Princíp relativity vo fyzike: Galilei, Newton a Einstein stručne vysvetlené

Galileiho prínos

Grécky filozof Aristoteles v antike predpokladal, že ťažšie predmety padajú rýchlejšie ako ľahšie; tento názor dominoval v západnom myslení približne 2 000 rokov. Na prelome 16. a 17. storočia taliansky prírodovedec Galileo Galilei (1564–1642) preukázal pomocou pokusov a pozorovaní, že v neprítomnosti odporu vzduchu padajú všetky telesá s rovnakým zrýchlením, nezávisle od ich hmotnosti. Z toho vyplýva jednoduchý záver: ak sa objekt pohybuje s konštantným zrýchlením, dlhší čas pohybu znamená väčšiu konečnú rýchlosť.

Galilei taktiež formuloval myšlienku relativity pre mechaniku: "mechanickými prostriedkami nie je možné povedať, či sa pohybujeme alebo zostávame v pokoji". Praktický príklad: ak dva vlaky idú rovnakou rýchlosťou rovnakým smerom, cestujúci v jednom z nich z vnútra nezistí rozdiel; všetky vnútorné mechanické javy budú rovnaké. To platí pre sústavy bez rotácie a bez zrýchlenia — tzv. galileovské (inerciálne) sústavy.

Newton a mechanika

Galileiho experimentálne poznatky a Newtonom matematicky vypracované pohybové zákony položili základy klasickej mechaniky. Základným princípom je zákon zotrvačnosti: teleso v pokoji zostáva v pokoji a teleso v pohybe pokračuje v priamočiarom pohybe, pokiaľ naň nepôsobí vonkajšia sila. Súradnicový systém, v ktorom platí zákon zotrvačnosti, nazývame galileovský (inerciálny) súradnicový systém.

Ak je K galileovský súradnicový systém, potom každý iný systém K' je tiež galileovský vtedy, ak sa vzhľadom na K pohybuje rovnomerne priamočiaro (bez rotácie a bez zrýchlenia). V takýchto systémoch platia Newtonove mechanické zákony rovnako. Toto tvrdenie je jadrom princípu relativity v klasickej (Newtonovskej) mechanike.

Matematicky sa transformácie medzi galileovskými sústavami vyjadrujú Galileiho transformáciami: napríklad pre jednorozmerný prípad s rýchlosťou v máme vzťah x' = x − vt, t' = t. Čas je v tejto teórii absolútny (rovnaký pre všetkých pozorovateľov), priestor sa s časom neintegruje do jednotného celku.

Neinerciálne sústavy a fiktívne sily

Ak sa pozorovateľ nachádza v sústave, ktorá sa zrýchľuje alebo rotuje vzhľadom na inerciálnu sústavu, pri popise pohybov je potrebné zaviesť tzv. fiktívne (iné názvy: neinerciálne) sily, aby boli Newtonove zákony použiteľné v tejto neinerciálnej sústave. Medzi najznámejšie patrí:

• odstredivá (centrifugálna) sila — v rotujúcej sústave, ktorá sa snaží odťahovať telesá smerom od osi rotácie,
• Coriolisova sila — vplýva na objekty pohybujúce sa v rotujúcej sústave a spôsobuje zdanlivé odchýlenie trajektórií (dôležitá pri meteorológii a pohybe projektilov),
• Eulerova sila — spojená so zmenou uhlovej rýchlosti rotujúcej sústavy.

Prakticky to znamená: ak chceme použiť Newtonove zákony v rámci lietadla, ktoré sa rovnomerne pohybuje, môžeme ich aplikovať priamo. Ak lietadlo manévruje alebo zrýchľuje, treba zahrnúť fiktívne sily, aby opis z vnútra sústavy zodpovedal pozorovaniam.

Prechod k Einsteinovi — špeciálna teória relativity

Newtonova mechanika je veľmi presná pre rýchlosti, ktoré sú << relatívne << malé v porovnaní s rýchlosťou svetla. Avšak pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla (c) alebo pri presných meraniach časov a dĺžok treba uplatniť korekcie, ktoré zaviedol Albert Einstein.

Einsteinova špeciálna teória relativity (1905) rozšírila princíp relativity tak, že fyzikálne zákony (najmä zákony elektrodynamiky a mechaniky) majú rovnaký tvar vo všetkých inerciálnych sústavách, pričom rýchlosť svetla v próznom priestore je pre všetkých pozorovateľov konštantná. Dôsledkom sú:

• dilatácia času — pohybujúci sa hodiny tikajú pomalšie z hľadiska stacionárneho pozorovateľa,
• kontrakcia dĺžok — pohybujúce sa telesá sú v smere pohybu skrátené,
• zmena zákona sčítania rýchlostí — rýchlosti sa sčítavajú podľa relativity namiesto jednoduchej aritmetiky,
• energeticko-hmotnostný vzťah E = mc² — hmota a energia sú ekvivalentné.

V dôsledku toho už hmotnosť, dĺžka a čas nie sú univerzálne nezávislé veličiny platné pre všetkých pozorovateľov; závisia od vzájomného pohybu pozorovateľov. Moderné fyzikálne teórie používajú namiesto pojmu relativistická "hmotnosť" skôr invariantnú (kľudovú) hmotnosť a popisujú pohyb pomocou energie a hybnosti.

Zhrnutie

Princíp relativity v klasickej mechanike (Galilei — Newton) hovorí, že mechanické zákony sú rovnaké vo všetkých inerciálnych sústavách; nemožno teda experimentom založeným iba na mechanike určiť absolútny pohyb. Pre rýchlosti blízke rýchlosti svetla treba nahradiť Newtonovu mechaniku Einsteinovou špeciálnou teóriou relativity, ktorá mení naše predstavy o čase, priestore a ich vzájomnom vzťahu.