často značená π alebo varpi). V reálnych systémoch sa táto os môže otáčať — hovoríme o apsidálnej precesii. Príkladom je precesia perihélia Merkúra, ktorú čiastočne vysvetľuje všeobecná relatívnosť (slávnych ~43 oblúkových sekúnd za storočie nad Newtonovským predpokladom).

Praktické príklady

• Zem okolo Slnka: perihélium približne 0,983 AU (~147,1 mil. km) v januári a afélium približne 1,017 AU (~152,1 mil. km) v júli.
• Mesiac okolo Zeme: priemerné perigeum ~363 300 km a priemerné apogeum ~405 500 km (hodnoty sa menia v závislosti od elipticity a vzájomnej konfigurácie).
• U komét a niektorých planét môžu byť excentricity veľmi vysoké; pri hyperbolických preletoch je prítomný len periapsis.

Význam v praxi

Poloha apsíd a ich pohyb sú dôležité pri plánovaní kozmických letov (určenie najvýhodnejšieho štartu či gravitačných manévrov), pri predpovedi prílivov (pre Mesiac) a pri modelovaní dlhotrvajúcich dynamických zmien v planetárnych systémoch. Pozorovanie zmien v polohe periapsis tiež poskytuje informácie o perturbáciách spôsobených inými telesami, nepravidelnostiach gravitácie alebo o relativistických efektoch.

Perihelium a afélium

Perihélium je bod na obežnej dráhe objektu, ktorý je najbližšie k Slnku. Afélium je bod na dráhe objektu, ktorý je od Slnka najvzdialenejší.

Všetky planéty, kométy a asteroidy v našej slnečnej sústave majú približne eliptické (nekruhové) dráhy. Preto majú všetky najbližší a najvzdialenejší bod od Slnka: perihélium a afélium. Excentricita dráhy meria plochosť dráhy. Každá jedna otáčka telesa okolo Slnka je len približne eliptická, pretože precesia perihélia bráni tomu, aby dráha bola jednoduchou uzavretou krivkou, napríklad elipsou. To spôsobuje Milankovičove cykly.

Zem sa každoročne najviac približuje k Slnku okolo 3. januára. Najďalej od Slnka je každý rok okolo 4. júla. Rozdiel vzdialenosti medzi najbližším bodom Zeme k Slnku v januári a najvzdialenejším bodom od Slnka v júli je 3,1 milióna míľ (5,0 milióna km). Začiatkom januára je Zem od Slnka vzdialená približne 91,4 milióna míľ (147,1 milióna km), na rozdiel od približne 94,5 milióna míľ (152,1 milióna km) začiatkom júla.

Keď je Zem najbližšie k Slnku, na severnej pologuli je zima a na južnej pologuli leto. Je teda možné vidieť, že vzdialenosť Zeme od Slnka nespôsobuje výrazné zmeny ročných období; relatívne malý vplyv rozdielov vo vzdialenosti je trochu maskovaný prevažne oceánskou južnou pologuľou oproti polokontinentálnej severnej pologuli. Ročné obdobia na Zemi teda prichádzajú a odchádzajú najmä preto, že Zem nerotuje svojou osou presne kolmo vzhľadom na rovinu obehu Zeme okolo Slnka. Sklon zemskej osi je 23,5 stupňa. Vďaka tomu je Slnko v decembri a januári viac na juhu, takže na severe je zima a na juhu leto. Zima teda pripadá na tú časť zemegule, na ktorú slnečné svetlo dopadá najmenej priamo. Leto pripadá na tú časť zemegule, na ktorú dopadá najviac slnečného svetla.

1. Planéta v aféliu 2. Planéta v perihéliu 3. Slnko

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je apsida v astronómii?

Otázka: Ako sa nazýva bod najväčšieho priblíženia na eliptickej dráhe?

Otázka: Ako sa nazýva bod najvzdialenejšej exkurzie na eliptickej dráhe?

Otázka: Ako sa nazýva hlavná os elipsy?

Otázka: Aké podobné slová sa používajú na označenie telesa, okolo ktorého sa obieha?

Otázka: Aké výrazy sa používali na označenie Mesiaca počas programu Apollo?

Otázka: Čo etymologicky znamená termín apoapsis?

Hľadajte podľa písmena