Dlhé a krátke váhy

Autor: Leandro Alegsa Dátum vytvorenia: 20. júna 2021

Dlhá a krátka stupnica sú dva z viacerých systémov pomenovania veľkých čísel pre celé mocniny desiatich, ktoré používajú rovnaké slová s rôznymi významami. Dlhá stupnica je založená na mocninách jedného milióna (1 000 000), zatiaľ čo krátka stupnica je založená na mocninách jedného tisíca (1 000).

Pre celé čísla menšie ako tisíc miliónov (< 109) sú obe stupnice rovnaké. Od tisíc miliónov vyššie (≥ ¹⁰⁹⁾ sa obe stupnice líšia ešte viac a používajú rovnaké slová pre rôzne čísla, čo môže spôsobiť nedorozumenie.

Obsah

· 1 Krátka stupnica

· 2 Dlhá stupnica

· 3 Použitie

· 4 Odkazy

Krátka stupnica

Každé ďalšie krátke slovo na "-ilión" väčšie ako "milión" je tisíckrát väčšie ako predchádzajúci výraz. Teda krátke:
"miliarda" (¹⁰⁹⁾ znamená tisíc miliónov,
"bilión" (¹⁰¹²) znamená tisíc miliárd,
"kvadrilión" (¹⁰¹⁵⁾ znamená tisíc biliónov atď. Teda krátky n-miliárd sa rovná ^{103n + 3}.

Dlhá stupnica

Každé ďalšie dlhé slovo na "-ilión" väčšie ako "milión" je miliónkrát väčšie ako predchádzajúci výraz. Takže dlhý: "(¹⁰¹²⁾ znamená milión miliónov,
"trilión" (¹⁰¹⁸) znamená milión miliárd,
"kvadrilión" (1024) znamená milión triliónov atď. Dlhý n-miliárd sa teda rovná ¹⁰⁶ⁿ.

Použite

Medzi krajiny, v ktorých sa v súčasnosti používa dlhá stupnica, patrí väčšina krajín kontinentálnej Európy a väčšina francúzsky hovoriacich krajín, španielsky hovoriacich krajín (okrem španielsky hovoriacich krajín, ktoré sa narodili v anglicky hovoriacej kultúre, napr. Portoriko, kvôli vplyvu anglicky hovoriacich Spojených štátov) a portugalsky hovoriacich krajín, okrem Brazílie.

Krátka stupnica sa v súčasnosti používa vo väčšine anglicky a arabsky hovoriacich krajín, v Brazílii, v bývalom Sovietskom zväze a v niekoľkých ďalších krajinách.

Číselné názvy sa uvádzajú v jazyku danej krajiny, ale vďaka spoločnej etymológii sú všade podobné. Niektoré jazyky, najmä vo východnej a južnej Ázii, majú systémy pomenovania veľkých čísel, ktoré sa líšia od dlhej aj krátkej stupnice, ako napríklad indický systém číslovania.

Po väčšinu 19. a 20. storočia sa v Spojenom kráľovstve používala dlhá stupnica, zatiaľ čo v Spojených štátoch sa používala krátka stupnica, takže tieto dva systémy sa v angličtine často označovali ako British a American. Po niekoľkých desaťročiach rastúceho neformálneho používania krátkej stupnice v Británii ju v roku 1974 prijala vláda Spojeného kráľovstva a používa sa na všetky oficiálne účely. Až na veľmi malé výnimky,^{[čo to znamená? ] je v} súčasnosti britské a americké používanie rovnaké.

Prvýkrát použil slová "krátka stupnica" (francúzsky échelle courte) a "dlhá stupnica" (francúzsky échelle longue) francúzsky matematik Geneviève Guitel v roku 1975.

Aby sa znížil zmätok spôsobený používaním krátkych a dlhých termínov v akomkoľvek jazyku, SI odporúča používať metrickú predponu, ktorá zachováva rovnaký význam bez ohľadu na krajinu a jazyk. Dlhé a krátke stupnice sa naďalej používajú na počítanie peňazí.

Otázky a odpovede

Otázka: Aké sú dlhé a krátke stupnice?

Odpoveď: Dlhá a krátka stupnica sú dva z viacerých systémov pomenovania veľkých čísel pre celé mocniny desiatich, ktoré používajú rovnaké slová s rôznymi významami. Dlhá stupnica je založená na mocninách jedného milióna (1 000 000), zatiaľ čo krátka stupnica je založená na mocninách jedného tisíca (1 000).

Otázka: V čom sa líšia?

Odpoveď: Pre celé čísla menšie ako tisíc miliónov (< 109) sú obe stupnice rovnaké. Od tisíc miliónov vyššie (≥ 109) sa obe stupnice líšia ešte viac a používajú rovnaké slová pre rôzne čísla, čo môže spôsobiť nedorozumenie.

Otázka: Čo môže spôsobiť zámenu týchto dvoch stupníc?

Odpoveď: Používanie rovnakých slov pre rôzne čísla, keď sa hovorí o veľkých číslach väčších alebo rovných tisíc miliónom (≥ 109), môže spôsobiť zámenu týchto dvoch stupníc.

Otázka: Aký je príklad tejto zámeny?

Odpoveď: Príkladom by bolo, keby niekto povedal "miliarda" v súvislosti s číslom väčším alebo rovným tisíckam miliónov (≥ 109). V závislosti od toho, či používa dlhú alebo krátku stupnicu, by to mohlo znamenať buď 1 miliardu, alebo 1 bilión.

Otázka: Čo je celočíselná mocnina čísla 10?

Odpoveď: Celočíselná mocnina 10 označuje každé číslo, ktoré je násobené samým sebou určitý počet krát; napríklad 10^2 = 100 a 10^3 = 1000.

Otázka: Ako to súvisí so sústavami názvov veľkých čísel? Odpoveď: Systémy pomenovania veľkých čísel používajú celočíselné mocniny 10 ako súčasť svojho systému na označovanie a pochopenie veľmi veľkých čísel.