V matematike sú algebraické variety (nazývané aj varietami) jedným z hlavných objektov štúdia algebraickej geometrie. Prvé definície algebraickej variety ju definovali ako množinu riešení sústavy polynomických rovníc nad reálnymi alebo komplexnými číslami. Moderné definície algebraickej variety tento pojem zovšeobecňujú, pričom sa snažia zachovať geometrickú intuíciu, ktorá stála za pôvodnou definíciou.
Konvencie týkajúce sa definície algebraickej variety sa líšia: Niektorí autori vyžadujú, aby "algebraická varieta" bola podľa definície neredukovateľná (čo znamená, že nie je spojením dvoch menších množín, ktoré sú uzavreté v Zariskiho topológii), zatiaľ čo iní nie. Ak sa používa prvá konvencia, neredukovateľné algebraické variety sa nazývajú algebraické množiny.
Pojem varieta je podobný pojmu mnohotvar. Rozdiel medzi varietou a mnohotvárnosťou je v tom, že varieta môže mať singulárne body, zatiaľ čo mnohotvárnosť nie. Základná veta algebry, ktorá bola dokázaná okolo roku 1800, vytvára spojenie medzi algebrou a geometriou tým, že ukazuje, že monický polynóm v jednej premennej s komplexnými koeficientmi (algebraický objekt) je určený množinou svojich koreňov (geometrický objekt). Zovšeobecnením tohto výsledku Hilbertova Nullstellensatz poskytuje základnú korešpondenciu medzi ideálmi polynomických kruhov a algebrickými množinami. Pomocou Nullstellensatzu a súvisiacich výsledkov matematici vytvorili silnú korešpondenciu medzi otázkami o algebraických množinách a otázkami teórie prstencov. Táto zhoda je špecifikom algebraickej geometrie medzi ostatnými podoblasťami geometrie.
