Akt 1
Príbeh založený na starogréckom príbehu sa odohráva na ostrove Kréta krátko po trójskej vojne. Ilia je dcérou trójskeho kráľa Priama, ktorý prehral vojnu. Ilia bola odvlečená na Krétu. Miluje princa Idamanta, syna krétskeho kráľa Idomenea, ale nechce mu povedať o svojej láske k nemu. Idamante je láskavý a oslobodí trójskych zajatcov. Povie Ilii, že nie je jeho vina, že ich otcovia boli nepriatelia. Trójania aj Kréťania (ľudia z Kréty) vítajú návrat mieru, ale Elektra, dcéra gréckeho kráľa Agamemnóna, na Iliu žiarli. Rozčuľuje ju, že Idamantés bol láskavý a prepustil zajatcov na slobodu. Arbace, kráľov dôveryhodný priateľ, prinesie správu, že Idomeneo sa utopil na mori, keď sa vracal z Tróje na Krétu. Elektra, ktorá sa obáva, že Trójanka Ilia sa čoskoro stane kráľovnou Kréty, cíti, ako ju trápia Hádove fúrie.
Idomeneo sa nestratí na mori, ale zachráni ho Neptún (boh mora) a vyplaví ho na krétsku pláž. Tam si spomenie na sľub, ktorý dal Neptúnovi: sľúbil, že obetuje (zabije pre bohov) prvého tvora, ktorého stretne, či už to bude človek alebo zviera. Prvou osobou, ktorú stretne, je jeho vlastný syn Idamante. Keďže sa títo dvaja dlho nevideli, spočiatku sa navzájom nespoznávajú. Keď si Idomeneo konečne uvedomí, že je to jeho vlastný syn, ktorého musí zabiť, povie Idamantemu, aby odišiel a už ho nikdy nevidel. Idamante nechápe, prečo mu to otec hovorí. Je strašne rozrušený, ale utečie. Krétski vojaci vystúpia z Idomenejovej lode, stretnú sa so svojimi ženami a všetci chvália Neptúna.
Akt 2
V kráľovskom paláci sa Idomeneo pýta Arbacea, čo má robiť, pretože neposlúchol boha. Arbace hovorí, že Neptún by bol rád, keby sa mohla obetovať ďalšia obeť, pokiaľ by bol Idamante poslaný do vyhnanstva (do inej krajiny). Idomeneo povie svojmu synovi, aby vzal Elektru do jej domova, do Argu. Idomeneo láskavými slovami Iliu prinúti, aby veľmi milo povedala, že keďže prišla o všetko, on bude jej otcom a Kréta bude jej krajinou. Keď odchádza, Idomeneo si uvedomí, že poslanie Idamanta do vyhnanstva urobilo Iliu nešťastnou. Elektra je šťastná, že ide s Idamantom do Argosu.
V sidonskom prístave sa Idomeneo lúči so svojím synom a hovorí mu, aby vládol ako dobrý kráľ. Skôr než však loď vypláva, rozpúta sa búrka a objaví sa morský had. Je to posol Neptúna, ktorý sa na Idomenea hnevá. Idomeneo ponúkne bohovi svoj život.
Akt 3
V kráľovskej záhrade Ilia požiada jemný vietor, aby jej lásku odniesol k Idamantovi. Idamante hovorí, že musí ísť bojovať s hadom. Keď povie, že by chcel zomrieť, pretože Ilia ho nemiluje. To Iliu prinúti povedať mu, že ho miluje. Prekvapí ich Elektra a Idomenej. Keď sa Idamante pýta otca, prečo ho posiela preč, Idomeneo mu nemôže povedať pravdu. Ilia požiada Elektru o trochu láskavosti, ale Elektra teraz na Iliu šialene žiarli a chce sa pomstiť. Arbace prichádza so správou, že ľudia na čele s Neptúnovým veľkňazom kričia, že chcú Idomenea. Veľkňaz kráľovi povie, že Neptúnova príšera ničí veci, a žiada Idomenea, aby povedal meno osoby, ktorej obeť boh žiada. Keď kráľ povie, že obeťou je jeho vlastný syn, ľudia sú zdesení.
Pred chrámom sa kráľ a veľkňaz spolu s Neptúnovými kňazmi modlia, aby bol boh láskavý a milosrdný. Arbace prináša správu, že Idamante zabil netvora. Idomeneo sa teraz obáva, že Neptún sa bude chcieť ešte viac pomstiť. Idamante vstúpi v obetnom rúchu a povie, že chápe otcove strašné starosti a je pripravený zomrieť. idamante sa tragicky rozlúči s vlastným synom a chystá sa ho zabiť, keď vystúpi Ilia a ponúkne sa, že zomrie namiesto neho. Neptún si to teraz rozmyslí. Počujeme jeho hlas, ktorý hovorí, že ak sa Idomeneo vzdá funkcie kráľa a nechá Idamanta a Ilju vládnuť ako kráľa a kráľovnú, odpustí im. Všetci sú šťastní okrem Elektry, ktorá chce zomrieť. Idomeneo hovorí, že Idamante a jeho nevesta sú novými vládcami. Ľud vzýva boha lásky a manželstva, aby požehnal kráľovský pár a priniesol mier.
