Dilatácia času

Gravitačná dilatácia času je fyzikálny pojem o zmenách v plynutí času spôsobených všeobecnou teóriou relativity. Hodiny vo vesmíre sa pohybujú rýchlejšie ako hodiny na Zemi. Ťažké veci, ako napríklad planéty, vytvárajú gravitačné pole, ktoré spomaľuje čas v ich blízkosti. To znamená, že hodiny na vesmírnej lodi vzdialenej od akejkoľvek planéty by sa pohybovali rýchlejšie ako hodiny v blízkosti Zeme.

To sa líši od dilatácie času vysvetľovanej špeciálnou teóriou relativity, ktorá hovorí, že rýchle objekty sa v čase pohybujú pomalšie. Blízke satelity, ako je Medzinárodná vesmírna stanica, sa pohybujú veľmi rýchlo na obežnej dráhe Zeme, takže sú spomalené. Keďže ISS je na nízkej obežnej dráhe Zeme (LEO), dilatácia času spôsobená gravitáciou nie je taká silná ako dilatácia času spôsobená jej rýchlosťou, takže hodiny na nej sú viac spomalené ako zrýchlené. Objekt na geostacionárnej dráhe sa pohybuje menej rýchlo a je ďalej od Zeme, takže gravitačná dilatácia času je silnejšia a hodiny sa pohybujú rýchlejšie ako na LEO. To znamená, že inžinieri musia vybrať rôzne hodiny pre rôzne obežné dráhy. Satelity GPS fungujú, pretože vedia o oboch druhoch dilatácie času.

Prípad č. 1: V špeciálnej teórii relativity sa hodiny, ktoré sa pohybujú, pohybujú pomalšie podľa hodín nehybného pozorovateľa. Tento efekt nevyplýva z fungovania hodín, ale z povahy časopriestoru.

Prípad č. 2: pozorovatelia sa môžu nachádzať na miestach s rôznymi gravitačnými hmotnosťami. Vo všeobecnej teórii relativity hodiny, ktoré sa nachádzajú v blízkosti silného gravitačného poľa, bežia pomalšie ako hodiny v slabšom gravitačnom poli.

Dvoje dobré hodiny budú ukazovať iný čas vo vesmíre a iný na Zemi.Zoom
Dvoje dobré hodiny budú ukazovať iný čas vo vesmíre a iný na Zemi.

Dôkazy

Experimenty potvrdzujú oba aspekty dilatácie času.

Dilatácia času v dôsledku relatívnej rýchlosti

Vzorec na určenie dilatácie času v špeciálnej teórii relativity je:

Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}

kde

Δ t {\displaystyle \Delta t\,}{\displaystyle \Delta t\,} je časový interval pre pozorovateľa (napr. tiky na jeho hodinách) - je to tzv. vlastný čas,

Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}{\displaystyle \Delta t'\,} je časový interval pre osobu pohybujúcu sa rýchlosťou v vzhľadom na pozorovateľa,

v {\displaystyle v\,}{\displaystyle v\,} je relatívna rýchlosť medzi pozorovateľom a pohybujúcimi sa hodinami,

c {\displaystyle c\,} {\displaystyle c\,}je rýchlosť svetla.

Dalo by sa to napísať aj takto:

Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,}

kde

γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}je Lorentzov faktor.

Jednoduché zhrnutie je, že na hodinách v pokoji sa nameria viac času ako na pohybujúcich sa hodinách, preto pohybujúce sa hodiny "bežia pomaly".

Keď sa obidvoje hodiny voči sebe nepohybujú, sú oba namerané časy rovnaké. To sa dá matematicky dokázať takto

Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,}

Napríklad: V kozmickej lodi, ktorá sa pohybuje 99 % rýchlosti svetla, uplynie rok. Koľko času uplynie na Zemi?

v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} {\displaystyle v=0.99c\,}

Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} {\displaystyle \Delta t=1\,}rok

Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} {\displaystyle \Delta t'=?\,}

Substitúcia do : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}

Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}}

= 1 1 - 0,9801 = 1 0,0199 = 7,08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0,9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0,0199}}}=7,08881205} {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}=7.08881205}rokov

Takže za každý rok strávený vo vesmírnej lodi uplynie na Zemi približne 7,09 roka.

V bežnom živote, kde sa ľudia pohybujú rýchlosťou oveľa nižšou ako je rýchlosť svetla, nie sú tieto rýchlosti dostatočne veľké na to, aby spôsobili zistiteľný efekt dilatácie času. Takéto mizivé efekty môžeme bezpečne ignorovať. Až keď sa objekt priblíži k rýchlostiam rádovo 30 000 kilometrov za sekundu (67 000 000 mph) (10 % rýchlosti svetla), dilatácia času sa stáva dôležitou.

Existuje však praktické využitie dilatácie času. Veľkým príkladom je udržiavanie presnosti hodín na satelitoch GPS. Bez zohľadnenia dilatácie času by bol výsledok GPS nepoužiteľný, pretože čas na satelitoch, ktoré sú tak ďaleko od zemskej gravitácie, beží rýchlejšie. Zariadenia GPS by vypočítali nesprávnu polohu v dôsledku časového rozdielu, ak by vesmírne hodiny neboli nastavené tak, aby na Zemi bežali pomalšie a kompenzovali tak rýchlejší čas na vysokej obežnej dráhe Zeme (geostacionárna dráha).

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je gravitačná dilatácia času?


Odpoveď: Gravitačná dilatácia času je fyzikálny pojem o zmenách v plynutí času, ktoré spôsobuje všeobecná teória relativity. Dochádza k nej vtedy, keď ťažké objekty, ako napríklad planéty, vytvárajú gravitačné pole, ktoré spomaľuje čas v ich blízkosti.

Otázka: Ako sa líši od špeciálnej teórie relativity?


Odpoveď: Špeciálna teória relativity hovorí, že rýchle objekty sa v čase pohybujú pomalšie, zatiaľ čo gravitačná dilatácia času hovorí, že hodiny v blízkosti silného gravitačného poľa bežia pomalšie ako hodiny v slabšom gravitačnom poli.

Otázka: Čo sa deje s hodinami na Medzinárodnej vesmírnej stanici (ISS)?


Odpoveď: Keďže ISS sa nachádza na nízkej obežnej dráhe Zeme (LEO), jej rýchlosť spôsobuje väčšie spomalenie hodín ako ich zrýchlenie v dôsledku gravitácie. To znamená, že hodiny na nej sa viac spomaľujú ako zrýchľujú.

Otázka: Ako geostacionárna obežná dráha ovplyvňuje hodiny?


Odpoveď: Objekt na geostacionárnej dráhe sa pohybuje menej rýchlo a je ďalej od Zeme, takže gravitačná dilatácia času je silnejšia a hodiny sa pohybujú rýchlejšie ako na LEO.

Otázka: Čo musia inžinieri zohľadniť pri výbere rôznych hodín pre rôzne obežné dráhy?


Odpoveď: Inžinieri musia vybrať rôzne hodiny pre rôzne obežné dráhy v závislosti od toho, ako veľmi sú ovplyvnené gravitáciou alebo rýchlosťou v dôsledku ich polohy a vzdialenosti od povrchu Zeme.

Otázka: Ako fungujú satelity GPS vzhľadom na oba druhy dilatácie času?


Odpoveď: Satelity GPS fungujú, pretože poznajú oba druhy dilatácie času - špeciálnu relativitu aj všeobecnú relativitu - čo im umožňuje presne merať vzdialenosti medzi miestami na povrchu Zeme napriek rozdielom v gravitácii alebo rýchlosti v dôsledku ich polohy a vzdialenosti od povrchu Zeme.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3