Magnetická reluktancia

Magnetická reluktancia alebo magnetický odpor je meranie používané pri analýze magnetických obvodov. Je podobný odporu v elektrickom obvode, ale namiesto toho, aby rozptyľoval magnetickú energiu, magnetickú energiu uchováva. Tak ako elektrické pole spôsobuje, že elektrický prúd sleduje cestu najmenšieho odporu, magnetické pole spôsobuje, že magnetický tok sleduje cestu najmenšieho magnetického odporu. Je to skalárna, rozsiahla veličina, podobne ako elektrický odpor.

Neochota sa zvyčajne označuje veľkým kučeravým písmenom R.

História

Tento termín zaviedol v máji 1888 Oliver Heaviside. Pojem "magnetický odpor" prvýkrát spomenul James Joule a pojem "magnetomotorická sila" (MMF) prvýkrát pomenoval Bosanquet. Myšlienka zákona magnetického toku, podobného Ohmovmu zákonu pre uzavreté elektrické obvody, sa pripisuje H. Rowlandovi.

Definícia

Celková reluktancia sa rovná pomeru "magnetomotorickej sily" (MMF) v pasívnom magnetickom obvode k magnetickému toku v tomto obvode. V striedavom poli je reluktancia pomerom amplitúdových hodnôt sínusového MMF a magnetického toku. (pozri fázory)

Definíciu možno vyjadriť takto:

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

kde

R {\displaystyle {\mathcal {R}}} $\mathcal R$ ("R") je reluktancia v ampér-otáčkach na weber (jednotka, ktorá je ekvivalentná otáčkam na henry). "Otáčky" sa vzťahujú na počet vinutí elektrického vodiča, ktorý tvorí induktor.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} $\mathcal F$ ("F") je magnetomotorická sila (MMF) v ampér-otáčkach

Φ ("Phi") je magnetický tok vo weberoch.

Niekedy je známy ako Hopkinsonov zákon a je analogický Ohmovmu zákonu, pričom odpor je nahradený odporom, napätie MMF a prúd magnetickým tokom.

Magnetický tok vždy tvorí uzavretú slučku, ako to opisujú Maxwellove rovnice, ale dráha slučky závisí od reluktancie okolitých materiálov. Sústreďuje sa okolo dráhy s najmenšou reluktanciou. Vzduch a vákuum majú vysokú reluktanciu. Ľahko zmagnetizovateľné materiály, ako napríklad mäkké železo, majú nízku reluktanciu. Koncentrácia toku v materiáloch s nízkou reluktanciou vytvára silné dočasné póly a spôsobuje mechanické sily, ktoré majú tendenciu posúvať materiály smerom k oblastiam s vyšším tokom, takže ide vždy o príťažlivú silu (príťažlivosť).

Reluktancia rovnomerného magnetického obvodu sa dá vypočítať ako:

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

alebo

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

kde

l je dĺžka obvodu v metroch

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ je permeabilita voľného priestoru, rovná sa 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}} $4\pi \times 10^{-7}$ henry na meter

μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ je relatívna magnetická permeabilita materiálu (bezrozmerná)

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ je priepustnosť materiálu ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ )

A je plocha prierezu obvodu v metroch štvorcových

Inverzná hodnota reluktancie sa nazýva permeancia.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Jeho odvodenou jednotkou v sústave SI je henry (rovnaká jednotka ako jednotka indukčnosti, hoci tieto dva pojmy sú odlišné).

Aplikácie

V jadrách niektorých transformátorov možno vytvoriť vzduchové medzery na zníženie účinkov nasýtenia. Tým sa zvýši reluktancia magnetického obvodu a umožní sa uložiť viac energie pred nasýtením jadra. Tento efekt sa využíva aj v transformátore typu flyback.

Zmena reluktancie je princípom reluktančného motora (alebo generátora s premenlivou reluktanciou) a Alexandersonovho alternátora. Inými slovami, reluktančné sily sa snažia o čo najvyrovnanejší magnetický obvod a malú vzdialenosť vzduchovej medzery.

Multimediálne reproduktory sú zvyčajne magneticky tienené, aby sa znížilo magnetické rušenie televízorov a iných CRT. Magnet reproduktora je pokrytý materiálom, ako je mäkké železo, aby sa minimalizovalo bludné magnetické pole.

Neochota sa môže vzťahovať aj na:

Reluktančné motory
Variabilné reluktančné (magnetické) snímače

Súvisiace stránky

Dielektrická komplexná reluktancia
Magnetická kapacita
Magnetická kapacita
Magnetický obvod
Magnetická komplexná reluktancia
Reluktančný motor