Klasická mechanika

Newtonove tri zákony

Newtonove tri pohybové zákony sú dôležité pre klasickú mechaniku. Objavil ich Isaac Newton. Newtonove zákony nám hovoria o tom, ako sily menia pohyb vecí, ale nehovoria o tom, čo tieto sily spôsobujú.

Prvý zákon hovorí, že ak nepôsobí žiadna vonkajšia sila (tlak alebo ťah), veci, ktoré sa nepohybujú, zostanú nepohyblivé a veci, ktoré sa pohybujú, sa budú pohybovať stále rovnako. Predtým si ľudia mysleli, že veci sa spomalia a prestanú sa hýbať, aj keď neexistuje sila, ktorá by ich nútila zastaviť. Newton povedal, že to je nesprávne. Ľudia často hovoria, že predmety, ktoré sa nepohybujú, majú tendenciu zostať nepohyblivé, a predmety, ktoré sa pohybujú, majú tendenciu zostať pohyblivé, pokiaľ na ne nepôsobí vonkajšia sila, napríklad gravitácia, trenie atď...

Druhý zákon hovorí o tom, ako veľmi sila mení spôsob, akým sa vec pohybuje. Ak na objekt pôsobí vonkajšia sila, zmení sa jeho rýchlosť (rýchlosť a smer pohybu). To, ako rýchlo sa rýchlosť mení, sa nazýva zrýchlenie. Druhý Newtonov zákon hovorí, že väčšie sily spôsobujú väčšie zrýchlenie. Objekty s veľkou hmotnosťou (hmotnosťou) sa však ťažšie tlačia, preto nemajú také veľké zrýchlenie. Iný spôsob, ako to povedať, je, že čistá sila pôsobiaca na objekt sa rovná rýchlosti zmeny jeho hybnosti. Hybnosť meria, koľko hmotnosti má vec, ako rýchlo sa pohybuje a ktorým smerom sa pohybuje. Sily teda menia hybnosť, ale to, ako veľmi môžu zmeniť rýchlosť a smer pohybu, stále závisí od hmotnosti.

Tretí zákon hovorí, že ak jedna vec pôsobí silou na druhú vec, pôsobí aj druhá vec silou na prvú vec. Druhá sila je rovnako veľká ako prvá sila. Sily pôsobia v opačných smeroch. Napríklad ak skočíte z lode dopredu, loď sa pohne dozadu. Aby ste mohli vyskočiť dopredu, loď vás musela tlačiť dopredu. Tretí Newtonov zákon hovorí, že aby vás loď mohla tlačiť dopredu, museli ste vy tlačiť loď dozadu. Ľudia často hovoria: Na každú akciu existuje rovnaká a opačná reakcia.

Strana z Newtonovej knihy o troch zákonoch pohybu

Kinematické rovnice

Kinematika je vo fyzike časť klasickej mechaniky, ktorá vysvetľuje pohyb objektov bez toho, aby sa zaoberala tým, čo pohyb spôsobuje alebo čo pohyb ovplyvňuje.

1-dimenzionálna kinematika

Jednorozmerná (1D) kinematika sa používa len vtedy, keď sa objekt pohybuje jedným smerom: buď do strán (zľava doprava), alebo hore a dole. Existujú rovnice, pomocou ktorých možno riešiť problémy, ktoré majú pohyb len v 1 rozmere alebo smere. Tieto rovnice vychádzajú z definícií rýchlosti, zrýchlenia a vzdialenosti.

1. Prvá 1D kinematická rovnica sa zaoberá zrýchlením a rýchlosťou. Ak sa zrýchlenie a rýchlosť nemenia. (Nemusí zahŕňať vzdialenosť)

Rovnica: V f = v i + a t {\displaystyle V_{f}=v_{i}+at}

V_f je konečná rýchlosť.

v_i je počiatočná alebo počiatočná rýchlosť

a je zrýchlenie

t je čas - ako dlho bol objekt zrýchľovaný.

2. Druhá 1D kinematická rovnica určuje vzdialenosť, o ktorú sa pohybuje, pomocou priemernej rýchlosti a času. (Nemusí zahŕňať zrýchlenie)

Rovnica: x = ( ( V f + V i ) / 2 ) t {\displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t}

x je vzdialenosť, o ktorú sa pohybuje.

V_f je konečná rýchlosť.

v_i je počiatočná alebo počiatočná rýchlosť

t je čas

3. Tretia 1D kinematická rovnica určuje vzdialenosť, ktorú objekt prejde pri zrýchľovaní. Zaoberá sa rýchlosťou, zrýchlením, časom a vzdialenosťou. (Nemusí zahŕňať konečnú rýchlosť)

Rovnica: X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}}

X f {\displaystyle X_{f}} je konečná vzdialenosť, o ktorú sa posunul

x_i je počiatočná alebo počiatočná vzdialenosť

v_i je počiatočná alebo počiatočná rýchlosť

a je zrýchlenie

t je čas

4. Štvrtá 1D kinematická rovnica určí konečnú rýchlosť pomocou počiatočnej rýchlosti, zrýchlenia a prejdenej vzdialenosti. (Nemusí zahŕňať čas)

Rovnica: V f 2 = v i 2 + 2 a x {\displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}

V_f je konečná rýchlosť

v_i je počiatočná alebo počiatočná rýchlosť

a je zrýchlenie

x je vzdialenosť, o ktorú sa posunul

Dvojrozmerná kinematika

Dvojrozmerná kinematika sa používa vtedy, keď sa pohyb uskutočňuje v smere x (zľava doprava) a v smere y (hore a dole). Pre tento typ kinematiky tiež existujú rovnice. Existujú však iné rovnice pre smer x a iné rovnice pre smer y. Galileo dokázal, že rýchlosť v smere x sa počas celého behu nemení. Smer y je však ovplyvnený gravitačnou silou, takže rýchlosť v smere y sa počas behu mení.

Rovnice smeru X

Pohyb doľava a doprava

1. Prvá rovnica v smere x je jediná, ktorá je potrebná na riešenie problémov, pretože rýchlosť v smere x zostáva rovnaká.

Rovnica: X = V x ∗ t {\displaystyle X=V_{x}*t}

X je vzdialenosť posunutá v smere x

V_x je rýchlosť v smere x

t je čas

Rovnice smeru Y

Pohyb hore a dole. Ovplyvnené gravitáciou alebo iným vonkajším zrýchlením

1. Prvá rovnica v smere y je takmer rovnaká ako prvá jednorozmerná kinematická rovnica s tým rozdielom, že sa zaoberá meniacou sa rýchlosťou y. Zaoberá sa voľne padajúcim telesom, na ktoré pôsobí gravitácia. (Vzdialenosť nie je potrebná)

Rovnica: V f y = v i y - g t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt}

V_fy je konečná rýchlosť y

v_iy je počiatočná alebo počiatočná rýchlosť y

g je gravitačné zrýchlenie, ktoré je 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} alebo 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

t je čas

2. Druhá rovnica smeru y sa používa, keď na objekt pôsobí samostatné zrýchlenie, nie gravitácia. V tomto prípade je potrebná y-ová zložka vektora zrýchlenia. (Vzdialenosť nie je potrebná)

Rovnica: V f y = v i y + a y t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t}

V_fy je konečná rýchlosť y

v_iy je počiatočná alebo počiatočná rýchlosť y

a_y je y-ová zložka vektora zrýchlenia

t je čas

3. Tretia rovnica pre smer y určí vzdialenosť, o ktorú sa pohybujeme v smere y, pomocou priemernej rýchlosti y a času. (Nepotrebuje tiažové zrýchlenie ani vonkajšie zrýchlenie)

Rovnica: X y = ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t {\displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t}

X_y je vzdialenosť posunutá v smere y

V_fy je konečná rýchlosť y

v_iy je počiatočná alebo počiatočná rýchlosť y

t je čas

4. Štvrtá rovnica smeru y sa zaoberá vzdialenosťou, o ktorú sa posuniete v smere y, pričom na vás pôsobí gravitácia. (Nepotrebuje konečnú rýchlosť v smere y)

Rovnica: X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}}

X f y {\displaystyle X_{f}y} je konečná vzdialenosť posunutá v smere y

x_iy je počiatočná alebo počiatočná vzdialenosť v smere y

v_iy je počiatočná rýchlosť v smere y

g je gravitačné zrýchlenie, ktoré je 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} alebo 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

t je čas

5. Piata rovnica smeru y sa zaoberá vzdialenosťou, ktorá sa posunie v smere y, pričom na ňu pôsobí iné zrýchlenie ako gravitačné. (Nepotrebuje konečnú rýchlosť v smere y)

Rovnica: X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}}

X f y {\displaystyle X_{f}y} je konečná vzdialenosť posunutá v smere y

x_iy je počiatočná alebo počiatočná vzdialenosť v smere y

v_iy je počiatočná rýchlosť v smere y

a_y je y-ová zložka vektora zrýchlenia

t je čas

6. Šiesta rovnica smeru y určuje konečnú rýchlosť y, keď na ňu v určitej vzdialenosti pôsobí gravitácia. (Nepotrebuje čas)

Rovnica: V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}}

V_fy je konečná rýchlosť v smere y

V_iy je počiatočná rýchlosť v smere y

g je gravitačné zrýchlenie, ktoré je 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} alebo 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

x_y je celková vzdialenosť posunutá v smere y

7. Siedma rovnica smeru y určuje konečnú rýchlosť y, keď na ňu v určitej vzdialenosti pôsobí iné zrýchlenie ako gravitačné. (Nepotrebuje čas)

Rovnica: V f y 2 = V i y 2 + 2 a y x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}

V_fy je konečná rýchlosť v smere y

V_iy je počiatočná rýchlosť v smere y

a_y je y-ová zložka vektora zrýchlenia

x_y je celková vzdialenosť posunutá v smere y

Súvisiace stránky

• Newtonove pohybové zákony