Uhlová rýchlosť – definícia, jednotky a vektorová povaha (ω)
Uhlová rýchlosť (ω): jasné vysvetlenie definície, vektorovej povahy, jednotiek SI a praktických príkladov otáčania. Naučte sa pravidlo pravej ruky rýchlo.
Definícia
Vo fyzike uhlová rýchlosť opisuje, ako rýchlo sa objekt otáča okolo určitej osi — konkrétne je to časová zmena uhlu natočenia. Pre pohyb v jednej rovine možno uhlovú rýchlosť zapísať ako
ω = dθ/dt,
kde θ je uhol (v radiánoch) a t čas. Pre pevné otáčanie telesa okolo osi má každá bod telesa rovnakú uhlovú rýchlosť.
Jednotky a prevody
Uhlová rýchlosť je vektorová veličina. Jednotkou v sústave SI je radián za sekundu (rad/s). Často sa však používa niekoľko ďalších jednotiek:
- stupne za sekundu (°/s)
- frekvencia (Hz = cykly/s), kde ω = 2π f
- otáčky za minútu (RPM), pri ktorej prevod na rad/s je ω = 2π · (RPM/60)
Príklady prevodov:
- 1 ot/min (1 RPM) = 2π/60 ≈ 0,10472 rad/s
- 1 Hz (1 cyklus/s) = 2π rad/s
Vektorová povaha a smer
Uhlová rýchlosť je vektorová veličina; zvyčajne sa označuje symbolom omega (ω). Smer vektora uhlovej rýchlosti je kolmý na rovinu otáčania a určuje sa pomocou pravidla pravej ruky (zvitek prstov ukazuje smer otáčania, ukazovák smer vektora).
V 3D mechanike je ω pseudovektor: jeho smer a orientácia kódujú os a smer rotácie, ale pri zrkadlovom zobrazení sa správa odlišne než štandardný vektor.
Vzťahy s inými veličinami
- Lineárna (obvodová) rýchlosť bodu vzdialeného r od osi: v = ω × r (vektorový súčin). Pre rotačný pohyb v jednej rovine má veľkosť v = ω r.
- Uhlové zrýchlenie: α = dω/dt, jednotka rad/s².
- Pri periodickom pohybe: ω = 2π/T = 2π f, kde T je perióda a f frekvencia.
Poznámky a príklady
- V praxi sa často rozlišuje medzi veľkosťou ω (nazývanou rotačná rýchlosť alebo angular speed) a vektorom ω, ktorý okrem veľkosti udáva aj os a smer rotácie.
- Pre pevné teleso rotujúce okolo osi prechádzajúcej telom je uhlová rýchlosť rovnaká pre všetky body – mení sa však ich tangenciálna rýchlosť podľa vzdialenosti od osi.
- Bežné príklady: otáčanie kolesa, rotácia Zeme (ω ≈ 7,2921·10^−5 rad/s), otáčky motora udávané v RPM.
Uhlová rýchlosť je teda základná fyzikálna veličina pri popise rotačných pohybov, spájajúca geometriu (uhol) s časom a umožňujúca prepojenie rotačných a priamych (lineárnych) veličín.
Uhlová rýchlosť opisuje rýchlosť otáčania a orientáciu osi, okolo ktorej sa otáčanie uskutočňuje. Smer vektora uhlovej rýchlosti bude pozdĺž osi otáčania; v tomto prípade (otáčanie proti smeru hodinových ručičiek) vektor smeruje k divákovi.
Súvisiace stránky
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to uhlová rýchlosť?
Odpoveď: Uhlová rýchlosť udáva uhlovú rýchlosť, ktorou sa objekt otáča spolu so smerom, v ktorom sa otáča. Je to vektorová veličina.
Otázka: Aká je jednotka uhlovej rýchlosti v sústave SI?
Odpoveď: Jednotkou uhlovej rýchlosti v sústave SI je radián za sekundu.
Otázka: Môže sa uhlová rýchlosť merať aj v iných jednotkách?
Odpoveď: Áno, uhlovú rýchlosť možno merať aj v iných jednotkách, napríklad v stupňoch za sekundu, stupňoch za hodinu atď.
Otázka: Aký termín sa používa, keď sa uhlová rýchlosť meria v cykloch alebo otáčkach za jednotku času?
Odpoveď: Keď sa uhlová rýchlosť meria v cykloch alebo otáčkach za jednotku času (napr. otáčky za minútu), často sa nazýva rotačná rýchlosť a jej veľkosť rotačná rýchlosť.
Otázka: Aký symbol sa zvyčajne používa na označenie uhlovej rýchlosti?
Odpoveď: Uhlová rýchlosť sa zvyčajne vyjadruje symbolom omega (Ω alebo ω).
Otázka: Na aký smer je vektor uhlovej rýchlosti kolmý?
Odpoveď: Smer vektora uhlovej rýchlosti je kolmý na rovinu otáčania, v smere, ktorý sa zvyčajne určuje pravidlom pravej ruky.
Otázka: Je uhlová rýchlosť skalárna alebo vektorová veličina?
Odpoveď: Uhlová rýchlosť je vektorová veličina.
Prehľadať