Aritmetická presnosť
Presnosť číselnej hodnoty opisuje počet číslic, ktoré sa používajú na zobrazenie tejto hodnoty. Vo vedeckom prostredí je to celkový počet číslic (niekedy nazývaný významné čísla alebo signifikantné číslice) alebo, menej často, počet zlomkových číslic alebo desatinných miest (počet číslic nasledujúcich za desatinnou čiarkou). Táto druhá definícia je užitočná vo finančných a technických aplikáciách, kde má počet číslic v zlomkovej časti mimoriadny význam.
V obidvoch prípadoch možno termín "presnosť" použiť na opis pozície, na ktorej sa zaokrúhli nepresný výsledok. Napríklad v aritmetike s pohyblivou rádovou čiarkou sa výsledok zaokrúhľuje na danú alebo pevnú presnosť, ktorá je dĺžkou výsledného signifikantu. Vo finančných výpočtoch sa číslo často zaokrúhľuje na daný počet miest (napríklad na dve miesta za desatinným oddeľovačom v prípade mnohých svetových mien).
Napríklad desatinnú hodnotu 12,345 možno vyjadriť s rôznym počtom významných číslic alebo desatinných miest. Ak nie je k dispozícii dostatočná presnosť, potom sa číslo určitým spôsobom zaokrúhli, aby sa zmestilo do dostupnej presnosti. V nasledujúcej tabuľke sú uvedené výsledky pre rôzne celkové presnosti a desatinné miesta zaokrúhlené na najbližšiu hodnotu pomocou metódy zaokrúhľovania na rovnomerné.
Všimnite si, že často nie je vhodné zobrazovať údaj s väčším počtom číslic, ako je možné zmerať. Napríklad, ak zariadenie meria s presnosťou na gramy a udáva údaj 12,345 kg, vznikla by falošná presnosť, ak by sa meranie vyjadrilo "12,34500 kg" s dvoma ďalšími nulami ("00") na konci.
Reprezentácia kladného čísla x s presnosťou na p významných číslic má číselnú hodnotu, ktorá je daná vzorcom
zaokrúhlite(10-n-x)-10n, kde n = floor(log10 x) + 1 - p.
Pri zápornom čísle je číselná hodnota mínus absolútna hodnota. Číslo 0 s akoukoľvek presnosťou možno považovať za 0.
Súvisiace stránky
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to presnosť v číselnej hodnote?
Odpoveď: Presnosť číselnej hodnoty opisuje počet číslic, ktoré sa používajú na zobrazenie tejto hodnoty.
Otázka: Ako sa dá presnosť použiť na opis pozície, na ktorej sa zaokrúhli nepresný výsledok?
Odpoveď: Presnosť možno použiť na opis pozície, na ktorej sa zaokrúhli nepresný výsledok, nastavením danej alebo pevnej presnosti, ktorá je dĺžkou výsledného signifikantu. Vo finančných výpočtoch sa číslo často zaokrúhľuje na daný počet miest (napríklad dve miesta za desatinným oddeľovačom pre mnohé svetové meny).
Otázka: Ako možno vyjadriť hodnotu 12,345 s rôznym počtom významných číslic alebo desatinných miest?
Odpoveď: Hodnotu 12,345 možno vyjadriť s rôznym počtom významných číslic alebo desatinných miest zaokrúhlením tak, aby zodpovedala dostupnej presnosti pomocou metódy zaokrúhľovania na párne čísla.
Otázka: Čo sa stane, keď nie je k dispozícii dostatočná presnosť?
Odpoveď: Keď nie je k dispozícii dostatočná presnosť, potom sa číslo zaokrúhli určitým spôsobom, aby sa zmestilo do dostupnej presnosti.
Otázka: Je vhodné zobraziť číslo s väčším počtom číslic, ako je možné zmerať?
Odpoveď: Nie, nie je vhodné zobrazovať číslo s väčším počtom číslic, ako je možné merať, pretože sa tým vytvára falošná presnosť. Napríklad, ak zariadenie meria s presnosťou na gramy a udáva údaj 12,345 kg, vytvorilo by to falošnú presnosť, ak by sa meranie vyjadrilo "12,34500 kg" s dvoma nulami navyše ("00") na konci.
Otázka: Aký vzorec vyjadruje kladné čísla x s presnosťou p významných číslic?
Odpoveď: Vzorec, ktorý reprezentuje kladné čísla x s presnosťou p významných číslic, má číselnú hodnotu danú vzorcom round(10-n-x)-10n, kde n = floor(log10 x) + 1 - p . Pre záporné čísla je číselná hodnota mínus jeho absolútna hodnota a 0 má akúkoľvek presnosť, ktorá sa považuje za 0
