Pomenovanie veľmi malých čísel je v princípe rovnaké ako pomenovanie veľmi veľkých čísel, s tým dôležitým rozdielom, že pri veľmi malých číslach sa v zápise exponentu pri desiatke používa znamienko mínus. Zápis v tzv. vedeckej notácii (scientific notation) je normovaný tak, že pred desatinou stojí práve jedna nenulová číslica (1 ≤ |a| < 10) a za ňou nasleduje násobok mocniny desiatky 10n. Pre veľmi malé čísla je n záporné.

Ako previesť malé číslo do vedeckej notácie

  • Vyhľadajte prvú nenulovú číslicu sprava od desatinnej čiarky (vedúce nuly sa nepočítajú).
  • Presuňte desatinnú čiarku tak, aby pred ňou zostala len táto jediná nenulová číslica. Počet posunov desatinnej čiarky udáva hodnotu exponentu (s negatívnym znamienkom).
  • Zápis má tvar a × 10−k, kde a je číslo s jednou číslicou pred čiarkou (príp. viac číslicami za ňou, ak sú významné) a k je počet posunov.

Príklady:

  • 0,007 = 7 × 10−3
    Postup: posunuli sme desatinnú čiarku o 3 miesta doprava (0,007 → 7) → exponent je −3.
  • 0,0000452 = 4,52 × 10−5
    Postup: posunieme desatinnú čiarku o 5 miest doprava (0,0000452 → 4,52) → exponent −5. V medzikroku možno vidieť: 4,52 × 0,00001 → 4,52 × 10−5.
  • 0,0001 = 1 × 10−4 (často sa skracuje na 10−4).

Čo znamená záporný exponent

Exponent −k pri 10−k znamená, že sa číslo delí desiatimi k‑krát, t. j. násobí sa k‑násobkom 0,1: 10−1 = 0,1, 10−2 = 0,01, 10−3 = 0,001 atď. Preto záporný exponent posúva desatinnú čiarku doprava pri prevode na bežný desatinný tvar (pri zápise a × 10−k sa vlastne vynásobí a číslom menším ako 1).

Dôležité poznámky

  • Vedúce nuly pred prvou nenulovou číslicou sa nepočítajú pri určovaní exponentu. Napríklad v 0,007 sú to dve nuly po desatinnej čiarke a ešte jedna nula pred 7 — celkovo tri posuny → exponent −3.
  • Znamenko samotného čísla (kladné alebo záporné) nie je to isté ako znamienko exponentu. Napríklad −0,007 = −7 × 10−3.
  • Pri meraniach a vedeckej práci sa často zachováva počet platných (significant) číslic. Vedecká notácia uľahčuje vyjadrovanie presnosti (napr. 4,52 × 10−5 má tri platné číslice).
  • Vo výpočtovej technike sa často používa zápis s písmenom E, napr. 7E−3 znamená 7 × 10−3.

Skratka a pravidlá sú rovnaké pre veľmi malé aj veľmi veľké čísla — jediný rozdiel je, že pri malých číslach je exponent záporný, pretože ideme oproti rastu mocnín desiatky.