Pomenovanie veľmi malých čísel: vedecká notácia a záporné exponenty

Ako previesť malé číslo do vedeckej notácie

• Vyhľadajte prvú nenulovú číslicu sprava od desatinnej čiarky (vedúce nuly sa nepočítajú).
• Presuňte desatinnú čiarku tak, aby pred ňou zostala len táto jediná nenulová číslica. Počet posunov desatinnej čiarky udáva hodnotu exponentu (s negatívnym znamienkom).
• Zápis má tvar a × 10^−k, kde a je číslo s jednou číslicou pred čiarkou (príp. viac číslicami za ňou, ak sú významné) a k je počet posunov.

Príklady:

• 0,007 = 7 × 10⁻³
  Postup: posunuli sme desatinnú čiarku o 3 miesta doprava (0,007 → 7) → exponent je −3.
• 0,0000452 = 4,52 × 10⁻⁵
  Postup: posunieme desatinnú čiarku o 5 miest doprava (0,0000452 → 4,52) → exponent −5. V medzikroku možno vidieť: 4,52 × 0,00001 → 4,52 × 10⁻⁵.
• 0,0001 = 1 × 10⁻⁴ (často sa skracuje na 10⁻⁴).

Čo znamená záporný exponent

Exponent −k pri 10^−k znamená, že sa číslo delí desiatimi k‑krát, t. j. násobí sa k‑násobkom 0,1: 10⁻¹ = 0,1, 10⁻² = 0,01, 10⁻³ = 0,001 atď. Preto záporný exponent posúva desatinnú čiarku doprava pri prevode na bežný desatinný tvar (pri zápise a × 10^−k sa vlastne vynásobí a číslom menším ako 1).

Dôležité poznámky

• Vedúce nuly pred prvou nenulovou číslicou sa nepočítajú pri určovaní exponentu. Napríklad v 0,007 sú to dve nuly po desatinnej čiarke a ešte jedna nula pred 7 — celkovo tri posuny → exponent −3.
• Znamenko samotného čísla (kladné alebo záporné) nie je to isté ako znamienko exponentu. Napríklad −0,007 = −7 × 10⁻³.
• Pri meraniach a vedeckej práci sa často zachováva počet platných (significant) číslic. Vedecká notácia uľahčuje vyjadrovanie presnosti (napr. 4,52 × 10⁻⁵ má tri platné číslice).
• Vo výpočtovej technike sa často používa zápis s písmenom E, napr. 7E−3 znamená 7 × 10⁻³.

Skratka a pravidlá sú rovnaké pre veľmi malé aj veľmi veľké čísla — jediný rozdiel je, že pri malých číslach je exponent záporný, pretože ideme oproti rastu mocnín desiatky.