Eratosthenes

Eratostenes z Kyrény (276 - 194 pred n. l.) bol grécky matematik, geograf a astronóm z 3. storočia pred n. l. Od roku 240 pred n. l. až do svojej smrti viedol Alexandrijskú knižnicu: bola to najvýznamnejšia knižnica starovekého sveta.

Podľa Suda ho súčasníci prezývali Beta (druhé písmeno gréckej abecedy), pretože bol druhý najlepší na svete takmer v každej oblasti. Eratosthenes bol priateľom Archimeda, ktorý tiež žil a pracoval v Alexandrii. Archimedes bol najväčším matematikom a vynálezcom tohto veku, takže prezývka Beta možno nebola nespravodlivá.

Diela, ktoré Eratosthenes napísal, sú nám známe len nepriamo: veľká knižnica bola zničená a nezachovali sa žiadne kópie. Strabón (~63 pred n. l. - 24 n. l.) písal o geografii v staroveku. Uvádza, že Eratosthenove diela boli O meraní Zeme a Geographica.

Eratosthenes urobil niekoľko pozoruhodných objavov a vynálezov. Ako prvý vypočítal obvod Zeme (s pozoruhodnou presnosťou) a vynašiel systém zemepisnej šírky a dĺžky. Vypočítal sklon zemskej osi (opäť s pozoruhodnou presnosťou); možno tiež presne vypočítal vzdialenosť Zeme od Slnka a vynašiel prestupný deň. Vytvoril mapu sveta na základe dostupných geografických poznatkov tej doby. Eratostenes bol aj zakladateľom vedeckej chronológie; chcel stanoviť dátumy hlavných literárnych a politických udalostí od dobytia Tróje.

Meranie obvodu Zeme

Eratosthenes zmeral obvod Zeme bez toho, aby opustil Egypt. Vedel, že v deň letného slnovratu na poludnie v Syene na obratníku Raka sa Slnko objaví priamo nad hlavou. Na základe meraní tiež vedel, že v Alexandrii bude v tom istom čase výškový uhol Slnka 1/50 plného kruhu (7°12') južne od zenitu.

Za predpokladu, že Alexandria leží severne od Syeny, dospel k záveru, že vzdialenosť z Alexandrie do Syeny musí byť 1/50 celkového obvodu Zeme (360 stupňov). Jeho odhad vzdialenosti medzi mestami bol 5000 stadií (925 kilometrov alebo 575 míľ), pričom odhadol čas, ktorý potreboval na cestu zo Syene do Alexandrie na ťave. Výsledok zaokrúhlil na konečnú hodnotu 700 stadií na stupeň, čo znamená obvod 250 000 stadií. O presnej veľkosti štadióna, ktorý použil, sa často polemizuje. Bežný attický štadión mal približne 185 metrov (607 stôp), čo by znamenalo obvod 46 250 kilometrov alebo 28 740 míľ, čo je 6 250 kilometrov (3 880 míľ) odlišných od v súčasnosti uznávaného obvodu Zeme (40 000 kilometrov alebo 25 000 míľ). Táto metóda je prvým použitím trigonometrie v meraní geodézie.

Merania vykonané v Alexandrii a SyeneZoom
Merania vykonané v Alexandrii a Syene

Ďalšie objavy a vynálezy

Eratosthenovo sito

Eratosthenovo sito (grécky: κόσκινον Ἐρατοσθένους) je v matematike jednoduchý staroveký algoritmus na nájdenie všetkých prvočísel do určitého celého čísla. Účinne funguje pre menšie prvočísla (pod 10 miliónov). Sito bolo opísané a pripísané Eratosthenovi v Úvode do aritmetiky od Nikomacha.

Iné

Eratostenes zašiel ešte ďalej a vypočítal sklon zemskej osi s presnosťou na jeden stupeň. Tento sklon je hlavnou príčinou ročného klimatického cyklu - jar, leto, jeseň, zima. Odvodil aj dĺžku roka, ktorá je 365¼ dňa. Navrhol, aby kalendáre mali každý štvrtý rok priestupný deň, čo o dve storočia neskôr prevzal Július Cézar.

Eratosthenovo sito: kroky algoritmu pre prvočísla pod 120 (vrátane optimalizácie začiatku na štvorcoch)Zoom
Eratosthenovo sito: kroky algoritmu pre prvočísla pod 120 (vrátane optimalizácie začiatku na štvorcoch)

Otázky a odpovede

Otázka: Kto bol Eratosthenes z Cyrény?


Odpoveď: Eratosthenes z Kyrény bol grécky matematik, geograf a astronóm z 3. storočia pred Kristom. Od roku 240 pred n. l. až do svojej smrti bol vedúcim Alexandrijskej knižnice.

Otázka: Akú prezývku mu dali jeho súčasníci?


Odpoveď: Jeho súčasníci mu dali prezývku Beta (druhé písmeno gréckej abecedy), pretože bol druhý najlepší na svete takmer v každej oblasti.

Otázka: Aké diela napísal Eratosthenes?


Odpoveď: Podľa Strabóna (~63 pred n. l. - 24 n. l.) Eratosthenes napísal diela O meraní Zeme a Geographica.

Otázka: Aké objavy a vynálezy sa mu pripisujú?


Odpoveď: Eratosthenes urobil niekoľko pozoruhodných objavov a vynálezov. Ako prvý vypočítal obvod Zeme (s pozoruhodnou presnosťou) a vynašiel systém zemepisnej šírky a dĺžky. Vypočítal sklon zemskej osi (opäť s pozoruhodnou presnosťou); možno tiež presne vypočítal vzdialenosť Zeme od Slnka a vynašiel priestupný deň. Vytvoril mapu sveta na základe vtedajších dostupných geografických poznatkov.

Otázka: Čím ďalším je Eratostenes známy ako zakladateľ?


Odpoveď: Eratostenes je známy aj ako zakladateľ vedeckej chronológie; chcel stanoviť dátumy hlavných literárnych a politických udalostí od dobytia Tróje.

Otázka: Kto bol Archimedes, ktorý žil v Alexandrii v rovnakom čase ako Eratosthens?


Odpoveď: Archimedes bol veľký matematik a vynálezca, ktorý žil v Alexandrii v tom istom období ako Erastostethens; navzájom sa priatelili.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3