Zrýchlenie: definícia, vzorec a príklady vo fyzike

Zrýchlenie: jasná definícia, vzorec a praktické príklady vo fyzike — vysvetlenie vektorov, výpočty krok za krokom a aplikácie v reálnych situáciách.

Autor: Leandro Alegsa

Zrýchlenie je mierou toho, ako rýchlo sa mení rýchlosť. Zrýchlenie je zmena rýchlosti vydelená zmenou času. Zrýchlenie je vektor, a preto obsahuje veľkosť aj smer. Zrýchlenie je tiež zmena rýchlosti a smeru, existuje:

Rýchlosť (skalárna veličina) — hovoríme o rýchlosti (speed), keď nás zaujíma len veľkosť pohybu bez smeru.

  1. Vzdialenosť — celková dráha, ktorú objekt prešiel.
  2. Čas — doba, za ktorú sa pohyb odohral.
  3. Rýchlosť (skalár) = vzdialenosť / čas.

Rýchlosť (vektorová veličina) — vektory rýchlosti (velocity) zahŕňajú smer aj veľkosť; práve zmena vektora rýchlosti (veľkosti alebo smeru) znamená vznik zrýchlenia.

Vzorec a jednotky

Priemerné zrýchlenie a na časovom intervale Δt definujeme ako

a = Δv / Δt

kde Δv = v2 − v1 je zmena rýchlosti. Pre okamžité zrýchlenie (v konkrétnom bode v čase) používame deriváciu:

a(t) = dv/dt

Jednotka zrýchlenia v SI je metre za sekundu na druhú (m/s²).

Druhy zrýchlenia a smery

  • Priemerné zrýchlenie — zmena rýchlosti v priebehu určitého intervalu Δt.
  • Okamžité zrýchlenie — limitný prípad, keď Δt → 0 (derivácia rýchlosti podľa času).
  • Tangenciálne zrýchlenie — mení veľkosť rýchlosti (rýchlosť sa zrýchľuje alebo spomaľuje).
  • Centripetálne (normálové) zrýchlenie — pri pohybe po zakrivenej dráhe mení smer rýchlosti; pri jednotnom kruhovom pohybe má veľkosť ac = v²/r smerom do stredu kruhu.
  • Brzdenie (decelerácia) — záporné zrýchlenie v smere zvoleného kladného smeru; fyzicky ide stále o zrýchlenie, len so smerom opačným k rýchlosti.

Kinematické rovnice (pri konštantnom zrýchlení)

  • v = v0 + a t
  • s = s0 + v0 t + 1/2 a t²
  • v² = v0² + 2 a (s − s0)

kde v0 a s0 sú počiatočná rýchlosť a počiatočná poloha, v, s sú hodnoty v čase t.

Príklady

  • Auto zrýchli z 0 na 20 m/s za 5 s. Priemerné zrýchlenie: a = (20 − 0)/5 = 4 m/s².
  • Teliesko padajúce vo vákuu (voľný pád) pri malých výškach: zrýchlenie približne a = g ≈ 9,81 m/s² smerom nadol.
  • Jednotný kruhový pohyb s rýchlosťou v = 10 m/s a polomerom r = 5 m: centripetálne zrýchlenie ac = v²/r = 100/5 = 20 m/s² smerom do stredu kruhu.

Vzťah k silám

Podľa druhého Newtonovho zákona je výsledná sila F pôsobiaca na teleso s hmotnosťou m spojená so zrýchlením vzťahom

F = m a

Teda ak poznáme výslednú silu a hmotnosť, vieme určiť zrýchlenie a naopak.

Poznámky k značení a interpretácii

  • Zrýchlenie je vektor — vždy uveďte jeho smer (napr. „4 m/s² dopredu“ alebo „9,81 m/s² nadol“).
  • „Záporné“ zrýchlenie len znamená, že smer zrýchlenia je opačný k zvolenému kladnému smeru; netreba ho zamieňať s absenciou zrýchlenia.
  • Ak je a = 0, pohyb je rovnomerný (konštantná rýchlosť).

Zhrnutie: zrýchlenie popisuje, ako sa mení vektor rýchlosti v čase; počíta sa ako zmena rýchlosti deleno čas (a = Δv/Δt), meria sa v m/s² a úzko súvisí so silami pôsobiacimi na teleso (F = m a).

Príklady

  • Objekt sa pohyboval na sever rýchlosťou 10 metrov za sekundu. Objekt zrýchľuje a teraz sa pohybuje na sever rýchlosťou 15 metrov za sekundu. Objekt sa zrýchlil.
  • Jablko padá dole. Začína padať rýchlosťou 0 metrov za sekundu. Na konci prvej sekundy sa jablko pohybuje rýchlosťou 9,8 metra za sekundu. Jablko sa zrýchlilo. Na konci druhej sekundy sa jablko pohybuje nadol rýchlosťou 19,6 metra za sekundu. Jablko opäť zrýchlilo.
  • Jane ide na východ rýchlosťou 3 kilometre za hodinu. Rýchlosť Jane sa nemení. Janino zrýchlenie je nulové.
  • Tom kráčal na východ rýchlosťou 3 kilometre za hodinu. Tom sa otočí a ide na juh rýchlosťou 3 kilometre za hodinu. Tom mal nenulové zrýchlenie.
  • Sally išla na východ rýchlosťou 3 kilometre za hodinu. Sally spomalí. Potom Sally kráča na východ rýchlosťou 1,5 kilometra za hodinu. Sally mala nenulové zrýchlenie.
  • Zrýchlenie spôsobené gravitáciou

Hľadanie zrýchlenia

Zrýchlenie je miera zmeny rýchlosti objektu. Zrýchlenie a {\displaystyle \mathbf {a} }{\displaystyle \mathbf {a} } možno zistiť pomocou:

a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_{1}-t_{0}}}} {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_{1}-t_{0}}}}

kde

v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{0}} }{\displaystyle \mathbf {v_{0}} } je rýchlosť na začiatku

v 1 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} }{\displaystyle \mathbf {v_{1}} } s čas na začiatku

t 1 {\displaystyle t_{1}}{\displaystyle t_{1}} je čas na konci

Niekedy je zmena rýchlosti v 1 - v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} }{\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} } sa zapisuje ako Δ v {\displaystyle \mathbf {v} } {\displaystyle \mathbf {v} }. Niekedy sa zmena v čase t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}}}{\displaystyle {t_{1}-t_{0}}} zapisuje ako Δt.

V zložitých situáciách možno zrýchlenie vypočítať pomocou matematiky: v matematike je zrýchlenie deriváciou rýchlosti (vzhľadom na čas), a = d v d t {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}} .

Merné jednotky

Zrýchlenie má svoje vlastné merné jednotky. Ak sa napríklad rýchlosť meria v metroch za sekundu a čas v sekundách, potom sa zrýchlenie meria v metroch za sekundu na druhú (m/s2 ).

Iné slová

Zrýchlenie môže byť kladné alebo záporné. Ak je zrýchlenie záporné (ale rýchlosť sa nemení), niekedy sa nazýva spomalenie. Napríklad, keď auto brzdí, spomaľuje. Fyzici zvyčajne používajú len slovo "zrýchlenie".

Druhý Newtonov pohybový zákon

Newtonove pohybové zákony sú pravidlá pohybu vecí. Tieto pravidlá sa nazývajú "pohybové zákony". Isaac Newton je vedec, ktorý ako prvý spísal hlavné pohybové zákony. Podľa druhého Newtonovho pohybového zákona sila, ktorú niečo potrebuje na zrýchlenie objektu, závisí od hmotnosti objektu (množstva "hmoty", z ktorej je objekt vyrobený, alebo od toho, aký je "ťažký"). Vzorec druhého Newtonovho pohybového zákona je F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }kde a {\displaystyle \mathbf {a} }{\displaystyle \mathbf {a} } je zrýchlenie, F {\displaystyle \mathbf {F} }{\displaystyle \mathbf {F} } je sila a m {\displaystyle m}m je hmotnosť. Tento vzorec je veľmi dobre známy a vo fyzike je veľmi dôležitý. Druhý Newtonov pohybový zákon, skrátene "druhý Newtonov zákon", je často jednou z prvých vecí, ktoré sa študenti fyziky učia.

Spomalenie

Spomalenie je opakom zrýchlenia. Znamená to, že sa niečo spomaľuje namiesto toho, aby sa zrýchľovalo. Napríklad, keď auto brzdí, spomaľuje.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to zrýchlenie?


Odpoveď: Zrýchlenie je miera toho, ako rýchlo sa mení rýchlosť.

Otázka: Ako sa meria zrýchlenie?


Odpoveď: Zrýchlenie je zmena rýchlosti vydelená zmenou času.

Otázka: Aký typ veličiny je zrýchlenie?


Odpoveď: Zrýchlenie je vektor, a preto obsahuje veľkosť aj smer.

Otázka: Ako je definovaná rýchlosť?


Odpoveď: Rýchlosť je rýchlosť, akou sa pohybujete, a meria sa ako podiel prejdenej vzdialenosti a času.

Otázka: Aký je rozdiel medzi rýchlosťou a rýchlosťou?


Odpoveď: Rýchlosť je vektorová veličina a označuje, ako rýchlo sa mení vaša poloha a akým smerom.

Otázka: Čo je to posun?


Odpoveď: Posun je to, o koľko sa vaša poloha zmenila a v akom smere.

Otázka: Čo je to trhnutie?


Odpoveď: Trhnutie je meranie toho, ako rýchlo sa mení zrýchlenie.


Prehľadať
AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3