Rovnica rýchlosti

Rýchlostná rovnica (alebo rýchlostný zákon) je rovnica používaná na výpočet rýchlosti chemickej reakcie. Pre všeobecnú reakciu aA + bB → C je rýchlostná rovnica:

r = k [ A ] x [ B ] y {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}} $r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}$

Tu [A] a [B] sú koncentrácie A a B. x a y závisia od toho, ktorý krok je určujúci pre rýchlosť. Ak je mechanizmus reakcie veľmi jednoduchý, kde sa A a B navzájom zasiahnu a potom prejdú na produkty cez jeden prechodný stav, potom x=a a y=b. k je rýchlostná konštanta reakcie. Tá sa mení v závislosti od teploty, tlaku a ďalších podmienok.

Rovnica rýchlosti je diferenciálna rovnica. Ak sa integruje, nájde sa rovnica, ktorá hovorí, ako sa koncentrácia činidiel a produktov mení s časom.

V špeciálnych prípadoch je veľmi jednoduché vyriešiť rovnicu a nájsť k. Napríklad pri reakcii prvého rádu je rovnica:

r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]} $r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]$

Integrácia dáva:

ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}} $\ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}$

Takže graf závislosti ln [ A ] {\displaystyle \ln {[A]}} $\ln {[A]}$ od času t dáva priamku so sklonom - k {\displaystyle -k} $-k$ .

Niekedy sa dajú experimenty urobiť tak, aby reakcia vyzerala ako reakcia prvého rádu. Ak sa koncentrácia jedného činidla udržiava na rovnako vysokej hodnote, potom ju možno považovať za konštantu. Rovnica je r = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]} $r=k[A][B]=k'[A]$ kde k' je rýchlostná konštanta pseudoprvého poriadku. Potom sa na výpočet k' môže použiť vyššie uvedená metóda.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to rovnica rýchlosti?

Odpoveď: Rýchlostná rovnica (alebo rýchlostný zákon) je rovnica používaná na výpočet rýchlosti chemickej reakcie. Zohľadňuje koncentrácie reaktantov a produktov, ako aj ďalšie podmienky, napríklad teplotu a tlak.

Otázka: Ako sa dá vypočítať rýchlostná konštanta?

Odpoveď: V špeciálnych prípadoch je možné vyriešiť diferenciálnu rovnicu a nájsť k jej integrovaním. Napríklad pri reakcii prvého rádu graf závislosti ln[A] od času t poskytne priamku so sklonom -k.

Otázka: Čo predstavuje x a y vo všeobecnom reakčnom vzorci?

Odpoveď: x a y závisia od toho, ktorý krok určuje rýchlosť. Ak je reakčný mechanizmus veľmi jednoduchý, kde sa A a B navzájom stretávajú a potom prechádzajú na produkty cez jeden prechodný stav, potom x=a a y=b.

Otázka: Existuje iný spôsob výpočtu k, ak má jedno činidlo vysokú koncentráciu?

Odpoveď: Áno, ak má jedno činidlo vysokú koncentráciu, ktorú možno považovať za konštantnú, potom sa stáva takzvanou rýchlostnou konštantou pseudoprvého poriadku (k'). To sa tiež môže použiť na výpočet k'.

Otázka: Ako teplota ovplyvňuje rýchlostnú konštantu?

Odpoveď: Rýchlostná konštanta sa mení s teplotou, tlakom a ďalšími podmienkami.

Otázka: Aký typ rovnice je rovnica rýchlosti?

Odpoveď: Rýchlostná rovnica je diferenciálna rovnica.