Hardyho-Weinbergov zákon nezávisle od seba vypracovali anglický matematik G. H. Hardy a nemecký lekár Wilhelm Weinberg. Tento koncept je známy aj ako Hardyho-Weinbergova rovnováha, Hardyho-Weinbergova veta alebo Hardyho-Weinbergov princíp. Niekedy sa Weinbergovo meno uvádza na prvom mieste.

Definícia a matematika

Tento zákon je základom populačnej genetiky a hovorí, že v ideálnej populácii (bez evolučných síl) zostávajú pomery alel a očakávané pomery genotypov konštantné z generácie na generáciu. Pre dvojalelový lokus označíme frekvenciu jednej alely p a druhej q (p + q = 1). Potom sú očakávané frekvencie genotypov:

  • homozygot pre prvú alelu: p2
  • heterozygot: 2pq
  • homozygot pre druhú alelu: q2

Tieto frekvencie vyplývajú z rozvoja (p + q)2 = p2 + 2pq + q2. Pokiaľ sú splnené predpoklady (pozri nižšie), populácia dosiahne Hardyho-Weinbergovu rovnováhu už po jednej generácii náhodného párenia a potom sa genotype frekvencie nemenia.

Predpoklady (kedy platí H–W)

Aby platil Hardyho–Weinbergov zákon, musia platiť viaceré ideálne podmienky populácie. Medzi ne patria:

  • Žiadna mutácia meniacia jednoznačne alely.
  • Žiadny prirodzený výber pôsobiaci na pozorovaný lokus (všetky genotypy majú rovnakú reprodukčnú úspešnosť).
  • Veľmi veľká (ideálne nekonečná) veľkosť populácie, takže nenastávajú náhodné zmeny spôsobené genetickým driftom.
  • Žiadne príbuzenské kríženie a v všeobecnosti náhodné párenie namiesto asortatívneho párenia (náhodné párenie).
  • Žiadna migrácia (žiadny prílev alebo odliv jedincov) meniacich frekvencie alel.

Príčiny odchýlok od H–W a ich efekt

Z toho vyplýva, že akákoľvek systematická zmena frekvencie alel v populácii musí byť dôsledkom jednej alebo viacerých z týchto príčin. Niektoré základné mechanizmy:

  • Mutácia vygeneruje nové alely a dovoľuje pomalú zmenu frekvencií.
  • Prírodný výber zvyšuje frekvenciu výhodných alel a znižuje frekvenciu škodlivých alel.
  • Genetický drift (najmä v malých populáciách) vedie k náhodným zmenám a môže spôsobiť fixáciu alebo vyhynutie alel (napr. efekt zakladateľa alebo úzkych miest populácie).
  • Ne-náhodné párenie (vrátane príbuzenského kríženia alebo asortatívneho párenia) zvyšuje homozygotnosť a mení rozdelenie genotypov bez nutnej zmeny frekvencií alel v krátkodobom horizonte.
  • Migrácia a génový tok medzi populáciami menia miestne frekvencie alel.

Samozrejme, ako všetky aspekty mendelovskej dedičnosti, aj očakávané podiely alel sú pravdepodobnosti. Preto sa pri analýze empirických dát používajú štatistické testy významnosti, ako napríklad štandardné chyby, chí-kvadrát test alebo presný test pre Hardyho–Weinbergovu rovnováhu.

Kedy perturbácia nemusí viesť k zmene alel

Hoci všetky zmeny musia byť spôsobené perturbáciami, nie všetky perturbácie vedú k zmene frekvencií alel v populácii. Klasickým prípadom je vyvažujúci výber, napríklad výhoda heterozygota: "Heteróza: heterozygot na lokuse je vhodnejší ako ktorýkoľvek z homozygotov". Takýto typ selekcie môže udržiavať dve (alebo viac) alel v populácii dlhodobo, a preto v určitom zmysle vedie k stabilnému stavu populácie kompatibilnému s Hardyho–Weinbergovými pomermi genotypov (t. j. konštantným frekvenciám alel).

Príkladom je známý heterozygotný benefit pri alele spôsobujúcej srpkovitú anémiu: nositeľ heterozygotného stavu má selekčnú výhodu v oblastiach s maláriou, čo udržiava deleterióznu alelu v populácii.

Praktické využitie a obmedzenia

Hardyho–Weinbergov zákon sa v praxi používa na:

  • odhad frekvencie nosičov recesívnych chorôb v populácii (napr. odhad počtu nosičov cystickej fibrózy),
  • detekciu silného selekčného tlaku alebo problémov so zberom dát (ak dáta výrazne odchádzajú od H–W),
  • posudzovanie populácií v ochranárskej genetike (napr. dôsledky zúženia genetickej variability),
  • štúdie populácií patogénov a ľudí pri rekonštrukcii demografie a migrácie.

Limitácie: reálne populácie zriedka spĺňajú všetky ideálne predpoklady. Preto treba výsledky interpretovať opatrne, kontrolovať kvalitu dát (napr. chyby v genotypovaní) a používať vhodné štatistické testy.

Ako testovať H–W rovnováhu

Bežné postupy zahŕňajú výpočet očakávaných genotypových frekvencií z meraných frekvencií alel a porovnanie s pozorovanými frekvenciami pomocou chí-kvadrát testu alebo presného testu (napr. Fisherov presný test alebo exaktný test pre H–W). Pre malé vzorky a vzácne alely sú exaktné testy spoľahlivejšie. Okrem toho sa používajú odhady variability (napr. štandardné chyby) a modely zahrňujúce demografiu alebo selekciu.

Hardyho–Weinbergov zákon zostáva základným referenčným rámcom populačnej genetiky: poskytuje nulovú hypotézu (žiadna evolúcia na danom lokuse), proti ktorej sa testujú empirické dáta, a pomáha identifikovať sily formujúce genetickú štruktúru populácií.