Definícia

Vo fyzike uhlová rýchlosť opisuje, ako rýchlo sa objekt otáča okolo určitej osi — konkrétne je to časová zmena uhlu natočenia. Pre pohyb v jednej rovine možno uhlovú rýchlosť zapísať ako

ω = dθ/dt,

kde θ je uhol (v radiánoch) a t čas. Pre pevné otáčanie telesa okolo osi má každá bod telesa rovnakú uhlovú rýchlosť.

Jednotky a prevody

Uhlová rýchlosť je vektorová veličina. Jednotkou v sústave SI je radián za sekundu (rad/s). Často sa však používa niekoľko ďalších jednotiek:

  • stupne za sekundu (°/s)
  • frekvencia (Hz = cykly/s), kde ω = 2π f
  • otáčky za minútu (RPM), pri ktorej prevod na rad/s je ω = 2π · (RPM/60)

Príklady prevodov:

  • 1 ot/min (1 RPM) = 2π/60 ≈ 0,10472 rad/s
  • 1 Hz (1 cyklus/s) = 2π rad/s

Vektorová povaha a smer

Uhlová rýchlosť je vektorová veličina; zvyčajne sa označuje symbolom omega (ω). Smer vektora uhlovej rýchlosti je kolmý na rovinu otáčania a určuje sa pomocou pravidla pravej ruky (zvitek prstov ukazuje smer otáčania, ukazovák smer vektora).

V 3D mechanike je ω pseudovektor: jeho smer a orientácia kódujú os a smer rotácie, ale pri zrkadlovom zobrazení sa správa odlišne než štandardný vektor.

Vzťahy s inými veličinami

  • Lineárna (obvodová) rýchlosť bodu vzdialeného r od osi: v = ω × r (vektorový súčin). Pre rotačný pohyb v jednej rovine má veľkosť v = ω r.
  • Uhlové zrýchlenie: α = dω/dt, jednotka rad/s².
  • Pri periodickom pohybe: ω = 2π/T = 2π f, kde T je perióda a f frekvencia.

Poznámky a príklady

  • V praxi sa často rozlišuje medzi veľkosťou ω (nazývanou rotačná rýchlosť alebo angular speed) a vektorom ω, ktorý okrem veľkosti udáva aj os a smer rotácie.
  • Pre pevné teleso rotujúce okolo osi prechádzajúcej telom je uhlová rýchlosť rovnaká pre všetky body – mení sa však ich tangenciálna rýchlosť podľa vzdialenosti od osi.
  • Bežné príklady: otáčanie kolesa, rotácia Zeme (ω ≈ 7,2921·10^−5 rad/s), otáčky motora udávané v RPM.

Uhlová rýchlosť je teda základná fyzikálna veličina pri popise rotačných pohybov, spájajúca geometriu (uhol) s časom a umožňujúca prepojenie rotačných a priamych (lineárnych) veličín.