Abeceda (informatika)
V informatike je abeceda konečná neprázdna množina. Prvky abecedy sa nazývajú písmená alebo symboly abecedy.
Príkladom abecedy je { - , ⋅ } {\displaystyle \{-,\cdot \}}
, ktorá sa môže používať pre Morseovu abecedu, alebo {begin, if, else, for, while}, čo môžu byť kľúčové slová programovacieho jazyka.
Množina prirodzených čísel nie je abeceda, pretože nie je konečná.
Abeceda, ktorá sa v informatike používa najčastejšie, je {0,1}. Nazýva sa binárna abeceda, pretože obsahuje dva symboly. Abecedu možno použiť na vytvorenie reťazca (alebo slova). Je to konečná postupnosť písmen z abecedy. Napríklad reťazec dĺžky 5 nad {0,1} je 01101.
Prázdny reťazec je reťazec neobsahujúci žiadne písmená (často sa zapisuje ako λ {\displaystyle \lambda } 
). Prázdny reťazec je reťazec nad ľubovoľnou abecedou.
Ak máme abecedu s názvom Σ {\displaystyle \Sigma } 
. Potom množinu všetkých reťazcov, ktoré možno vytvoriť zo Σ {\displaystyle \Sigma }, zapíšeme ako Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}} 
. Táto množina sa nazýva Kleenova hviezda (alebo Kleenov uzáver) Σ {\displaystyle \Sigma } . Je pomenovaná po matematikovi Stephenovi Coleovi Kleeneovi.
Kleenova hviezda binárnej abecedy je { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , . . . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}} 
. Tri bodky za číslom 001 ukazujú, že Kleenovu hviezdu abecedy nemôžeme zapísať celú, pretože je to nekonečná množina.
Abecedy sú dôležité, pretože sa používajú pri štúdiu formálnych jazykov, konečných automatov a veľmi zložitých otázok v informatike o tom, čo sa dá vypočítať a čo nie.
Súvisiace stránky
- Formálny jazyk
- Syntax
- Sémantika
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to abeceda?
Odpoveď: Abeceda je konečný neprázdny súbor symbolov alebo písmen.
Otázka: Dá sa množina prirodzených čísel považovať za abecedu?
Odpoveď: Nie, množina prirodzených čísel sa nemôže považovať za abecedu, pretože nie je konečná.
Otázka: Aká je najčastejšie používaná abeceda v informatike?
Odpoveď: Najčastejšie používanou abecedou v informatike je {0,1}, ktorá je známa aj ako binárna abeceda.
Otázka: Čo znamená vytvoriť reťazec z abecedy?
Odpoveď: Vytvoriť reťazec z abecedy znamená vytvoriť konečnú postupnosť písmen z danej abecedy.
Otázka: Čo znamená Kleenova hviezda?
Odpoveď: Kleenova hviezda označuje množinu všetkých reťazcov, ktoré možno vytvoriť z danej abecedy, zapísanú ako Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}}. Bola pomenovaná po matematikovi Stephenovi Coleovi Kleeneovi.
Otázka: Ako môžeme znázorniť Kleeneho hviezdu pre binárny alfbet?
Odpoveď: Kleeneho hviezdu pre binárny alfbet môžeme reprezentovať ako {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...}. Tri bodky za 001 naznačujú, že túto množinu nemožno zapísať celú, pretože je nekonečná.
Otázka: Prečo sú abecedy dôležité v informatike?
Odpoveď: Abecedy sú v informatike dôležité, pretože sa používajú pri štúdiu formálnych jazykov a konečných automatov a pri zvažovaní zložitých otázok o tom, čo sa dá a čo sa nedá vypočítať počítačmi.
